Ta giải bài toán này dựa vào công thức áp suất:

P = \frac{F}{S}

Trong đó:

• P: áp suất (N/m² hoặc Pa)
• F: lực tác dụng lên mặt đất (trọng lực = khối lượng × gia tốc trọng trường)
• S: diện tích tiếp xúc (m²)

a) Áp suất của xe tăng

• Khối lượng xe tăng: m = 2600 \, \text{kg}
• Gia tốc trọng trường: g = 10 \, \text{m/s}^2
• Diện tích tiếp xúc: S = 1{,}3 \, \text{m}^2

Lực tác dụng lên mặt đất:

F = m \cdot g = 2600 \cdot 10 = 26000 \, \text{N}

Áp suất:

P = \frac{F}{S} = \frac{26000}{1{,}3} \approx 20000 \, \text{Pa}

b) Áp suất của người

• Khối lượng người: m = 45 \, \text{kg}
• Diện tích tiếp xúc: S = 200 \, \text{cm}^2 = 0{,}02 \, \text{m}^2

Lực tác dụng:

F = 45 \cdot 10 = 450 \, \text{N}

Áp suất:

P = \frac{450}{0{,}02} = 22500 \, \text{Pa}

So sánh áp suất:

• Áp suất xe tăng: 20000 \, \text{Pa}
• Áp suất người: 22500 \, \text{Pa}

Kết luận: Áp suất của người lớn hơn áp suất của xe tăng.

Ta giải bài toán này dựa vào công thức áp suất:

P = \frac{F}{S}

Trong đó:

• P: áp suất (N/m² hoặc Pa)
• F: lực tác dụng lên mặt đất (trọng lực = khối lượng × gia tốc trọng trường)
• S: diện tích tiếp xúc (m²)

a) Áp suất của xe tăng

• Khối lượng xe tăng: m = 2600 \, \text{kg}
• Gia tốc trọng trường: g = 10 \, \text{m/s}^2
• Diện tích tiếp xúc: S = 1{,}3 \, \text{m}^2

Lực tác dụng lên mặt đất:

F = m \cdot g = 2600 \cdot 10 = 26000 \, \text{N}

Áp suất:

P = \frac{F}{S} = \frac{26000}{1{,}3} \approx 20000 \, \text{Pa}

b) Áp suất của người

• Khối lượng người: m = 45 \, \text{kg}
• Diện tích tiếp xúc: S = 200 \, \text{cm}^2 = 0{,}02 \, \text{m}^2

Lực tác dụng:

F = 45 \cdot 10 = 450 \, \text{N}

Áp suất:

P = \frac{450}{0{,}02} = 22500 \, \text{Pa}

So sánh áp suất:

• Áp suất xe tăng: 20000 \, \text{Pa}
• Áp suất người: 22500 \, \text{Pa}

Kết luận: Áp suất của người lớn hơn áp suất của xe tăng.

Cho trước:

• m_1 = 300 \, \text{kg}
• v_1 = 10 \, \text{m/s}
• m_2 = 0{,}5 \, \text{kg}
• Hai trường hợp với v_2:
  
• • (a) v_2 = -12 \, \text{m/s} (ngược chiều xe nên âm)
  • (b) Hòn đá rơi thẳng đứng → không có động lượng theo phương ngang

a) Hòn đá bay ngang ngược chiều xe với v_2 = -12 \, \text{m/s}

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v

Thay số:

300 \cdot 10 + 0{,}5 \cdot (-12) = (300 + 0{,}5) v

3000 - 6 = 300{,}5 \cdot v

v = \frac{2994}{300{,}5} \approx 9{,}964 \, \text{m/s}

b) Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng

Vì hòn đá rơi vuông góc với phương chuyển động của xe, nên không có thành phần động lượng theo phương ngang.

Vậy hệ chỉ có động lượng ban đầu của xe:

m_1 v_1 = (m_1 + m_2)v

300 \cdot 10 = 300{,}5 \cdot v

v = \frac{3000}{300{,}5} \approx 9{,}984 \, \text{m/s}

Kết luận:

• a) v \approx 9{,}964 \, \text{m/s}
• b) v \approx 9{,}984 \, \text{m/s}

Vận tốc xe sau va chạm giảm nhẹ hơn trong trường hợp (b) vì hòn đá không góp động lượng theo phương ngang.

Cho trước:

• m_1 = 300 \, \text{kg}
• v_1 = 10 \, \text{m/s}
• m_2 = 0{,}5 \, \text{kg}
• Hai trường hợp với v_2:
  
• • (a) v_2 = -12 \, \text{m/s} (ngược chiều xe nên âm)
  • (b) Hòn đá rơi thẳng đứng → không có động lượng theo phương ngang

a) Hòn đá bay ngang ngược chiều xe với v_2 = -12 \, \text{m/s}

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v

Thay số:

300 \cdot 10 + 0{,}5 \cdot (-12) = (300 + 0{,}5) v

3000 - 6 = 300{,}5 \cdot v

v = \frac{2994}{300{,}5} \approx 9{,}964 \, \text{m/s}

b) Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng

Vì hòn đá rơi vuông góc với phương chuyển động của xe, nên không có thành phần động lượng theo phương ngang.

Vậy hệ chỉ có động lượng ban đầu của xe:

m_1 v_1 = (m_1 + m_2)v

300 \cdot 10 = 300{,}5 \cdot v

v = \frac{3000}{300{,}5} \approx 9{,}984 \, \text{m/s}

Kết luận:

• a) v \approx 9{,}964 \, \text{m/s}
• b) v \approx 9{,}984 \, \text{m/s}

Vận tốc xe sau va chạm giảm nhẹ hơn trong trường hợp (b) vì hòn đá không góp động lượng theo phương ngang.

a.

