Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm khối lượng của quả cầu và so sánh với khối lượng của một quả cầu đồng đặc cùng kích thước.

1. Tính khối lượng của quả cầu

Áp suất (P) lên đáy hồ do quả cầu sinh ra được tính bằng công thức: P=AF​ trong đó:

• P là áp suất (1 kPa = 1000 Pa)
• F là lực tác dụng lên đáy hồ (chính là trọng lượng của quả cầu)
• A là diện tích tiếp xúc

Từ công thức trên, chúng ta có thể tìm lực F: F=P⋅A

Đường kính của quả cầu là 50 cm = 0.5 m. Bán kính R=0.25 m. Diện tích toàn bộ bề mặt của quả cầu là: Atotal​=4⋅π⋅R2=4⋅π⋅(0.25)2=4⋅π⋅0.0625=0.25π (m$^2$)

Diện tích tiếp xúc bằng 1% diện tích toàn bộ bề mặt: A=0.01⋅Atotal​=0.01⋅0.25π=0.0025π (m$^2$)

Thay các giá trị vào công thức tính lực F: F=1000⋅0.0025π=2.5π (N)

Trọng lượng của quả cầu (F) cũng chính là m⋅g, với g≈9.8 m/s$^2$. Vậy khối lượng của quả cầu là: m=gF​=9.82.5π​≈0.801 (kg)

2. Tính khối lượng của quả cầu đồng đặc

Để tính khối lượng của quả cầu đồng đặc, chúng ta cần biết khối lượng riêng của đồng (ρđo^ˋng​). Theo Google Search, khối lượng riêng của đồng là khoảng 8960 kg/m$^3$.

Thể tích của quả cầu là: V=34​⋅π⋅R3=34​⋅π⋅(0.25)3=34​⋅π⋅0.015625=30.0625​π (m$^3$)

Khối lượng của quả cầu đồng đặc (mđặc​): mđặc​=ρđo^ˋng​⋅V=8960⋅30.0625​π≈8960⋅0.06545≈586.3 (kg)

3. Tính phần trăm rỗng của quả cầu

Phần trăm rỗng được tính bằng công thức: Phần trăm rỗng = (1−khoˆˊi lượng quả caˆˋu đoˆˋng đặckhoˆˊi lượng quả caˆˋu thực teˆˊ​)⋅100%

Phần trăm rỗng = (1−586.30.801​)⋅100%≈(1−0.001366)⋅100%≈0.998634⋅100%≈99.86%

Vậy, quả cầu này rỗng khoảng 99.86%.

*Trả lời:

Đáp án là: vẫn là đỉnh Everest.

Lý do: Trước khi được khám phá, đỉnh Everest vẫn cao nhất thế giới – chỉ là con người chưa biết đến điều đó. Việc chưa được phát hiện không làm thay đổi chiều cao thực tế của nó.

*Trả lời:

Câu 1: (0.5 điểm)
Nhân vật chính: Thầy giáo dạy vẽ – thầy Nguyễn Thừa Bản.
Nội dung: Đoạn văn kể lại những kỉ niệm sâu sắc, cảm động về người thầy dạy vẽ tận tụy, giàu tâm huyết với nghề và học sinh, dù thầy có hoàn cảnh sống giản dị và không nổi tiếng như bạn bè cùng thời.

Câu 2: (0.5 điểm)
Một số chi tiết miêu tả hình ảnh của thầy giáo dạy vẽ:

• “Mái tóc đã bạc phơ”
• “Bộ com-lê đen đã cũ lắm”
• “Chiếc ca-vát luôn thắt chỉnh tề trên cổ”
• “Thầy thường đội mũ nồi, bộ râu mép rậm lấm tấm bạc”
• “Đôi giày cũ và chiếc cặp da nâu cũng đã sờn rách”
  Nhận xét về tính cách: Qua các chi tiết này, có thể thấy thầy là người giản dị, nghiêm túc, chỉn chu, có phẩm chất đáng kính, luôn tận tâm với nghề, yêu thương học sinh, và có phong cách sống khiêm nhường, không màng danh lợi.

Câu 3: (1.0 điểm)
Chủ đề của văn bản: Ca ngợi người thầy giáo dạy vẽ giàu tâm huyết, tận tụy, yêu nghề và học trò, dù không nổi tiếng nhưng sống đầy nhân cách cao đẹp.
Căn cứ để xác định chủ đề:

• Những miêu tả chi tiết về ngoại hình giản dị nhưng nghiêm túc, chỉn chu.
• Tình cảm, sự tận tụy của thầy với nghề, không bỏ buổi dạy nào dù ốm đau.
• Lòng say mê nghệ thuật của thầy qua các câu chuyện, những buổi cho học sinh về nhà xem tranh.
• Cuộc đời thầy không nổi tiếng, nhưng để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng học sinh.

