a)(\(0 , 5\) điểm) Khi xe di chuyển trên cùng một loại đường thì chiều dài quãng đường tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ. Ta có bảng tóm tắt sau:

Từ đó \(x = \left(\right. 30.13 , 9 \left.\right) : 100 = 4 , 17\). Do đó, để đi được \(30\) km đường đô thị cần tối thiểu \(4 , 17\) lít xăng.

b)(\(0 , 5\) điểm) Tương tự, ta có

Do đó \(y = \left(\right. 100.4 , 17 \left.\right) : 7 , 5 = 55 , 6\). Nếu đi trên cao tốc thì với \(4 , 17\) lít xăng, xe chạy được \(55 , 6\) km.

c)(\(1\) điểm)  Bài toán được tóm tắt như sau:

Từ đó \(x = \left(\right. 20.13 , 9 \left.\right) : 100 = 2 , 78 ; y = \left(\right. 80.7 , 5 \left.\right) : 100 = 6 ; z = \left(\right. 30.9 , 9 \left.\right) : 100 =\) \(2 , 97\).

Do đó từ nhà về quê, xe ông An tiêu thụ hết:

\(2 , 78 + 6 + 2 , 97 = 11 , 75\) lít xăng.

Theo bất đẳng thức tam giác:

\(A B - A C < B C < A B + A C\)

\(5 < B C < \&\text{nbsp}; 7\)

\(B C = 6 c m\)

Vậy tam giác \(A B C\) cân tại \(B\).

a) \(V_{A B C D \cdot A ' B^{'} C^{'} D^{'}} = 10.8.5 = 400 \left(\right. \&\text{nbsp}; c m^{3} \left.\right)\)

b) \(V_{A D E \cdot A^{'} D^{'} E^{'}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10.8 = 120 \left(\right. \&\text{nbsp}; c m^{3} \left.\right)\)
\(V_{\text{kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};} = V_{A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} + V_{A D E \cdot A^{'} D^{'} E^{'}}\) \(= 400 + 120 = 520 \left(\right. c m^{3} \left.\right)\)

a) Do \(A B < A C\) nên \(\hat{C} < \hat{B}\).

Vậy \(\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}\).

b) Xét \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\).

\(B A C = D A C = 9 0^{\circ} ; B A = A D ; A C\) cạnh chung.

\(\Delta A B C = \triangle A D C\) (hai cạnh góc vuông).

\(B C = A D\) (cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \triangle C B D\) cân tại \(C\).

c) Xét \(\triangle C B D\) có \(C A , B E\) là trung tuyến (gt).

Nên \(I\) là trọng tâm \(\triangle C B D\).

Suy ra \(D I\) cắt \(B C\) tại trung điểm của \(B C\).

Tổng số học sinh là \(1 + 5 = 6\) HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)

 Ta coˊ : f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​=1​

a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung
\(\&\text{nbsp}; & \hat{B A E} = \hat{B H E} \left(\right. = 9 0^{\circ} \left.\right) \\ & B A = B H \\ \&\text{nbsp};\text{suy}\&\text{nbsp}; & \&\text{nbsp};\text{ra}\&\text{nbsp}; \triangle A B E = \triangle H B E \&\text{nbsp};(\text{c}.\text{h}-\text{cgv})\&\text{nbsp}; \\ \Rightarrow & \hat{A B E} = \hat{H B E}\).
\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\)

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 (HS).

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).