1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:

\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)

\(F \left(\right. x \left.\right)\) = \(400 000 + 3 x\) (đồng)

2)

a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)

Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).

b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).

a)A là biến cố ngẫu nhiên

B là biến cố chắc chắn

C là biến cố ko thể

b) 3/6=1/3

thay x=9 ta có

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\)

a) Xét \(\Delta A H B\) và \(\Delta A H C\) có:

\(A B = A C\) (gt)

\(A H\) chung

\(H B = H C\) (\(H\) là trung điểm của \(B C\))

Suy ra \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (c.c.c)

b) Vì \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt)

 \(\hat{A H B} = \hat{A H C}\) (cặp góc tương ứng).

Mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\)

Vậy \(A H \bot B C\).

c) Vi \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt)

suy ra \(\hat{H A B} = \hat{H A C} = 4 5^{\circ}\)

\(\hat{H C A}=\hat{H B A}=180^{\circ}-\hat{B A C}:2=45^{\circ}\) (cặp góc tương ứng)

Xét \(\Delta E B A\) và \(\Delta B F C\) có:

\(A B = C F\) (gt)

\(\hat{B A E} = \hat{B C F}\) ( bù nhau \(\hat{H A B} = \hat{H C A} = 4 5^{\circ}\))

\(E A = B C\) (gt)

Suy ra \(\Delta E B A = \Delta B F C\) (c.g.c)

Vậy \(B E = B F\) (cặp cạnh tương ứng)

a) Xét \(\triangle A B C\) có

\(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\)

mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\)

suy ra \(90^{\circ}+50^{\circ}+\hat{C}=180^{\circ}\hat{C}=40^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\)
\(BE\) là phân giác của \(\hat{B}\)

 suy ⇒​BAE=BHE(=90∘)

BA=BH

 vậy △ABE=△HBE (c.h-cgv) 

​c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\)

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).

f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b

​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)

​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​

=1​

f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b

​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)

​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​

=1​

​ a) A(x)=2x3−x2+3x−5

B(x)=2x3+x2+x+5

A(x)+B(x)=(2x3−x2+3x−5)+(2x3+x2+x+5)=4x3+4x​
b) Ta coˊ: H(x)=A(x)+B(x)

​⇒H(x)=4x3+4x

H(x)=0⇒4x3+4x=0

4x(x2+1)=0

Vậy nghiệm của \(H \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 0\).

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(a,b\) ( \(a,b\in N^{*}\))

theo đề

: \(a+b=121\)\(\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

 \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{5+6}=11\)

suy ra

a=11.5=55

b=11.6=66

vậy a=55,b=66

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.

Trong \(\triangle A B C\) có 

\(B C > A B - A C = 55 - 20 = 35\).

Suy ra khoảng cách từ ông \(B\) đến vị trí bộ phát wifi lớn hơn bán kính hoạt động của bộ phát.

Do đó ông \(B\) không nhận được sóng wifi.

Khoảng cách từ ông \(A\) đến bộ phát wifi là \(20\) m (nhỏ hơn bán kính hoạt động của bộ phát) nên ông \(A\) nhận được sóng wifi.