Bước 1: Tìm độ dài đoạn \(A M\)

Biết \(A M = \frac{1}{2} M B\), mà \(A M + M B = A B = 12 \textrm{ } \text{cm}\)

Gọi \(A M = x \Rightarrow M B = 2 x\)
⇒ \(x + 2 x = 12 \Rightarrow 3 x = 12 \Rightarrow x = 4\)

Vậy:

• \(A M = 4 \textrm{ } \text{cm}\)
• \(M B = 8 \textrm{ } \text{cm}\)
  ⇒ \(M\) cách điểm \(A\) là 4 cm

Bước 2: Tìm tọa độ 3 điểm M, N, C (đơn giản bằng cách tưởng tượng trên giấy ô vuông)

• Vì hình chữ nhật, ta tưởng tượng điểm:
• • \(A\) ở góc trái dưới
  • \(B\) ở góc phải dưới
  • \(D\) ở góc trái trên
  • \(C\) ở góc phải trên
• Vậy:
• • Điểm \(M\) nằm trên cạnh \(A B\), cách \(A\) 4 cm ⇒ \(M\) ở vị trí (4, 0)
  • Điểm \(N\) nằm trên cạnh \(A D\), cách \(A\) 2 cm ⇒ \(N\) ở vị trí (0, 2)
  • Điểm \(C\) ở góc phải trên ⇒ \(C\) ở vị trí (12, 9)

Bước 3: Dùng công thức diện tích tam giác

Dùng công thức:

\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c} = \frac{1}{2} \times độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao}\)

Ta chọn:

• Đáy: đoạn \(M N\) (nối hai điểm đã biết vị trí là \(M \left(\right. 4 , 0 \left.\right)\) và \(N \left(\right. 0 , 2 \left.\right)\))
• Chiều cao: đoạn từ điểm \(C \left(\right. 12 , 9 \left.\right)\) hạ xuống đường thẳng \(M N\)

Nhưng để đơn giản hơn, ta dùng công thức diện tích tam giác với 3 điểm có tọa độ (dành cho lớp 5 dùng máy tính hoặc tính tay theo bảng):

\(S = \frac{1}{2} \mid x_{1} \left(\right. y_{2} - y_{3} \left.\right) + x_{2} \left(\right. y_{3} - y_{1} \left.\right) + x_{3} \left(\right. y_{1} - y_{2} \left.\right) \mid\)

Với:

• \(M \left(\right. 4 , 0 \left.\right)\),
• \(N \left(\right. 0 , 2 \left.\right)\),
• \(C \left(\right. 12 , 9 \left.\right)\)

\(S = \frac{1}{2} \mid 4 \left(\right. 2 - 9 \left.\right) + 0 \left(\right. 9 - 0 \left.\right) + 12 \left(\right. 0 - 2 \left.\right) \mid = \frac{1}{2} \mid 4 \left(\right. - 7 \left.\right) + 0 + 12 \left(\right. - 2 \left.\right) \mid = \frac{1}{2} \mid - 28 - 24 \mid = \frac{1}{2} \cdot 52 = \boxed{26 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)

✅ Đáp số: \(\boxed{26 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)

Câu 1.
Không gian diễn ra câu chuyện là trên một chuyến bay, trong khoang của chiếc máy bay dân dụng khi đang bay từ miền Bắc vào miền Nam.

Câu 2.
Các phép liên kết trong đoạn:

“Tôi giật bắn mình. Tôi bị giằng khỏi giấc ngủ không phải vì tiếng quát, tay ngồi cạnh tôi không quát to tiếng, chỉ nạt, nạt khẽ thôi, đủ nghe. Nhưng âm hưởng của nỗi hoảng hốt và sự cục cằn trong giọng y như tát vào mặt người ta.”

• Phép lặp: từ “tôi” được lặp lại nhiều lần tạo sự liên kết mạch lạc giữa các câu.
• Phép thế: từ “y” thay thế cho cụm “tay ngồi cạnh tôi”.
• Phép nối: từ “nhưng” là quan hệ từ dùng để nối các câu, biểu thị quan hệ đối lập.

