Công của lực điện trường là

$A=qEd=-eEd=\Delta W$

Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng.

Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

A=0−12mv2=−eEd→d=mv22eEA=0−21​mv2=−eEd→d=2eEmv2​

→d=9,1.10−31.(3.105)22.1,6.10−19.1000=2,6.10−4→d=2.1,6.10−19.10009,1.10−31.(3.105)2​=2,6.10−4 m = 0,26 mm

b. Gọi O1, O2, O lần lượt là vị trí đặt các điện tích q1,q2,q3q1​,q2​,q3​.

Điện tích q3q3​ nằm cân bằng khi và chỉ khi lực tổng hợp tác dụng lên q3q3​ bằng 0, ta có:

F→13+F→23=0→⇒F→13=−F→23⇒k∣q1q3∣(O1O)2=k∣q2q3∣(O2O)2F13​+F23​=0⇒F13​=−F23​⇒(O1​O)2k∣q1​q3​∣​=(O2​O)2k∣q2​q3​∣​ (1)

Ta thấy vị trí của O phải nằm trên phương O1O2 và trong đoạn O1O2 để hai vectơ lực F→13F13​ và F→23F23​ cùng phương ngược chiều.

Từ đó ta có: O1O+O2O=O1O2⇒O2O=O1O2−O1OO1​O+O2​O=O1​O2​⇒O2​O=O1​O2​−O1​O    (2)

Thay (2) vào (1) ta có: ∣q1∣(O1O)2=∣q2∣(O1O2−O1O)2(O1​O)2∣q1​∣​=(O1​O2​−O1​O)2∣q2​∣​

Thay số ta tìm được: O1O=2cm⇒O2O=4cmO1​O=2cm⇒O2​O=4cm

Vậy q3q3​ có thể mang điện tích bất kì và đặt tại O trên đoạn thẳng nối O1O2 và cách q1q1​ một khoảng bằng 2 cm.

. Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

E=Ud=0,078.10−9=8,75.106E=dU​=8.10−90,07​=8,75.106 V/m

b. Điện trường trong màng tế bào sẽ ảnh hưởng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đẩy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

F=qE=3,2.10−19.8,75.106=28.10−13F=qE=3,2.10−19.8,75.106=28.10−13 N

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là $x$ (triệu đồng) $(x>0)$, số tiền ban đầu là $P$(triệu đồng), $(P>0)$, lãi suất tiền gửi hàng tháng là $r$, $(r>0)$.

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: $P.r$ (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: P1=P(1+r)−xP1​=P(1+r)−x (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: P1.rP1​.r (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

P2=P1(1+r)−x=P(1+r)2−x(1+r)−xP2​=P1​(1+r)−x=P(1+r)2−x(1+r)−x (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau $n$ tháng là:

Pn=P(1+r)n−x(1+r)n−1−x(1+r)n−2−....−x(1+r)−xPn​=P(1+r)n−x(1+r)n−1−x(1+r)n−2−....−x(1+r)−x

Pn=P(1+r)n−x.(1+r)n−1rPn​=P(1+r)n−x.r(1+r)n−1​ (triệu đồng).

Sau $48$ tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

Pn=0Pn​=0

⇔P(1+r)48−x.(1+r)48−1r=0⇔P(1+r)48−x.r(1+r)48−1​=0

⇔200(1,0045)48−x.(1,0045)48−10,0045=0⇔200(1,0045)48−x.0,0045(1,0045)48−1​=0

$\iff x\approx 4,642$ (triệu đồng).

Giả sử một lá bèo chiếm $x(0<x<1)$ mặt nước trong chậu. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu nên: 1012.x=1⇒x=110121012.x=1⇒x=10121​

Giả sử t giờ thì lá bèo phủ kín 1551​ mặt nước trong chậu thì: 11012.10t=1510121​.10t=51​

t−12=log⁡15t−12=log51​

$t\approx 11,3$(giờ)

Đợi tí

Mẹ về như nắng mới 
Sáng ấm cả gian nhà.

2,4

* Các bước tiến hành thí nghiệm:

1. Điều chỉnh máy phát tần số đến giá trị 500 Hz.

2. Dùng dây kéo pít-tông di chuyển trong ống thủy tinh, cho đến lúc âm thanh nghe được to nhất. Xác định vị trí âm thanh nghe được là lớn nhất lần 1. Đo chiều dài cột khí l1. Ghi số liệu vào bảng.

Thực hiện thao tác thêm hai lần nữa.

3. Tiếp tục kéo pít-tông di chuyển trong ống thủy tinh, cho đến lúc lại nghe được âm thanh to nhất. Xác định vị trí của pít-tông mà âm thanh nghe được là to nhất lần 2. Đo chiều dài cột khí l2. Ghi số liệu vào bảng.

Thực hiện thao tác thêm hai lần nữa.

* Cách xử lí kết quả thí nghiệm

- Tính chiều dài cột không khí giữa hai vị trí của pít-tông khi âm to nhất: $d=l^2-l^1$

- Tính tốc độ truyền âm: $\text{v}=\lambda .f=2df$

-  Tính sai số: $\delta v=\delta d+\delta f;\Delta \text{v}=?$

$x=10\cos \left(\pi t+\genfrac{}{}{0ex}{}{\pi }{2}\right)$ cm