My desk has many books

Our garden has many flowers

Her family has four people 

There are six hundred students in my school

Are there four people in your family?

55m20m Kí hiệu \(\mathit{A} , \mathit{B}\) là vị trí ông \(\mathit{A}\) và ông \(\mathit{B}\) đang đứng. \(\mathit{C}\) là vị trí bộ phát wifi.

Trong \(\triangle \mathit{A} \mathit{B} \mathit{C}\) có \(\mathit{B} \mathit{C} > \mathit{A} \mathit{B} - \mathit{A} \mathit{C} = 55 - 20 = 35\).

Suy ra khoảng cách từ ông \(\mathit{B}\) đến vị trí bộ phát wifi lớn hơn bán kính hoạt động của bộ phát.

Do đó ông \(\mathit{B}\) không nhận được sóng wifi.

Khoảng cách từ ông \(\mathit{A}\) đến bộ phát wifi là \(20\) m (nhỏ hơn bán kính hoạt động của bộ phát) nên ông \(\mathit{A}\) nhận được sóng wifi.

Frame 1CDAEMB a) Xét \(\triangle \mathit{A} \mathit{D} \mathit{M}\) và \(\triangle \mathit{A} \mathit{B} \mathit{M}\) có

\(\mathit{A} \mathit{D} = \mathit{A} \mathit{B}\) (già thiết);

\(\mathit{D} \mathit{M} = \mathit{B} \mathit{M}\) (giả thiết \(\mathit{M}\) là trung điểm của \(\mathit{B} \mathit{D}\));

\(\mathit{A} \mathit{M}\) chung.

Suy ra \(\triangle \mathit{A} \mathit{D} \mathit{M} = \triangle \mathit{A} \mathit{B} \mathit{M}\) (c.c.c).

Do đó \(\hat{\mathit{D} \mathit{A} \mathit{M}} = \hat{\mathit{B} \mathit{A} \mathit{M}}\) (hai góc tương ứng).

Vì vậy \(\mathit{A} \mathit{M}\) là tia phân giác góc \(\mathit{A}\) của tam giác \(\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C}\).

b) Theo chứng minh trên, có \(\mathit{A} \mathit{M}\) là tia phân giác góc \(\mathit{A}\).

Lại có \(\mathit{E}\) là giao điểm của tia phân giác góc \(\mathit{B}\) với tia \(\mathit{A} \mathit{E}\) (giả thiết).

Như vậy \(\mathit{E}\) là giao điểm của tia phân giác góc \(\mathit{A}\) với tia phân giác góc \(\mathit{B}\).

Suy ra \(\mathit{C} \mathit{E}\) là phân giác góc \(\mathit{C}\) (theo định lí: ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm).

Từ đó \(\hat{\mathit{A} \mathit{C} \mathit{E}} = \frac{1}{2} \hat{\mathit{C}} = 1 5^{\circ}\).

Xét \(6\) biến cố sau:

A: "Hải chọn suất ăn gồm đùi gà rán và phô mai que".

B: "Hải chọn suất ăn gồm đùi gà rán và khoai tây chiên".

C: "Hải chọn suất ăn gồm cánh gà rán và phô mai que".

D: "Hải chọn suất ăn gồm cánh gà rán và khoai tây chiên".

E: "Hải chọn suất ăn gồm phở và phô mai que".

F: "Hải chọn suất ăn gồm phở và khoai tây chiên".

Ta thấy \(6\) biến cố trên đồng khả năng và luôn xảy ra đúng một trong sáu biến cố này.

Vì vậy, mỗi biến cố trên đều có xác suất bằng \(\frac{1}{6}\). Nói riêng, biến cố \(\mathit{A}\) có xác suất bằng \(\frac{1}{6}\).

a) Chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể lần lượt là \(3 x ; 2 x ; x\).

Bể có thể tích \(3 x . 2 x . x = 6 x^{3}\) (dm\(^{3}\)).

Bể chứa được \(6 x^{3}\) lít nước. Do bể đang có \(100\) lít nước nên để bể đầy nước cần thêm vào bể \(\mathit{A} = 6 x^{3} - 100\) (lít) nước.

b) Trường hợp bể có chiều cao \(5\) dm thì \(x = 5\), lượng nước cần thêm vào bể là giá trị của đa thức \(\mathit{A}\) tại \(x = 5\), tức là bằng \(6. 5^{3} - 100 = 650\) (lít).

Để đầy bể nước, cần mở vòi trong \(650 : 25 = 26\)  phút.

a) Khi xe di chuyển trên cùng một loại đường thì chiều dài quãng đường tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ. Ta có bảng tóm tắt sau:

Từ đó \(x = \left(\right. 30.13 , 9 \left.\right) : 100 = 4 , 17\).

Do đó, để đi được \(30\) km đường đô thị cần tối thiểu \(4 , 17\) lít xăng.

b) 

Tương tự, ta có

Do đó \(y = \left(\right. 100.4 , 17 \left.\right) : 7 , 5 = 55 , 6\).

Nếu đi trên cao tốc thì với \(4 , 17\) lít xăng, xe chạy được \(55 , 6\) km.

c) Bài toán được tóm tắt như sau:

Từ đó \(x = \left(\right. 20 , 13 , 9 \left.\right) : 100 = 2 , 78\); \(y = \left(\right. 80.7 , 5 \left.\right) : 100 = 6\); \(z = \left(\right. 30.9 , 9 \left.\right) : 100 = 2 , 97\).

Do đó từ nhà về quê, xe ông An tiêu thụ hết \(2 , 78 + 6 + 2 , 97 = 11 , 75\) lít xăng.

Tổng số học sinh là \(1 + 5 = 6\) HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(\mathit{P} \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)

A=1.21​+3.41​+5.61​+...+49.501​

\(\mathit{A} = \left(\right. 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + . . . + \frac{1}{49} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{50} \left.\right)\)

\(\mathit{A} = \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{49} + \frac{1}{50} \left.\right) - 2 \left(\right. \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{50} \left.\right)\)

\(\mathit{A} = \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{49} + \frac{1}{50} \left.\right) - \left(\right. 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{25} \left.\right)\)

\(\mathit{A} = \frac{1}{26} + \frac{1}{27} + . . . + \frac{1}{49} + \frac{1}{50} < \frac{1}{26} + \frac{1}{26} + \frac{1}{26} + . . . + \frac{1}{26} = \frac{25}{26} < 1.\)