Câu 3.
Cô tiếp viên “đứng sững… không thốt một lời” vì cô xúc động và bất ngờ trước hành động tưởng như kỳ lạ nhưng vô cùng thiêng liêng của bà cụ – một người mẹ già đang lập bàn thờ cho con trai liệt sĩ ngay trên máy bay, trong ngày giỗ con. Cô lặng nhìn là biểu hiện của sự kính trọng, đồng cảm sâu sắc trước nỗi đau mất mát, lòng mẹ thương con và sự hy sinh lớn lao trong chiến tranh.

Câu 4.
Tác phẩm sử dụng ngôi kể thứ nhất – người kể chuyện xưng “tôi”. Tác dụng:

• Tạo cảm giác chân thực, gần gũi với người đọc.
• Giúp người đọc nhìn thấy và cảm nhận câu chuyện qua góc nhìn trực tiếp, chủ quan, sinh động và đầy cảm xúc.
• Dễ truyền tải tâm trạng, suy nghĩ, thái độ của người kể với các sự kiện và nhân vật trong truyện, đặc biệt là sự chuyển biến tâm lý từ bực dọc đến thấu hiểu, cảm thông.

Câu 5.
Thông điệp sâu sắc nhất từ truyện ngắn là: Chiến tranh có thể đã kết thúc, nhưng những vết thương lòng, những mất mát mà nó để lại thì vẫn còn đó, dai dẳng và đau đớn. Tình mẫu tử, lòng biết ơn, sự kính trọng với những người đã hy sinh là điều thiêng liêng cần được gìn giữ. Truyện còn nhắc nhở chúng ta hãy sống nhân ái, cảm thông và trân trọng những giá trị tâm linh, truyền thống của dân tộc.

Các động tác thể dục phát triển chung thường bao gồm 5 động tác cơ bản, nhằm rèn luyện toàn diện các nhóm cơ trên cơ thể, nâng cao sức khỏe và tăng cường thể lực. Cụ thể, 5 động tác thể dục phát triển chung gồm:

1. Động tác vươn thở
2. • Mục đích: Làm giãn lồng ngực, tăng khả năng hô hấp, khởi động nhẹ nhàng.
   • Thường là giơ tay lên cao, hít sâu – hạ tay xuống, thở ra.
3. Động tác tay
4. • Mục đích: Rèn luyện cơ tay, vai và phần thân trên.
   • Ví dụ: Xoay tay, đưa tay lên xuống, dang ngang khép lại,…
5. Động tác chân
6. • Mục đích: Tăng cường sức mạnh và sự linh hoạt của chân.
   • Ví dụ: Đá chân, nâng cao đùi, nhún gối,…
7. Động tác bụng
8. • Mục đích: Rèn luyện cơ bụng và phần thân giữa.
   • Ví dụ: Gập người, nghiêng người sang hai bên, xoay người,…
9. Động tác toàn thân
10. • Mục đích: Phối hợp các nhóm cơ, tăng sức bền và sự dẻo dai.
    • Ví dụ: Chạy bước nhỏ, nhảy tại chỗ, vận động liên hoàn cả tay và chân.

Các động tác thể dục phát triển chung thường bao gồm 5 động tác cơ bản, nhằm rèn luyện toàn diện các nhóm cơ trên cơ thể, nâng cao sức khỏe và tăng cường thể lực. Cụ thể, 5 động tác thể dục phát triển chung gồm:

