Bước 1: Đặt tọa độ
Chọn hệ trục tọa độ:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), \(B \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\), \(C \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\) ⇒ tam giác vuông cân tại \(A\)
  Gọi \(M \left(\right. x , y \left.\right)\)

Bước 2: Áp dụng tỉ lệ đoạn thẳng
Tính bình phương các khoảng cách:

• \(M A^{2} = x^{2} + y^{2}\)
• \(M B^{2} = \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} + y^{2}\)
• \(M C^{2} = x^{2} + \left(\right. y - 1 \left.\right)^{2}\)

Theo đề:

\(M A : M B : M C = 1 : 2 : 3 \Rightarrow M A^{2} : M B^{2} : M C^{2} = 1 : 4 : 9\)

Lập hệ:

\(x 2 +y 2 =a (x−1) 2 +y 2 =4a x 2 +(y−1) 2 =9a ​ \)

Giải ra:

Bước 3: Dùng định lý cosin trong tam giác \(A M B\)

Thay:

• \(A M^{2} = a\), \(M B^{2} = 4 a\), \(A B = 1\)

Chọn \(a = 0.2\):

Kết luận:

Bạn làm theo các bước sau để đăng xuất tài khoản Facebook trên điện thoại nhé:

Cách 1: Đăng xuất khỏi ứng dụng Facebook

1. Mở ứng dụng Facebook trên điện thoại
2. Nhấn vào biểu tượng 3 gạch ngang (góc phải trên Android, góc dưới phải trên iPhone)
3. Kéo xuống dưới, chọn Đăng xuất
4. Xác nhận Đăng xuất

Cách 2: Đăng xuất từ xa (nếu bạn không còn giữ máy đó)

1. Vào Facebook → nhấn 3 gạch ngang
2. Chọn Cài đặt & quyền riêng tư → chọn Cài đặt
3. Vào mục Mật khẩu và bảo mật
4. Trong phần Nơi bạn đã đăng nhập, nhấn Xem tất cả
5. Tìm thiết bị bạn muốn đăng xuất → nhấn vào 3 chấm → chọn Đăng xuất

Tích đúng nhé

Ta có:

• Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(A H\) là đường cao
• \(I\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác \(A H B\), \(K\) là giao điểm các đường phân giác của tam giác \(A H C\)
• \(I K\) cắt \(A B\) tại \(M\), cắt \(A C\) tại \(N\)

Chứng minh:

Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) và \(A H\) là đường cao nên tam giác \(A H B\) và \(A H C\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(A H\)

⇒ Tâm nội tiếp \(I\) của tam giác \(A H B\) và tâm nội tiếp \(K\) của tam giác \(A H C\) đối xứng nhau qua \(A H\)

⇒ Đường thẳng \(I K\) cắt \(A B\) tại \(M\), cắt \(A C\) tại \(N\), thì hai điểm \(M\), \(N\) đối xứng nhau qua \(A H\)

⇒ Suy ra \(A M = A N\) và tam giác \(A M N\) cân tại \(A\)

Lại có \(A H\) là đường cao ⇒ tam giác \(A M H\) vuông cân tại \(A\)
⇒ \(A M = A H\)

Từ đó: \(A M = A N = A H\)

An: 15 tuổi
Bình: 20 tuổi
Chi: 30 tuổi

Câu a:

\(\left(\frac{1}{9}\right)^{x}=\left(\frac{1}{27}\right)^{20}\)

Ta có:
\(\frac{1}{9} = 3^{- 2}\),
\(\frac{1}{27} = 3^{- 3}\)

Thay vào:

\(\left(\right. 3^{- 2} \left.\right)^{x} = \left(\right. 3^{- 3} \left.\right)^{20} \Rightarrow 3^{- 2 x} = 3^{- 60}\)

Hai lũy thừa cùng cơ số nên số mũ bằng nhau:
\(- 2 x = - 60\)

\(x = 30\)

Câu b:

\(\left(\frac{1}{16}\right)^{x}=\left(\frac{1}{32}\right)^5\)

Ta có:
\(\frac{1}{16} = 2^{- 4}\),
\(\frac{1}{32} = 2^{- 5}\)

Thay vào:

\(\left(\right. 2^{- 4} \left.\right)^{x} = \left(\right. 2^{- 5} \left.\right)^{5} \Rightarrow 2^{- 4 x} = 2^{- 25}\)

Hai lũy thừa cùng cơ số nên số mũ bằng nhau:
\(- 4 x = - 25\)

\(x = \frac{25}{4}\)

Đáp án:
a) \(x = 30\)
b) \(x = \frac{25}{4}\)

Mở bài trực tiếp:
Vào một buổi sáng đẹp trời, khu vườn nhà em hiện lên thật rực rỡ và yên bình. Ánh nắng nhẹ nhàng chiếu qua từng tán lá, làm khu vườn trở nên đầy sức sống và thơ mộng.

Mở bài gián tiếp:
Có lẽ ai trong chúng ta cũng có một góc nhỏ yêu thích trong ngôi nhà của mình – nơi mang lại cảm giác bình yên và gần gũi với thiên nhiên. Với em, đó chính là khu vườn sau nhà, nơi em vẫn thường ra chơi, tưới cây và ngắm hoa mỗi sáng. Vào những buổi sáng đẹp trời, khu vườn ấy như biến thành một bức tranh thiên nhiên sống động, vừa trong trẻo, vừa rộn ràng âm thanh của gió, chim và lá. Cảnh vật nơi đó khiến em cảm thấy nhẹ nhõm và yêu cuộc sống hơn bao giờ hết.

Diện tích hình chữ nhật là:
20 × 10 = 200 (đơn vị diện tích)

Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai phần bằng nhau nên mỗi phần có diện tích là:
200 : 2 = 100 (đơn vị diện tích)

Hai hình tròn có cùng bán kính là 5 (vì đường kính bằng chiều rộng hình chữ nhật là 10).
Mỗi hình tròn nằm trọn trong nửa hình chữ nhật và tiếp xúc nhau tại tâm.

Đường chéo đi qua đúng tâm hai hình tròn, nên mỗi hình tròn bị chia thành hai phần bằng nhau.
Phần dưới đường chéo gồm nửa dưới của mỗi hình tròn, tức là bằng một hình tròn.

Diện tích một hình tròn là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 (đơn vị diện tích)

Diện tích phần tô đậm là:
100 – 78,5 = 21,5 (đơn vị diện tích)

Đáp số: 21,5 đơn vị diện tích.

80

루리가 처음 가지고 있던 쿠키: 20개
그녀는 13개를 주고, 4개를 먹었습니다 → 줄어든 쿠키: 13 + 4 = 17개
남은 쿠키: 20 - 17 = 3개

엄마가 2개를 더 줌 → 3 + 2 = 5개

답: 루리는 쿠키를 5개 가지고 있습니다.