✅ Bước 1: Nhân các số ở tử và mẫu

• Tử số: \(60 \times 7 = 420\)
• Mẫu số: \(16 \times \frac{1}{15} = \frac{16}{15}\)

✅ Bước 2: Chia phân số

\(\frac{420}{\frac{16}{15}} = 420 \times \frac{15}{16}\)

✅ Bước 3: Rút gọn và tính

Ta có:

\(420 \times \frac{15}{16} = \frac{420 \times 15}{16}\)

• \(420 \times 15 = 6300\)
• \(\frac{6300}{16} = 393.75\)

✅ Kết quả:

\(\frac{60 \times 7}{16 \times \frac{1}{15}} = \boxed{393.75}\)

Để tìm giá trị của \(a\) sao cho đa thức

\(f \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + a x^{2} - 2 x + 3\)

chia hết cho \(x + 3\), ta sử dụng định lý Bezout.

Định lý Bezout: Đa thức \(f \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(x - r\) ⇔ \(f \left(\right. r \left.\right) = 0\)

Ở đây, \(x + 3 = x - \left(\right. - 3 \left.\right)\), nên ta cần:

\(f \left(\right. - 3 \left.\right) = 0\)

Tính \(f \left(\right. - 3 \left.\right)\):

\(f \left(\right. - 3 \left.\right) = \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} + a \left(\right. - 3 \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. - 3 \left.\right) + 3 = - 27 + 9 a + 6 + 3 = 9 a - 18\)

Cho \(f \left(\right. - 3 \left.\right) = 0\):

\(9 a - 18 = 0 \Rightarrow 9 a = 18 \Rightarrow a = 2\)