1. Động tác vươn thở
2. • Mục đích: Làm giãn lồng ngực, tăng khả năng hô hấp, khởi động nhẹ nhàng.
   • Thường là giơ tay lên cao, hít sâu – hạ tay xuống, thở ra.
3. Động tác tay
4. • Mục đích: Rèn luyện cơ tay, vai và phần thân trên.
   • Ví dụ: Xoay tay, đưa tay lên xuống, dang ngang khép lại,…
5. Động tác chân
6. • Mục đích: Tăng cường sức mạnh và sự linh hoạt của chân.
   • Ví dụ: Đá chân, nâng cao đùi, nhún gối,…
7. Động tác bụng
8. • Mục đích: Rèn luyện cơ bụng và phần thân giữa.
   • Ví dụ: Gập người, nghiêng người sang hai bên, xoay người,…
9. Động tác toàn thân
10. • Mục đích: Phối hợp các nhóm cơ, tăng sức bền và sự dẻo dai.
    • Ví dụ: Chạy bước nhỏ, nhảy tại chỗ, vận động liên hoàn cả tay và chân.

Câu 1 (2,0 điểm)

Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) phân tích nhân vật bà cụ trong truyện ngắn “Mây trắng còn bay” của Bảo Ninh.

Trong truyện ngắn “Mây trắng còn bay” của Bảo Ninh, hình tượng bà cụ hiện lên như một biểu tượng của nỗi đau, tình mẫu tử và khát vọng hòa bình sau chiến tranh. Bà là một người mẹ già, sống trong khắc khoải và nỗi nhớ con – người lính đã hi sinh trong chiến tranh. Dù đã nhiều năm trôi qua, bà vẫn đau đáu chờ con trở về, thể hiện qua hành động chăm sóc nấm mộ, trò chuyện với những người lính trẻ, và thói quen dõi theo từng đám mây trắng – như một niềm tin mong manh rằng linh hồn con mình vẫn còn quanh quẩn đâu đây. Bà cụ không oán trách, không bi lụy, mà lặng lẽ mang trong mình tình yêu thương sâu sắc và lòng tin bất diệt. Hình ảnh bà cụ là hiện thân của bao người mẹ Việt Nam đã mất con trong chiến tranh – những con người nhỏ bé nhưng mang trong mình sức mạnh tinh thần phi thường. Qua đó, Bảo Ninh không chỉ khắc họa nỗi đau chiến tranh mà còn nhấn mạnh khát vọng sống, lòng nhân hậu và phẩm chất cao đẹp của con người Việt Nam trong thời hậu chiến.

Câu 2 (4,0 điểm)

Chiến tranh đã lùi xa, nhưng để có được nền độc lập, tự do của Tổ quốc hôm nay, biết bao người lính đã “quyết tử cho tổ quốc quyết sinh”. Em hãy viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ về sự cần thiết của lòng trân quý, biết ơn những cống hiến, hi sinh của các thế hệ cha anh trong chiến tranh.

Lịch sử dân tộc Việt Nam là một bản hùng ca bất khuất với biết bao máu xương, mồ hôi và nước mắt của các thế hệ cha anh đã đổ xuống để bảo vệ từng tấc đất thiêng liêng. Họ là những người lính đã “quyết tử cho Tổ quốc quyết sinh”, dũng cảm xông pha nơi bom đạn, không tiếc tuổi xuân, không quản hi sinh để mang lại hòa bình, độc lập cho thế hệ hôm nay. Chiến tranh đã qua, nhưng hậu quả để lại vẫn còn hiện diện trong ký ức, trong những gia đình mất đi người thân, và trong cả dáng đi tập tễnh của những người thương binh. Chính vì vậy, lòng trân quý, biết ơn những cống hiến ấy là điều vô cùng cần thiết và thiêng liêng đối với mỗi người dân Việt Nam. Lòng biết ơn không chỉ thể hiện qua lời nói, mà cần được thể hiện bằng hành động cụ thể như: học tập tốt, sống trách nhiệm, gìn giữ hòa bình và tích cực xây dựng đất nước. Đó cũng là cách để chúng ta tiếp nối truyền thống và xứng đáng với sự hi sinh to lớn của các thế hệ đi trước. Lòng biết ơn không chỉ giúp ta sống đẹp hơn, có trách nhiệm hơn, mà còn là cội nguồn giữ gìn bản sắc dân tộc và hun đúc tinh thần yêu nước trong mỗi người con đất Việt.

