🥀✨ Đây là một tập truyện ngắn thám tử học đường, kết hợp yếu tố kinh dị - phá án - học đường - lãng mạn mà bạn yêu cầu, với nhân vật chính là cặp đôi bạn thân tài ba 🕵️‍♂️💞🕵️‍♀️:

🎓🔍 TẬP 1: TIẾNG CHUÔNG LÚC NỬA ĐÊM 🕰️🔔

Thám tử học đường | Hồi hộp | Lãng mạn ngọt ngào

💡 Nhân vật chính:

• An Hạ 🎀: Nữ sinh lớp 10A3, học giỏi Văn, tính cách dịu dàng nhưng cực kỳ thông minh. Là "bộ não" của nhóm.
• Minh Nhật 🧃: Nam sinh lớp 10A3, bạn thân từ nhỏ của An Hạ, thích chọc ghẹo cô, học giỏi Toán – Lý – đặc biệt mê phá án.

📚 Cốt truyện:

Ngôi trường Trung học Hồng Quang nổi tiếng với dãy nhà C cũ kỹ... nơi từng xảy ra một vụ mất tích kỳ lạ của một nữ sinh 10 năm trước. Người ta kể rằng, mỗi đêm trăng tròn, sẽ có tiếng chuông ngân lên lúc 12 giờ, dù dãy nhà ấy đã cắt điện hoàn toàn.

Một hôm, An Hạ vô tình nhặt được mảnh thư giấy cũ trong tủ sách thư viện:

"Nếu ai đọc được thư này… xin hãy tìm ra sự thật về tôi."
Ký tên: L.H

Cô hoảng sợ, nhưng vẫn kể lại cho Minh Nhật. Trái với sự lo lắng của Hạ, Nhật chỉ mỉm cười:

“Vậy là... tụi mình có vụ đầu tiên để điều tra rồi.” 😏

🕵️‍♀️ Quá trình điều tra:

Hai người bí mật tìm hiểu về L.H – người được cho là mất tích. Họ phát hiện ra Lê Hoài, nữ sinh 10 năm trước, từng là học sinh xuất sắc và được cho là "tự vẫn" vì áp lực học tập. Nhưng…

Qua việc lần theo hồ sơ cũ, thư viện, và camera cũ kỹ còn lưu lại đoạn video kỳ lạ lúc nửa đêm: một bóng áo trắng đi ngang qua lớp 10C3 – chính là lớp của Lê Hoài từng học.

🕯️ Cao trào:

Đêm đó, An Hạ và Minh Nhật lẻn vào dãy nhà C. Đúng 12 giờ, chuông reo – nhưng không có ai. Cánh cửa lớp 10C3 bật mở. Trong ánh đèn pin, họ phát hiện bức ảnh cũ, phía sau là một dòng chữ:

“Tôi không tự chết. Tôi bị phản bội.”

Ngay lúc đó, một bóng trắng lướt qua cửa lớp. An Hạ suýt hét lên, nhưng Minh Nhật kéo cô lại, che chở bên cạnh:

“Đừng sợ. Tớ ở đây.” 💙
Tim cô lỡ đập nhanh hơn một nhịp...

💫 Kết:

Sau nhiều manh mối, họ phát hiện ra Lê Hoài không tự tử. Cô bị giáo viên chủ nhiệm ép ký nhận gian lận, rồi dọa đuổi học. Vì quá sợ hãi, cô đã rơi từ tầng 3 xuống – và mọi chuyện bị ém nhẹm.

An Hạ và Minh Nhật đem toàn bộ bằng chứng ra ánh sáng. Vụ việc cũ được lật lại. Tiếng chuông bí ẩn không bao giờ vang lên nữa.

Trong đêm cuối cùng, Minh Nhật nói:

“Nếu một ngày cậu mất tích... thì tớ sẽ là người đầu tiên đi tìm cậu.”
An Hạ mỉm cười:
“Tớ cũng vậy. Dù là thật hay ma... tớ sẽ không để cậu một mình.” ☁️💕

💗 Gợi ý tên series:

《Trường Học Bóng Đêm》
– Tình bạn, phá án, ma mị, và tình cảm tuổi học trò...

🌙 Bạn muốn viết tiếp những tập sau? Muốn đổi tên nhân vật theo ý bạn? Mình sẵn sàng giúp bạn xây dựng series dài hơi nha~ ✨📓

Bé con ơi ! Mình thấy cốt truyện và nhân vật , lời thoại nghe vẻ không hay lắm nhỉ . Để mình viết lại một tập kể về thám tử Trung học , theo tip học đường , kinh dị , nhưng có chút lãng mạn , ngọt ngào của cặp đôi bạn thân tài ba.