Câu 4: (1.0 điểm)
Câu phủ định: “Chúng tôi có đi hỏi nhưng chẳng mấy ai biết tên hoạ sĩ Nguyễn Thừa Bản.”
Đặc điểm: Là câu phủ định với từ phủ định “chẳng mấy ai” nhằm phủ nhận số lượng người biết đến thầy Bản.
Chức năng: Nêu thực tế buồn rằng thầy không nổi tiếng, qua đó làm nổi bật sự khiêm nhường và sự cống hiến thầm lặng của thầy trong cuộc sống và nghề nghiệp.

Câu 5: (1.0 điểm)
Bài học sâu sắc nhất: Sự cống hiến thầm lặng và tấm lòng tận tụy với nghề, với học sinh của thầy giáo là điều đáng trân trọng. Danh tiếng không phải là điều quan trọng nhất – chính lòng yêu nghề, sự kiên trì và nhân cách sống mới là điều để lại dấu ấn sâu đậm trong lòng người khác.

Liter

Rùa

C

Hi

*Trả lời:

843 và 390

*Trả lời:

Chiến thắng của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn (1418–1427) là một trong những chiến công vĩ đại nhất trong lịch sử dân tộc Việt Nam, kết thúc 20 năm đô hộ tàn bạo của nhà Minh và mở ra thời kỳ độc lập, phát triển dưới triều đại nhà Hậu Lê. Những điểm nổi bật của chiến thắng khởi nghĩa Lam Sơn bao gồm:

1. Giải phóng đất nước, khôi phục nền độc lập dân tộc

• Cuộc khởi nghĩa đã đánh đuổi hoàn toàn quân Minh ra khỏi bờ cõi Đại Việt, kết thúc ách đô hộ ngoại bang kéo dài gần hai thập kỷ (1407–1427).
• Lê Lợi lên ngôi hoàng đế (1428), lập ra nhà Hậu Lê, mở ra thời kỳ độc lập lâu dài và phát triển rực rỡ.

2. Lãnh đạo tài tình của Lê Lợi và Nguyễn Trãi

• Lê Lợi là người quy tụ lực lượng, khởi xướng và lãnh đạo toàn bộ cuộc kháng chiến với chiến lược linh hoạt, tài năng quân sự vượt trội.
• Nguyễn Trãi, với vai trò mưu sĩ hàng đầu, đã soạn thảo các văn kiện chính trị – ngoại giao (tiêu biểu là “Bình Ngô đại cáo”) và các kế sách dùng tâm công, đánh vào lòng người, vừa mềm dẻo vừa kiên quyết.

3. Chiến lược, chiến thuật quân sự linh hoạt và sáng tạo

• Từ thế yếu, nghĩa quân Lam Sơn đã dùng chiến tranh du kích, tận dụng địa hình hiểm trở, đánh lẻ, tập kích, tránh chạm trán trực diện với quân Minh.
• Khi lực lượng lớn mạnh, nghĩa quân chuyển sang tổng phản công, với các chiến thắng lớn như:
• • Trận Tốt Động – Chúc Động (1426)
  • Trận Chi Lăng – Xương Giang (1427)

4. Tinh thần đoàn kết dân tộc và sự ủng hộ của nhân dân

• Nghĩa quân Lam Sơn xuất thân từ nhân dân, được toàn dân ủng hộ về lương thực, thông tin và nhân lực.
• Tinh thần yêu nước, bất khuất, khát vọng độc lập, tự do của toàn dân là sức mạnh cốt lõi giúp khởi nghĩa thành công.

5. Tác động sâu rộng và lâu dài

• Tái thiết đất nước sau chiến tranh, khôi phục văn hóa, giáo dục, phát triển kinh tế.
• Củng cố chính quyền trung ương tập quyền mạnh mẽ, định hình thể chế phong kiến Việt Nam suốt nhiều thế kỷ sau.

*Trả lời:

Tuy nhiên, nếu không có gì cả – tức là không có định nghĩa của \(A\), không có điều kiện hay giả thiết đi kèm – thì không thể chứng minh bất đẳng thức \(A > 1\) được. Toán học đòi hỏi logic chặt chẽ: muốn chứng minh điều gì đó về một biểu thức, ta phải biết biểu thức đó là gì.

Ví dụ:

• Nếu \(A = 2\) thì rõ ràng \(A > 1\)
• Nhưng nếu \(A = 0.5\) thì ngược lại \(A < 1\)

Nên: Không thể khẳng định hay chứng minh \(A > 1\) nếu không biết gì về \(A\).

Nếu bạn đang học toán và gặp dạng bài kiểu “Chứng minh \(A > 1\)”, có thể đề bài đã cung cấp biểu thức cho \(A\) ở phần trước. Bạn có thể gửi lại toàn bộ đề bài, mình sẽ giúp phân tích và chứng minh chi tiết nhé!