câu 1: -2867,5

câu 2": a 12778/1385

b.1cm

    a) Ta có: ˆMOB=900MOB^=900 (do AB⊥⊥MN) và ˆMHB=900MHB^=900(do MH⊥⊥BC)

    Suy ra: ˆMOB+ˆMHB=900+900=1800MOB^+MHB^=900+900=1800

    ⇒⇒Tứ giác BOMH nội tiếp.

    b) ∆OMB vuông cân tại O nên ˆOBM=ˆOMBOBM^=OMB^    (1)

    Tứ giác BOMH nội tiếp nên ˆOBM=ˆOHMOBM^=OHM^ (cùng chắn cung OM)

    và ˆOMB=ˆOHBOMB^=OHB^ (cùng chắn cung OB)    (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ˆOHM=ˆOHBOHM^=OHB^

      ⇒⇒ HO là tia phân giác của ˆMHBMHB^ ⇒MEBE=MHHB⇒MEBE=MHHB (3)

      Áp dụng hệ thức lượng trong ∆BMC vuông tại M có MH là đường cao Ta có:   HM2=HC.HB⇒HMHB=HCHMHM2=HC.HB⇒HMHB=HCHM (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: MEBE=HCHM(5)⇒ME.HM=BE.HCMEBE=HCHM(5)⇒ME.HM=BE.HC(đpcm)

    c) Vì ˆMHC=900MHC^=900(do MH⊥⊥BC) nên đường tròn ngoại tiếp ∆MHC có đường kính là MC

    ⇒ˆMKC=900⇒MKC^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    MN là đường kính của đường tròn (O) nên ˆMKN=900MKN^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    ⇒ˆMKC+ˆMKN=1800⇒MKC^+MKN^=1800

    ⇒⇒3 điểm C, K, N thẳng hàng                           (*)

    ∆MHC ∽ ∆BMC (g.g) ⇒HCMH=MCBM⇒HCMH=MCBM.

    Mà MB = BN (do ∆MBN cân tại B)

    ⇒⇒HCHM=MCBNHCHM=MCBN, kết hợp với MEBE=HCHMMEBE=HCHM (theo (5) )

    Suy ra: MCBN=MEBEMCBN=MEBE . Mà ˆEBN=ˆEMC=900EBN^=EMC^=900⇒⇒∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)

    ⇒ˆMEC=ˆBEN⇒MEC^=BEN^, mà ˆMEC+ˆBEC=1800MEC^+BEC^=1800 (do 3 điểm M, E, B thẳng hàng)

    ⇒ˆBEC+ˆBEN=1800⇒BEC^+BEN^=1800

    ⇒⇒ 3 điểm C, E, N thẳng hàng                          (**)

    Từ (*) và (**) suy ra 4 điểm C, K, E, N thẳng hàng

    ⇒⇒3 điểm C, K, E thẳng hàng (đpcm)    a) Ta có: ˆMOB=900MOB^=900 (do AB⊥⊥MN) và ˆMHB=900MHB^=900(do MH⊥⊥BC)

    Suy ra: ˆMOB+ˆMHB=900+900=1800MOB^+MHB^=900+900=1800

    ⇒⇒Tứ giác BOMH nội tiếp.

    b) ∆OMB vuông cân tại O nên ˆOBM=ˆOMBOBM^=OMB^    (1)

    Tứ giác BOMH nội tiếp nên ˆOBM=ˆOHMOBM^=OHM^ (cùng chắn cung OM)

    và ˆOMB=ˆOHBOMB^=OHB^ (cùng chắn cung OB)    (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ˆOHM=ˆOHBOHM^=OHB^

      ⇒⇒ HO là tia phân giác của ˆMHBMHB^ ⇒MEBE=MHHB⇒MEBE=MHHB (3)

      Áp dụng hệ thức lượng trong ∆BMC vuông tại M có MH là đường cao Ta có:   HM2=HC.HB⇒HMHB=HCHMHM2=HC.HB⇒HMHB=HCHM (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: MEBE=HCHM(5)⇒ME.HM=BE.HCMEBE=HCHM(5)⇒ME.HM=BE.HC(đpcm)

    c) Vì ˆMHC=900MHC^=900(do MH⊥⊥BC) nên đường tròn ngoại tiếp ∆MHC có đường kính là MC

    ⇒ˆMKC=900⇒MKC^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    MN là đường kính của đường tròn (O) nên ˆMKN=900MKN^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    ⇒ˆMKC+ˆMKN=1800⇒MKC^+MKN^=1800

    ⇒⇒3 điểm C, K, N thẳng hàng                           (*)

    ∆MHC ∽ ∆BMC (g.g) ⇒HCMH=MCBM⇒HCMH=MCBM.

    Mà MB = BN (do ∆MBN cân tại B)

    ⇒⇒HCHM=MCBNHCHM=MCBN, kết hợp với MEBE=HCHMMEBE=HCHM (theo (5) )

    Suy ra: MCBN=MEBEMCBN=MEBE . Mà ˆEBN=ˆEMC=900EBN^=EMC^=900⇒⇒∆MCE ∽ ∆BNE (c.g.c)

    ⇒ˆMEC=ˆBEN⇒MEC^=BEN^, mà ˆMEC+ˆBEC=1800MEC^+BEC^=1800 (do 3 điểm M, E, B thẳng hàng)

    ⇒ˆBEC+ˆBEN=1800⇒BEC^+BEN^=1800

    ⇒⇒ 3 điểm C, E, N thẳng hàng                          (**)

    Từ (*) và (**) suy ra 4 điểm C, K, E, N thẳng hàng

    ⇒⇒3 điểm C, K, E thẳng hàng (đpcm)v

a.+ Vua đứng đầu chính quyền trung ương

+ Phong vương cho các con và cử đi trấn giữ những nơi quan trọng

+ Giúp vua lo việc nước có Thái sư, đại sư và các quan văn, võ

+ Ở địa phương, năm 1002, vua đổi đạo thành lộ, phủ, châu rồi đến giáp

+ Đơn vị cơ sở là xã

+ Quân đội gồm 2 bộ phận là: cấm quân (bảo vệ kinh thành) và quân địa phương

+ Thực hiện chính sách “ngụ binh ư nông”

b.

• Nếu đóng vai là Đinh Tiên Hoàng, em vẫn sẽ chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư (Ninh Bình) vì địa hình ở đây núi non hiểm trở, dễ tấn công khó phòng thủ, núi trong sông sông trong núi .Căn cứ thủy bộ rất thuận tiện .

a.+ Vua đứng đầu chính quyền trung ương

+ Phong vương cho các con và cử đi trấn giữ những nơi quan trọng

+ Giúp vua lo việc nước có Thái sư, đại sư và các quan văn, võ

+ Ở địa phương, năm 1002, vua đổi đạo thành lộ, phủ, châu rồi đến giáp

+ Đơn vị cơ sở là xã

+ Quân đội gồm 2 bộ phận là: cấm quân (bảo vệ kinh thành) và quân địa phương

+ Thực hiện chính sách “ngụ binh ư nông”

b.

• Nếu đóng vai là Đinh Tiên Hoàng, em vẫn sẽ chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư (Ninh Bình) vì địa hình ở đây núi non hiểm trở, dễ tấn công khó phòng thủ, núi trong sông sông trong núi .Căn cứ thủy bộ rất thuận tiện .