🌸 Tên ngọt ngào – bánh bèo:

• Mochi 🍡
• Bông Gòn ☁️
• Bé Mứt 🍓
• Mèo Con 🐱
• Bé Kem 🍦
• Bé Nếp 🍚
• Bánh Bao 🥟
• Cục Kẹo 🍬
• Bé Sữa 🍼
• Mèo Mũm 🐾

💥 Tên ngầu dễ thương – cool cool nhưng iu:

• Bé Sói 🐺
• Cá Mập Nhỏ 🦈
• Nhỏ Quậy 💥
• Chanh Chua 🍋
• Dâu Tây Băng Giá 🍓❄️
• Bé Mực 🖤🐙
• Bé Gấu ⚫🐻
• Ớt Xanh Cay Cay 🌶️
• Kim Chi Lạnh Lùng ❄️
• Cún Điện ⚡🐶

✨ Tên dịu dàng, lấp lánh:

• Sao Nhỏ ✨
• Ánh Trăng 🌙
• Mây Nhẹ ☁️
• Tia Nắng ☀️
• Lá Non 🍃
• Bướm Mộng 🦋
• Bé Hồng 🌸
• Nắng Mai 🌼
• Mưa Thu 🌧️
• Bé Tím 💜Cần tên hay hoặc cốt truyện hay , hình minh họa thì bảo mình nhaaa!

💡 Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây, tam giác \(\triangle D E F\) và \(\triangle A B C\) có bằng nhau không? Vì sao?
👉 Nếu có, hãy viết ký hiệu bằng nhau.

📐 Giải nhanh siêu dễ hiểu:

✨ Giả sử đề bài cho:

• \(A B = D E\)
• \(A C = D F\)
• \(\angle A = \angle D\)

📘 Ta dùng:

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc xen giữa - cạnh (c.g.c)
💬 Nếu 2 tam giác có 2 cạnh bằng nhau và góc xen giữa bằng nhau ⇒ 2 tam giác bằng nhau.

✅ Vậy nếu:

• \(A B = D E\)
• \(A C = D F\)
• \(\angle A = \angle D\)

⟹ \(\triangle A B C = \triangle D E F\) (theo c.g.c)

📝 Ký hiệu bằng nhau

📌 \(\triangle A B C = \triangle D E F\) (c.g.c) Chúc bạn học tốt nho !

🌸 Đề bài:

Cho ∆ABC cân tại A. M ∈ AB, N ∈ AC sao cho MB = NC. Đường thẳng BN cắt CM tại I. Gọi E là trung điểm của BC.
Chứng minh:

a) BN = CM và MN // BC
b) AI là trung trực của MN
c) A, I, E thẳng hàng

🩵 Lời giải:

🧁 a) Chứng minh BN = CM và MN // BC

• Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC
• Có: MB = NC (GT)
  ⟹ AB - MB = AC - NC ⟹ AM = AN
  → Tam giác AMN cân tại A
• Xét tam giác ABM và ACN:
   AB = AC (do ∆ cân)
   MB = NC (GT)
   ∠BAM = ∠CAN (góc chung)
  ⟹ △ABM ≅ △ACN (c-g-c)
  ⟹ BN = CM ✅
• Xét hình bình hành BMNC:
   MB = NC (GT), BN = CM (vừa cm)
  ⟹ BMNC là hình bình hành
  ⟹ MN // BC ✅

🧸 b) Chứng minh AI là trung trực của MN

• Từ a) có AM = AN
• Tam giác AMN cân tại A ⇒ AI là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực MN
  ⟹ AI ⊥ MN và AI cắt MN tại trung điểm ✅

🐣 c) Chứng minh A, I, E thẳng hàng

• Từ b) AI ⊥ MN, mà MN // BC (từ a)
  ⟹ AI ⊥ BC
• E là trung điểm BC ⇒ AE là đường trung tuyến
• Trong tam giác cân ABC ⇒ đường trung tuyến từ A cũng là đường cao
  ⟹ AE ⊥ BC
  ⟹ AE và AI đều ⊥ BC ⇒ A, I, E thẳng hàng ✅

🎀 Kết luận:

✅ BN = CM, MN // BC
✅ AI là trung trực của MN
✅ A, I, E thẳng hàng

Chúc em học tốt nhaaaaa 🧋🧸✨

📖 Đoạn văn sâu sắc về học tập:

Học tập là một hành trình dài, không chỉ để tiếp thu kiến thức mà còn để rèn luyện bản thân. Trong quá trình ấy, mỗi người sẽ đối mặt với những khó khăn, có khi là điểm số không như mong đợi, có khi là sự so sánh khiến ta hoài nghi về chính mình. Nhưng chính trong những lúc ấy, sự nỗ lực thầm lặng và lòng kiên trì mới là điều định nghĩa nên con người ta, chứ không phải những kết quả hào nhoáng tạm thời.

