Nguyễn Trọng Nghĩa
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Trọng Nghĩa
0
0
0
0
0
0
0
2025-07-28 11:30:57
- Số hạng tổng quát của dãy 1 là: \(a_{n} = a_{1} + \left(\right. n - 1 \left.\right) d\). Ta có: \(2014 = 2 + \left(\right. n - 1 \left.\right) 4\). Giải phương trình:\(2014 = 2 + 4 n - 4\)\(2014 = 4 n - 2\)\(2016 = 4 n\)\(n = \frac{2016}{4} = 504\)Vậy, dãy 1 có 504 số hạng.
- Dãy 2: Số hạng tổng quát của dãy 2 là: \(b_{m} = b_{1} + \left(\right. m - 1 \left.\right) d\). Ta có: \(2015 = 3 + \left(\right. m - 1 \left.\right) 4\). Giải phương trình:\(2015 = 3 + 4 m - 4\)\(2015 = 4 m - 1\)\(2016 = 4 m\)\(m = \frac{2016}{4} = 504\)Vậy, dãy 2 có 504 số hạng.
2025-07-28 11:29:50
Để tính giá trị của biểu thức \(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{3} \cdot \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{5} \cdot \hdots \cdot \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{97}\), ta sẽ sử dụng các quy tắc về lũy thừa. 1. Nhận dạng dạng toán: Đây là phép nhân các lũy thừa có cùng cơ số. 2. Áp dụng công thức: Khi nhân các lũy thừa có cùng cơ số, ta cộng các số mũ: \(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}\) Vậy, biểu thức trở thành: \(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{3} \cdot \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{5} \cdot \hdots \cdot \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{97} = \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)^{3 + 5 + \hdots + 97}\) 3. Tính tổng các số mũ: Ta cần tính tổng của dãy số: \(3 + 5 + \hdots + 97\). Đây là một cấp số cộng với:
- Số hạng đầu \(a_{1} = 3\)
- Công sai \(d = 2\)
- Số hạng cuối \(a_{n} = 97\)
2025-07-28 11:28:25
- Tính chất của tam giác vuông cân:
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên \(\angle A B C = \angle A C B = 4 5^{\circ}\).
- AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC, suy ra H là trung điểm của BC.
- \(A H = \frac{1}{2} B C\) (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền).
- Xét tam giác AHD và tam giác AHI:
- HD = HI (giả thiết)
- \(\angle A H D = \angle A H I = 9 0^{\circ}\) (AH là đường cao)
- AH là cạnh chung
- Vậy, tam giác AHD = tam giác AHI (c.g.c)
- Suy ra, \(\angle A D H = \angle A I H\) và AD = AI.
- Xét góc \(\angle A I K\):
- Vì IK vuông góc với BD tại I, nên \(\angle D I K = 9 0^{\circ}\).
- Ta có \(\angle A I H + \angle A I K + \angle H I K = 18 0^{\circ}\)
- Mà \(\angle A I H + \angle H I K = \angle A I K = 9 0^{\circ}\) (do \(\angle D I K = 9 0^{\circ}\) và I nằm trên BD)
- Chứng minh tam giác ADK cân tại A:
- Ta có: \(\angle A D K = \angle A I K = 9 0^{\circ}\)
- Xét tam giác ADK và tam giác AIK:
- AD = AI (chứng minh trên)
- \(\angle D A K = \angle K A I\) (do AK là phân giác của góc DAK)
- AK là cạnh chung
- Vậy, tam giác ADK = tam giác AIK (c.g.c)
- Suy ra, \(\angle A K D = \angle A K I\)
- Chứng minh AK = AC:
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên \(\angle A C B = 4 5^{\circ}\).
- Ta có \(\angle A K D + \angle D K C = 18 0^{\circ}\) (kề bù)
- Mà \(\angle A K D = \angle A K I\) (chứng minh trên)
- Vì \(\angle A K I\) là góc ngoài của tam giác AIH, nên \(\angle A K I = \angle I A H + \angle A I H\)
- Do \(\angle A I H = \angle A D H\) (chứng minh trên), suy ra \(\angle A K I = \angle I A H + \angle A D H\)
- Mà \(\angle A D H = 9 0^{\circ} - \angle D A C\) (do tam giác AHD vuông tại H)
- Suy ra \(\angle A K I = \angle I A H + 9 0^{\circ} - \angle D A C\)
- Vì \(\angle D A C = \angle D A K + \angle K A C\)
- Kết hợp các yếu tố trên, ta có \(\angle A K C = 4 5^{\circ}\).
- Vậy tam giác AKC cân tại A.
- Suy ra AK = AC.
2025-07-01 09:46:40
bh
2024-05-13 09:58:37
a lokijuy
2024-05-13 09:58:36
a lokijuy
2024-05-12 15:18:03
đúng rồi K thấy đề bài
2024-03-24 06:48:04
bia son la