Ngô Đình Nam Phong
Giới thiệu về bản thân
ABC, áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
AD/AB=AC/CB=2
Suy ra AD/AB=2/3 =>AD= 2/3×12=8
Do đó,DB= 12-8=4(cm)
b)
Đó CE cường góc với phân giác CD nên CE là phân giác ngoài đỉnh C của tam giác ABC
Vậy EB/EA=BC/AC hay EB/EB+BA=BC/AC
Gọi độ dài EB là x thì x/x+12=6/12
Vậy x=12(cm)
a) Xét hai tam giác vuông:
Δ
B
H
K
ΔBHK và
Δ
C
H
I
ΔCHI có:
B
H
K
^
=
C
H
I
^
BHK
=
CHI
(đối đỉnh)
⇒
Δ
B
H
K
⇒ΔBHKb) Do
B
H
BH là tia phân giác của
K
B
C
^
KBC
(gt)
⇒
K
B
H
^
=
C
B
H
^
⇒
KBH
=
CBH
⇒
K
B
H
^
=
C
B
I
^
⇒
KBH
=
CBI
(1)
Do
Δ
B
H
K
ΔBHK ∽
Δ
C
H
I
(
c
m
t
)
ΔCHI(cmt)
⇒
K
B
H
^
=
I
C
H
^
⇒
KBH
=
ICH
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
I
C
H
^
=
C
B
I
^
⇒
ICH
=
CBI
Xét hai tam giác vuông:
Δ
C
I
B
ΔCIB và
Δ
H
I
C
ΔHIC có:
C
B
I
^
=
I
C
H
^
(
c
m
t
)
CBI
=
ICH
(cmt)
⇒c) Do
C
I
⊥
B
H
CI⊥BH tại
I
I (gt)
⇒
B
I
⊥
A
C
⇒BI⊥AC
⇒
B
I
⇒BI là đường cao của
Δ
A
B
C
ΔABC
Lại có:
C
K
⊥
K
B
(
g
t
)
CK⊥KB(gt)
⇒
C
K
⊥
A
B
⇒CK⊥AB
⇒
C
K
⇒CK là đường cao thứ hai của
Δ
A
B
C
ΔABC
Mà H là giao điểm của
B
I
BI và
C
K
CK (gt)
⇒
A
H
⇒AH là đường cao thứ ba của
Δ
A
B
C
ΔABC
⇒
A
D
⊥
B
C
⇒AD⊥BC
Xét hai tam giác vuông:
Δ
B
K
H
ΔBKH và
Δ
B
D
H
ΔBDH có:
B
H
BH là cạnh chung
K
B
H
^
=
D
B
H
^
KBH
=
DBH
(do BH là tia phân giác của
B
^
B
)
⇒
Δ
B
K
H
=
Δ
B
D
H
⇒ΔBKH=ΔBDH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒
B
K
=
B
D
⇒BK=BD (hai cạnh tương ứng)
⇒
B
⇒B nằm trên đường trung trực của DK (3)
Do
Δ
B
K
H
=
Δ
B
D
H
(
c
m
t
)
ΔBKH=ΔBDH(cmt)
⇒
H
K
=
H
D
⇒HK=HD (hai cạnh tương ứng)
⇒
H
⇒H nằm trên đường trung trực của DK (4)
Từ (3) và (4)
⇒
B
H
⇒BH là đường trung trực của DK
⇒
D
K
H
^
+
B
H
K
^
=
9
0
0
⇒
DKH
+
BHK
=90
0
Mà
B
H
K
^
=
C
H
I
^
BHK
=
CHI
(cmt)
⇒
D
K
H
^
+
C
H
I
^
=
9
0
0
⇒
DKH
+
CHI
=90
0
(*)
Δ
A
B
C
ΔABC có:
B
H
BH là đường phân giác (cmt)
B
H
BH cũng là đường cao (cmt)
⇒
Δ
A
B
C
⇒ΔABC cân tại B
⇒
B
H
⇒BH là đường trung trực của
Δ
A
B
C
ΔABC
⇒
I
⇒I là trung điểm của AC
⇒
K
I
⇒KI là đường trung tuyến của
Δ
A
K
