🤣🤣

có cả KẺ MẠO DANH nữa

chúc mừng các bạn

b đâu

12, 24, 36, 48, 60, 72

giải:

Thay thế M trong phương trình 1 bằng T - 160, ta được: T + (T - 160) + H = 13600.Từ phương trình 3, H = M + 120, và thay M = T - 160, ta có H = T - 160 + 120 = T - 40.Thay H vào phương trình trên, ta được: T + (T - 160) + (T - 40)= 13600

Mà 3T - 160 + 40 = 13600 nên 3T = 13600 : 3 = 4600

ĐS : 4600 chi tiết

4600 chi tiết

tick được không

Chúng ta sẽ giải phương trình:

\(\left(\right. x^{2} - x \left.\right)^{2} - \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. 3 x - 5 \left.\right)\)

Bước 1: Phân tích và mở rộng các biểu thức.

• Nhân \(\left(\right. x^{2} - x \left.\right)^{2}\):

\(\left(\right. x^{2} - x \left.\right)^{2} = \left(\right. x^{2} \left.\right)^{2} - 2 \cdot x^{2} \cdot x + x^{2} = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}\)

Tuy nhiên, chúng ta có thể giữ lại dạng này để dễ làm hơn sau này.

• Nhân \(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2}\):

\(\left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1\)

• Nhân \(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. 3 x - 5 \left.\right)\):

\(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. 3 x - 5 \left.\right) = x \cdot 3 x + x \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) = 3 x^{2} - 5 x + 3 x - 5 = 3 x^{2} - 2 x - 5\)

Bước 2: Đặt phương trình ban đầu:

\(\left(\right. x^{2} - x \left.\right)^{2} - \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. 3 x - 5 \left.\right)\)

Thay các biểu thức đã tính:

\(\left(\right. x^{2} - x \left.\right)^{2} - \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) = 3 x^{2} - 2 x - 5\)

Bước 3: Rút gọn phía trái:

Triển khai:

\(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - x^{2} + 2 x - 1 = 3 x^{2} - 2 x - 5\)

dễ thấy:

\(x^{4} - 2 x^{3} + \left(\right. x^{2} - x^{2} \left.\right) + 2 x - 1 = 3 x^{2} - 2 x - 5\)

rút gọn:

\(x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1 = 3 x^{2} - 2 x - 5\)

Bước 4: Chuyển tất cả về một phía:

\(x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1 - 3 x^{2} + 2 x + 5 = 0\)

Rút gọn:

\(x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + \left(\right. 2 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. - 1 + 5 \left.\right) = 0\)

\(x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4 = 0\)

Bước 5: Giải phương trình bậc 4:

Phương trình:

\(x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4 = 0\)

Bước 6: Tìm nhân tử hoặc các nghiệm thử.

Thử nghiệm nghiệm bằng các số dễ:

• Thử \(x = 1\):

\(1 - 2 - 3 + 4 + 4 = 4 \neq 0\)

• Thử \(x = - 1\):

\(1 + 2 - 3 - 4 + 4 = 0\)

Vậy x = -1 là nghiệm.

Bước 7: Phân tích chia đa thức:

Chia theo (x + 1):

Thực hiện chia đa thức:

\(x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4\) chia cho (x + 1).

Thực hiện chia:

• Đặt y = x + 1, thì đa thức trở thành tỉ số chia.

Hoặc, thực hiện chia đa thức trực tiếp:

Dùng phân thức:

(use polynomial long division hoặc synthetic division).

Sử dụng synthetic division với -1:

Coefficients: 1 -2 -3 4 4

-1 | 1 -2 -3 4 4

| -1 3 0 -4

1 -3 0 4 0

Kết quả:

• Hệ số của thương là: \(1 x^{3} - 3 x^{2} + 0 x + 4 = x^{3} - 3 x^{2} + 4\)
• Nhận xét: Phương trình còn lại là:

\(x^{3} - 3 x^{2} + 4 = 0\)

Bước 8: Giải phương trình cubic:

\(x^{3} - 3 x^{2} + 4 = 0\)

Thử nghiệm nghiệm:

• Ước lượng trên khoảng:

Thử x = 1:

\(1 - 3 + 4 = 2 \neq 0\)

x = 2:

\(8 - 12 + 4 = 0\)

Vậy x = 2 là nghiệm.

Bước 9: Phân tích chia đa thức:

Chia đa thức ban đầu cho (x - 2):

Coefficients: 1 -3 0 4

• Synthetic division with 2:

2 | 1 -3 0 4

| 2 -2 -4

1 -1 -2 0

Kết quả:

Thương là: \(x^{2} - x - 2\)

Nghiệm của:

\(x^{2} - x - 2 = 0\)

sử dụng công thức:

\(x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \times \left(\right. - 2 \left.\right)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}\)

\(x = \frac{1 \pm 3}{2}\)

Vậy có hai nghiệm:

• \(x = \frac{1 + 3}{2} = 2\)
• \(x = \frac{1 - 3}{2} = - 1\)

Bước 10: Tập nghiệm tổng quát:

• Đã tìm nghiệm từ phép chia là: \(x = - 1\), \(x = 2\), và nghiệm từ nghiệm cubic ban đầu:
• • \(x = 2\) (đã có)
  • \(x = - 1\) (đã có)
  • và nghiệm tổng quát là \(x = 2\), \(x = - 1\) (truyền thống)

Lưu ý: Nghiệm \(x = 2\) xuất hiện hai lần (đáp ứng nghiệm nhân), và nghiệm \(x = - 1\) cũng xuất hiện hai lần.

Kết luận:

Nghiệm của phương trình là:

\(\boxed{x = - 1 (\text{nhi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}) ; x = 2 (\text{nhi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n})}\)

Trong tập nghiệm, các nghiệm chính là:

tick nhé