Không ai sinh ra đã giỏi, cũng không ai luôn mạnh mẽ. Có người đi nhanh, có người đi chậm, nhưng điều quan trọng nhất là không dừng lại. Một chút cố gắng mỗi ngày, một lần dũng cảm đối diện với bài toán khó, một lần không bỏ cuộc khi bài kiểm tra thấp điểm – tất cả đều là những bước tiến quý giá. Kiến thức không phải thứ chỉ để ghi nhớ, mà là để hiểu, để áp dụng, và để sống tốt hơn. Và học tập cũng vậy – không phải để ganh đua, mà để trưởng thành.

Khi em biết trân trọng từng trang sách, từng bài học, từng lần sai rồi sửa, thì dù kết quả có ra sao, em vẫn đang đi đúng con đường của mình. Đừng học vì sợ thua kém, hãy học vì em muốn tốt hơn phiên bản hôm qua của chính mình.

🌸 Câu A:

Tìm các số thực x sao cho:

• x trừ căn bậc hai của 3 là số nguyên 🍀
• 1 chia cho (x cộng căn bậc hai của 3) cũng là số nguyên 🍀

🧠 Cách giải (dễ hiểu nè):

Giả sử x trừ căn ba là một số nguyên → mình đặt:
👉 x = a + căn ba, trong đó a là số nguyên nhé.

Khi đó:
👉 x cộng căn ba = a + 2 căn ba
👉 1 chia cho x cộng căn ba = 1 chia cho (a + 2 căn ba)

Nhưng biểu thức này có chứa căn trong mẫu nên rất khó để trở thành số nguyên.
Dù mình thử thay nhiều giá trị nguyên cho a (như 0, 1, 2, -1…), vẫn không ra số nguyên cả 🍂

➡️ Vì căn ba là số vô tỉ, nên 1 chia cho (a + 2 căn ba) cũng là số vô tỉ → ❌ Không phải số nguyên!

💥 Kết luận Câu A:

🔍 Không có số thực x nào thỏa mãn cả hai điều kiện.
Không tìm ra được bạn nào phù hợp hết 😢

🌸 Câu B:

Tìm các số thực x sao cho:

• x trừ căn ba là số nguyên 🍀
• x bình phương trừ 4 căn ba cũng là số nguyên 🍀

🧠 Cách giải dễ thương:

Giống như trên, mình cũng đặt:
👉 x = a + căn ba, với a là số nguyên.

Tính x bình phương:
👉 x bình = (a + căn ba)² = a² + 2a căn ba + 3
👉 Rồi trừ đi 4 căn ba:
👉 x² - 4√3 = a² + 3 + (2a - 4)√3

Muốn kết quả là số nguyên, thì phần có căn phải biến mất luôn ✨
⟹ 2a - 4 = 0 ⟹ a = 2

Vậy ta được:
👉 x = 2 + căn ba

✅ Kiểm tra lại:

• x trừ căn ba = 2 → là số nguyên rồi nè 🥰
• x² - 4 căn ba = 7 → cũng là số nguyên luôn nhaaa 🌼

💖 Kết luận Câu B:

👉 Có duy nhất một số thực x thỏa mãn yêu cầu là:
🎉 x = 2 + căn bậc hai của 3 🎉

🎀 Chứng minh các biểu thức sau là số vô tỉ (viết bằng chữ):

① Căn bậc hai của bảy trừ căn bậc hai của ba

Giả sử biểu thức này là một số hữu tỉ (tức là có thể viết thành phân số).
Khi đó, ta chuyển vế và biến đổi ra sẽ suy ra rằng căn bậc hai của ba cũng là số hữu tỉ.
Nhưng điều đó là sai, vì căn ba là số vô tỉ đã được chứng minh từ trước.
Vậy giả sử ban đầu sai → Kết luận:
➡️ Căn bậc hai của bảy trừ căn bậc hai của ba là số vô tỉ.

② Căn bậc hai của một phần ba

Ta viết lại thành: một chia cho căn bậc hai của ba.
Vì căn ba là số vô tỉ, nên một chia cho căn ba cũng là số vô tỉ (do nghịch đảo của một số vô tỉ vẫn vô tỉ).
➡️ Vậy căn bậc hai của một phần ba là số vô tỉ.

③ Căn bậc hai của hai cộng với căn bậc hai của sáu

Giả sử biểu thức này là số hữu tỉ.
Khi đó, biến đổi ra sẽ dẫn đến việc căn bậc hai của hai là số hữu tỉ,
mà điều này là sai vì căn hai là số vô tỉ đã biết từ trước.
Vậy giả sử ban đầu sai → Kết luận:
➡️ Căn bậc hai của hai cộng căn bậc hai của sáu là số vô tỉ.

🌸 Ghi nhớ:

Những biểu thức chứa căn của số không phải số chính phương (như 2, 3, 6, 7...)
thường là số vô tỉ, trừ khi có phép biến đổi đặc biệt loại bỏ căn.

Mình gửi lun kiến thức để bạn hiểu và làm những bài tương tự dễ dàng nha : Chúc bạn học tốt và làm bài đc điểm cao nhé ! Cố lên . Hì hì