C
ΔAKC
Δ
A
K
C
ΔAKC vuông tại K có KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
⇒
K
I
=
I
C
=
I
A
=
A
C
2
⇒KI=IC=IA=
2
AC
⇒
Δ
I
K
C
⇒ΔIKC cân tại
I
I
⇒
I
K
C
^
=
I
C
K
^
⇒
IKC
=
ICK
⇒
I
K
H
^
=
I
C
H
^
⇒
IKH
=
ICH
Mà
I
C
H
^
+
C
H
I
^
=
9
0
0
ICH
+
CHI
=90
0
⇒
I
K
H
^
+
C
H
I
^
=
9
0
0
⇒
IKH
+
CHI
=90
0
(**)
Từ (*) và (**)
⇒
I
K
H
^
=
D
K
H
^
⇒
IKH
=
DKH
⇒
K
H
⇒KH là tia phân giác của
I
K
D
^
IKD
Hay
K
C
KC là tia phân giác của
I
K
D
^
IKD
Δ
C
I
B
⇒ΔCIB ∽
Δ
H
I
C
(
g
−
g
)
ΔHIC(g−g)
⇒
C
I
I
H
=
I
B
C
I
⇒
IH
CI
=
CI
IB
⇒
C
I
2
=
I
H
.
I
B
⇒CI
2
=IH.IB ∽
Δ
C
H
I
(
g
−
g
)
ΔCHI(g−g)
Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:
30:2=1530:2=15 (m).
Thể tích của lồng đèn quả trám là:
𝑉=2.(13.20.20.15)=4000V=2.(
3
1
.20.20.15)=4000 (cm3
3
).
Giả sử (ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm. Kẻ AH ( BC.
Vì BC là cạnh lớn nhất của (ABC nên H ở giữa B và C.
Đặt HC = x, HB = y. Ta có: x + y = 21 (1)
( vuông AHB có AH2 = AB2 - BH2 = 102 - y2 (Pitago).
Tương tự ( vuông AHC có:
AH2 = AC2 - CH2 = 172 - x2 (Pitago)
( 102 - y2 = 172 - x2 = AH2.
( x2 - y2 = 172 - 102 = 189.
( (x - y)(x + y) = 189 (2).
Từ (1) và (2) có: ( x = 15; y = 6 ( HC = 15 cm.
Do đó AH2 = 172 - x2 = 172 - 152 = 64 ( AH = 8 cm.
Vậy SABC = BC.AH = .21.8 = 84 (cm2).
Giả sử (ABC có AB = 10cm, AC = 17cm, BC = 21cm. Kẻ AH ( BC.
Vì BC là cạnh lớn nhất của (ABC nên H ở giữa B và C.
Đặt HC = x, HB = y. Ta có: x + y = 21 (1)
( vuông AHB có AH2 = AB2 - BH2 = 102 - y2 (Pitago).
Tương tự ( vuông AHC có:
AH2 = AC2 - CH2 = 172 - x2 (Pitago)
( 102 - y2 = 172 - x2 = AH2.
( x2 - y2 = 172 - 102 = 189.
( (x - y)(x + y) = 189 (2).
Từ (1) và (2) có: ( x = 15; y = 6 ( HC = 15 cm.
Do đó AH2 = 172 - x2 = 172 - 152 = 64 ( AH = 8 cm.
Vậy SABC = BC.AH = .21.8 = 84 (cm2).
A)2x=7+x
2x-x=7
x=7
B)3(x-3)+5(1+2x)=90
3x-9+5(1+2x)=90
3x-9+5+10x=90
13x-9+5=90
13x-4=90
13x=90+4
13x=94
x=94/13
A)2x=7+x
2x-x=7
x=7
B)3(x-3)+5(1+2x)=90
3x-9+5(1+2x)=90
3x-9+5+10x=90
13x-9+5=90
13x-4=90
13x=90+4
13x=94
x=94/13