Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là \(s_{A B} , v , a\)

Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là: \(t = \frac{s_{A B}}{v} \left(\right. h \left.\right)\)

Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng: \(t_{1} = \frac{s_{A B}}{v + a}\)

Theo đề ta có: \(t - t_{1} = \frac{3}{20} \left(\right. h \left.\right) \Rightarrow \frac{s_{A B}}{v} - \frac{s_{A B}}{v + a} = \frac{3}{20} \left(\right. 1 \left.\right)\)

Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng: \(t_{2} = \frac{s_{A B}}{v - a} = \frac{7}{5} \left(\right. h \left.\right) \left(\right. 2 \left.\right)\)

Chia vế với vế của (1) và (2) ta được: \(\left(\right. v - a \left.\right) \left(\right. \frac{1}{v} - \frac{1}{v + a} \left.\right) = \frac{3}{28}\)

\(\Rightarrow 28 a^{2} + 3 v^{2} - 25 a v = 0\)

Chia cả 2 vế cho tích \(v . a\), ta được: \(28 \frac{a}{v} + 3 \frac{v}{a} - 25 = 0\)

Đặt \(x = \frac{v}{a}\)

\(\Rightarrow 28 \frac{1}{x} + 3 x - 25 = 0\)

\(\Rightarrow 3 x^{2} - 25 x + 28 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\right. x = 7 \\ x = \frac{4}{3}\)

Với \(x = 7 \Rightarrow \frac{v}{a} = 7 \Rightarrow a = \frac{v}{7}\)

Thay vào (2) ta có: \(\frac{s_{A B}}{v} = \frac{6}{5} \Rightarrow t = \frac{6}{5} \left(\right. h \left.\right) = 1 , 2 \left(\right. h \left.\right) = 1 h 12 p \left(\right. t m \left.\right)\)

Với \(x = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{v}{a} = \frac{4}{3} \Rightarrow a = \frac{3 v}{4}\)

Thay vào (2) ta có: \(\frac{s_{A B}}{v} = \frac{7}{20} \Rightarrow t = \frac{7}{20} \left(\right. h \left.\right) = 21 \left(\right. p \left.\right) \left(\right. t m \left.\right)\)

ko

chịu