 Vật có khối lượng 500 g (hay 0,5 kg)

Lực kéo giãn lò xo do vật gây ra:

F = P = m \cdot g = 0{,}5 \cdot 10 = 5 \, \text{N}

Độ giãn của lò xo:

\Delta L = \frac{F}{k} = \frac{5}{100} = 0{,}05 \, \text{m} = 5 \, \text{cm}

Chiều dài của lò xo khi có vật:

L = L_0 + \Delta L = 40 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} = \boxed{45 \, \text{cm}}

b.

 Lò xo có chiều dài 48 cm

Độ giãn của lò xo:

\Delta L = 48 \, \text{cm} - 40 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} = 0{,}08 \, \text{m}

Lực kéo giãn:

F = k \cdot \Delta L = 100 \cdot 0{,}08 = 8 \, \text{N}

Khối lượng vật:

m = \frac{F}{g} = \frac{8}{10} = \boxed{0{,}8 \, \text{kg} = 800 \, \text{g}}

Đáp số:

a. Chiều dài lò xo: 45 cm

b. Khối lượng cần treo: 800 g

a.

 Vật có khối lượng 500 g (hay 0,5 kg)

Lực kéo giãn lò xo do vật gây ra:

F = P = m \cdot g = 0{,}5 \cdot 10 = 5 \, \text{N}

Độ giãn của lò xo:

\Delta L = \frac{F}{k} = \frac{5}{100} = 0{,}05 \, \text{m} = 5 \, \text{cm}

Chiều dài của lò xo khi có vật:

L = L_0 + \Delta L = 40 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} = \boxed{45 \, \text{cm}}

b.

 Lò xo có chiều dài 48 cm

Độ giãn của lò xo:

\Delta L = 48 \, \text{cm} - 40 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} = 0{,}08 \, \text{m}

Lực kéo giãn:

F = k \cdot \Delta L = 100 \cdot 0{,}08 = 8 \, \text{N}

Khối lượng vật:

m = \frac{F}{g} = \frac{8}{10} = \boxed{0{,}8 \, \text{kg} = 800 \, \text{g}}

Đáp số:

a. Chiều dài lò xo: 45 cm

b. Khối lượng cần treo: 800 g

a. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Trong một hệ kín (tức là không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau), tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

Phát biểu: Tổng động lượng của một hệ vật trước va chạm bằng tổng động lượng của hệ đó sau va chạm.

\vec{p}{\text{trước}} = \vec{p}{\text{sau}} \quad \text{hay} \quad \sum \vec{p}{\text{trước}} = \sum \vec{p}{\text{sau}}

b. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm:

• Va chạm đàn hồi là va chạm mà sau va chạm, các vật tách rời nhau và tổng động năng của hệ được bảo toàn.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng cũng được bảo toàn.
• Va chạm mềm (còn gọi là va chạm hoàn toàn không đàn hồi) là va chạm mà sau đó các vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng không được bảo toàn (một phần động năng bị chuyển hóa thành dạng năng lượng khác như nhiệt năng, biến dạng…).

a. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Trong một hệ kín (tức là không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau), tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

Phát biểu: Tổng động lượng của một hệ vật trước va chạm bằng tổng động lượng của hệ đó sau va chạm.

\vec{p}{\text{trước}} = \vec{p}{\text{sau}} \quad \text{hay} \quad \sum \vec{p}{\text{trước}} = \sum \vec{p}{\text{sau}}

b. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm:

• Va chạm đàn hồi là va chạm mà sau va chạm, các vật tách rời nhau và tổng động năng của hệ được bảo toàn.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng cũng được bảo toàn.
• Va chạm mềm (còn gọi là va chạm hoàn toàn không đàn hồi) là va chạm mà sau đó các vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng không được bảo toàn (một phần động năng bị chuyển hóa thành dạng năng lượng khác như nhiệt năng, biến dạng…).

a. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Trong một hệ kín (tức là không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau), tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

Phát biểu: Tổng động lượng của một hệ vật trước va chạm bằng tổng động lượng của hệ đó sau va chạm.

\vec{p}{\text{trước}} = \vec{p}{\text{sau}} \quad \text{hay} \quad \sum \vec{p}{\text{trước}} = \sum \vec{p}{\text{sau}}

b. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm:

• Va chạm đàn hồi là va chạm mà sau va chạm, các vật tách rời nhau và tổng động năng của hệ được bảo toàn.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng cũng được bảo toàn.
• Va chạm mềm (còn gọi là va chạm hoàn toàn không đàn hồi) là va chạm mà sau đó các vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng không được bảo toàn (một phần động năng bị chuyển hóa thành dạng năng lượng khác như nhiệt năng, biến dạng…).

a. Nội dung định luật bảo toàn động lượng:

Trong một hệ kín (tức là không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau), tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

Phát biểu: Tổng động lượng của một hệ vật trước va chạm bằng tổng động lượng của hệ đó sau va chạm.

\vec{p}{\text{trước}} = \vec{p}{\text{sau}} \quad \text{hay} \quad \sum \vec{p}{\text{trước}} = \sum \vec{p}{\text{sau}}

b. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm:

• Va chạm đàn hồi là va chạm mà sau va chạm, các vật tách rời nhau và tổng động năng của hệ được bảo toàn.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng cũng được bảo toàn.
• Va chạm mềm (còn gọi là va chạm hoàn toàn không đàn hồi) là va chạm mà sau đó các vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc.
  
• • Động lượng được bảo toàn,
  • Động năng không được bảo toàn (một phần động năng bị chuyển hóa thành dạng năng lượng khác như nhiệt năng, biến dạng…).