Lê Trung Thành
Giới thiệu về bản thân
Trong logic hình thức, các con số được định nghĩa thông qua lý thuyết tập hợp. Cụ thể:
- 0 được định nghĩa là tập rỗng:
\(0 = \emptyset\) - 1 là tập chứa tập rỗng:
\(1 = \left{\right. \emptyset \left.\right}\) - 2 là tập chứa 0 và 1:
\(2 = \left{\right. \emptyset , \left{\right. \emptyset \left.\right} \left.\right}\)
Đây là cách định nghĩa theo Von Neumann.
2. Định nghĩa phép cộng:
Phép cộng được định nghĩa bằng cách dùng hợp của các tập rời nhau (để đảm bảo không trùng lặp phần tử), và đếm lại tập hợp đó.
Giải thích ngắn gọn:
Nếu bạn có một tập hợp A có a phần tử và tập hợp B có b phần tử, và A ∩ B = ∅, thì A ∪ B sẽ có a + b phần tử.
3. Áp dụng vào 1 + 1 = 2:
- Gọi:
\(1 = \left{\right. \emptyset \left.\right}\)
Và tạo thêm một bản sao khác nhưng đảm bảo không giao nhau với tập trên (tức là dùng một phần tử khác biệt). - Đặt:
\(A = \left{\right. \emptyset \left.\right} , B = \left{\right. \left{\right. \emptyset \left.\right} \left.\right}\)
(rõ ràng \(A \cap B = \emptyset\)) - Khi đó:
\(A \cup B = \left{\right. \emptyset , \left{\right. \emptyset \left.\right} \left.\right}\) - Đây chính là tập có 2 phần tử, nên được định nghĩa là số 2:
\(1 + 1 = 2 ■\)
✅ Kết luận:
Mặc dù 1 + 1 = 2 là điều hiển nhiên ai cũng biết, nhưng để chứng minh nó một cách hình thức và đầy đủ trong toán học hiện đại, người ta mất hàng trăm trang sách và lý thuyết nền.
👉 Trong Principia Mathematica, phải đến trang 379 (Volume 1), Russell mới chứng minh được \(1 + 1 = 2\).
b
🤣🤣🤣
linh hồn 😎😎😎
🤣🤣🤣
Chúng ta cần giải phương trình:
\(\left(\left(\right. \frac{y}{3} - 5 \left.\right)\right)^{2000} = \left(\left(\right. \frac{y}{3} - 5 \left.\right)\right)^{2008}\)🔍 Bước 1: Đặt ẩn phụ cho dễ nhìn
Đặt:
\(x = \frac{y}{3} - 5\)Khi đó, phương trình trở thành:
\(x^{2000} = x^{2008}\)🔍 Bước 2: Giải phương trình
Phương trình:
\(x^{2000} = x^{2008}\)⇒ Chuyển vế:
\(x^{2000} - x^{2008} = 0\)⇒ Rút gọn:
\(x^{2000} \left(\right. 1 - x^{8} \left.\right) = 0\)Vậy các nghiệm là:
- \(x^{2000} = 0\) ⇒ x = 0
- \(1 - x^{8} = 0\) ⇒ x^8 = 1
🔍 Bước 3: Tìm nghiệm thực
- \(x = 0\) ⇒ nghiệm thực
- \(x^{8} = 1\) ⇒ nghiệm thực duy nhất là \(x = 1\) (vì các nghiệm còn lại là phức)
✅ Các nghiệm thực:
\(x = 0 \text{ho}ặ\text{c} x = 1\)🔍 Bước 4: Trả lại theo \(y\)
Nhớ rằng:
\(x = \frac{y}{3} - 5\)Trường hợp 1: \(x = 0\)
\(\frac{y}{3} - 5 = 0 \Rightarrow \frac{y}{3} = 5 \Rightarrow y = 15\)Trường hợp 2: \(x = 1\)
\(\frac{y}{3} - 5 = 1 \Rightarrow \frac{y}{3} = 6 \Rightarrow y = 18\)🎉 Kết luận:
✅ Nghiệm của phương trình là:
\boxed{y = 15 \quad \text{hoặc} \quad y = 18}
]
Bạn làm rất tốt đến bài cuối rồi đó, cố lên! 🎯
🤣🤣🤣
sương nhé
🧡🧡🧡🧡