루리가 처음 가지고 있던 쿠키: 20개
그녀는 13개를 주고, 4개를 먹었습니다 → 줄어든 쿠키: 13 + 4 = 17개
남은 쿠키: 20 - 17 = 3개

엄마가 2개를 더 줌 → 3 + 2 = 5개

답: 루리는 쿠키를 5개 가지고 있습니다.

Tổng thứ nhất là cấp số nhân có số hạng đầu là 1, công bội 57, có 56 số hạng.
Áp dụng công thức:

\(T = \frac{57^{56} - 1}{56}\)

Tổng thứ hai là cấp số nhân có số hạng đầu là \(\frac{5}{7}\), công bội \(\frac{1}{7}\), có 55 số hạng.
Áp dụng công thức:

\(T = \frac{5}{6} \left(\right. 1 - \frac{1}{7^{55}} \left.\right)\)

Kết luận:

\(S = \frac{57^{56} - 1}{56} + \frac{5}{6} \left(\right. 1 - \frac{1}{7^{55}} \left.\right)\)

“Thơ không cầu kỳ nhưng từng câu đều thấm đẫm tình cảm và lòng biết ơn – giản dị mà sâu sắc.”

Trong đoạn thơ này, tác giả đã sử dụng biện pháp tu từ nhân hóa qua các hình ảnh:
– “Kiến xếp hàng đôi đi rước hương”
– “Hai con kênh một sợi tơ mật”

Tác dụng của nhân hóa:

1. Làm cho thiên nhiên trở nên sống động, gần gũi như con người.
   Hình ảnh đàn kiến “xếp hàng đôi đi rước hương” khiến ta liên tưởng đến một đoàn người nghiêm trang, thành kính đi trong một lễ hội mùa xuân. Từ đó, thiên nhiên hiện lên thật có tổ chức, có sức sống và giàu cảm xúc.
2. Thể hiện vẻ đẹp thanh bình, rộn rã của khu vườn mùa xuân.
   Nhân hóa đàn kiến, đôi kênh, sợi tơ mật và ong bay tạo nên một không khí nhộn nhịp, tràn đầy âm thanh và hương sắc, cho thấy sức sống mạnh mẽ của thiên nhiên khi xuân về.
3. Bộc lộ tình cảm yêu thiên nhiên sâu sắc của tác giả.
   Việc dùng nhân hóa cho thấy người viết không chỉ quan sát bằng mắt mà còn cảm nhận bằng trái tim. Qua đó, ta thấy sự gắn bó, yêu quý của con người với thiên nhiên thân thuộc, gần gũi nơi thôn quê.

Giải:

a) Ta có:

\(x + 2 = \left(\right. x - 1 \left.\right) + 3\)
Nên \(A = \frac{x + 2}{x - 1} = \frac{\left(\right. x - 1 \left.\right) + 3}{x - 1} = 1 + \frac{3}{x - 1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{x - 1}\) phải là số nguyên.
Do đó, \(x - 1\) là ước của 3.
Các ước của 3 là: -3, -1, 1, 3

Từ đó suy ra:
\(x = - 2 , 0 , 2 , 4\)

Kết luận a: \(x=-2;0;2;4\)

b) Xét biểu thức \(B = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{x + 1}\)

Ta thực hiện phép chia:

\(x^{2} + 2 x - 1 : x + 1\)

Ta đặt phép chia:

\(x^{2} + 2 x - 1 = \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right)\)

Vậy:
\(B = x + \frac{x - 1}{x + 1}\)

Để B là số nguyên thì \(\frac{x - 1}{x + 1}\) phải là số nguyên
Tức là \(x + 1\) là ước của \(x - 1\)

Ta viết:
\(x - 1 = \left(\right. x + 1 \left.\right) - 2\)
⇒ \(x + 1\) phải là ước của 2

Các ước của 2 là: -2, -1, 1, 2

Từ đó suy ra:
\(x + 1 = - 2 \Rightarrow x = - 3\)
\(x + 1 = - 1 \Rightarrow x = - 2\)
\(x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0\)
\(x + 1 = 2 \Rightarrow x = 1\)

Nhưng theo điều kiện đề bài, \(x \neq - 1\) nên giữ lại:
\(x=-3,-2,0,1\)

Kết luận b: \(x=-3,-2,0,1\)

Đáp số:
a) \(x=-2,0,2,4\)
b) \(x=-3,-2,0,1\)

Giải:

Để \(P = \frac{3 x - 2}{x - 3}\) là số nguyên thì \(\frac{3 x - 2}{x - 3}\) phải chia hết, tức là \(3 x - 2\) chia hết cho \(x - 3\).

Ta thử các giá trị nguyên của x khác 3:

Với x = 2: \(P = \frac{3 \times 2 - 2}{2 - 3} = \frac{6 - 2}{- 1} = \frac{4}{- 1} = - 4\) (là số nguyên)

Với x = 4: \(P = \frac{3 \times 4 - 2}{4 - 3} = \frac{12 - 2}{1} = \frac{10}{1} = 10\) (là số nguyên)

Với x = 10: \(P = \frac{3 \times 10 - 2}{10 - 3} = \frac{30 - 2}{7} = \frac{28}{7} = 4\) (là số nguyên)

Với x = -4: \(P = \frac{3 \times \left(\right. - 4 \left.\right) - 2}{- 4 - 3} = \frac{- 12 - 2}{- 7} = \frac{- 14}{- 7} = 2\) (là số nguyên)

Với x = 3: Mẫu số bằng 0 nên không được chọn.

Vậy các giá trị của x để P là số nguyên là: −4, 2, 4, 10.

Đáp số: \(-4;2;4;10\)

3.Nam speaks English fluent 4.They work hard 5.Lan learns quickly 6.My sister cooks well 7.He reads slowly 8.That boy sings loudly 9.The girl writes neatly 10.Mr.Linh teaches patiently