Cho biểu thức

\(A = \left(\right. \frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}} \left.\right) \cdot \frac{2 \left(\right. x - 2 \sqrt{x} + 1 \left.\right)}{x - 1}\)

a) Rút gọn A

Bước 1: Đặt \(\sqrt{x} = t\) (với \(t > 0\)), khi đó \(x = t^{2}\).

Thay vào biểu thức A:

\(A = \left(\right. \frac{t^{2} \cdot t - 1}{t^{2} - t} - \frac{t^{2} \cdot t + 1}{t^{2} + t} \left.\right) \cdot \frac{2 \left(\right. t^{2} - 2 t + 1 \left.\right)}{t^{2} - 1}\) \(= \left(\right. \frac{t^{3} - 1}{t^{2} - t} - \frac{t^{3} + 1}{t^{2} + t} \left.\right) \cdot \frac{2 \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2}}{\left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)}\)

Bước 2: Tính hiệu hai phân thức:

\(\frac{t^{3} - 1}{t^{2} - t} - \frac{t^{3} + 1}{t^{2} + t}\)

Mẫu số chung là \(\left(\right. t^{2} - t \left.\right) \left(\right. t^{2} + t \left.\right)\), ta quy đồng:

\(= \frac{\left(\right. t^{3} - 1 \left.\right) \left(\right. t^{2} + t \left.\right) - \left(\right. t^{3} + 1 \left.\right) \left(\right. t^{2} - t \left.\right)}{\left(\right. t^{2} - t \left.\right) \left(\right. t^{2} + t \left.\right)}\)

Tính tử số:

• \(\left(\right. t^{3} - 1 \left.\right) \left(\right. t^{2} + t \left.\right) = t^{5} + t^{4} - t^{2} - t\)
• \(\left(\right. t^{3} + 1 \left.\right) \left(\right. t^{2} - t \left.\right) = t^{5} - t^{4} + t^{2} - t\)

Hiệu:

\(\left[\right. t^{5} + t^{4} - t^{2} - t \left]\right. - \left[\right. t^{5} - t^{4} + t^{2} - t \left]\right. = 2 t^{4} - 2 t^{2}\)

Vậy:

\(A = \frac{2 t^{4} - 2 t^{2}}{\left(\right. t^{2} - t \left.\right) \left(\right. t^{2} + t \left.\right)} \cdot \frac{2 \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2}}{\left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)}\)

Bước 3: Rút gọn:

Tử số: \(2 t^{2} \left(\right. t^{2} - 1 \left.\right) = 2 t^{2} \left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)\)
Mẫu số: \(\left(\right. t^{2} - t \left.\right) \left(\right. t^{2} + t \left.\right) = t \left(\right. t - 1 \left.\right) \cdot t \left(\right. t + 1 \left.\right) = t^{2} \left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)\)

Vậy biểu thức đầu là:

\(\frac{2 t^{2} \left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)}{t^{2} \left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)} = 2\)

Biểu thức thứ hai: \(\frac{2 \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2}}{\left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t + 1 \left.\right)} = \frac{2 \left(\right. t - 1 \left.\right)}{t + 1}\)

Vậy:

\(A = 2 \cdot \frac{2 \left(\right. t - 1 \left.\right)}{t + 1} = \frac{4 \left(\right. t - 1 \left.\right)}{t + 1}\)

Quay về \(t = \sqrt{x}\):

\(A = \frac{4 \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\sqrt{x} + 1}\)

b) Tìm x để A < 0

Biểu thức:

\(A = \frac{4 \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\sqrt{x} + 1} < 0\)

Ta có:

• Mẫu số luôn dương với \(x > 0\)
• Tử số < 0 ⇔ \(\sqrt{x} - 1 < 0 \Rightarrow \sqrt{x} < 1 \Rightarrow x < 1\)

Kết hợp với điều kiện xác định: \(x > 0\)

Vậy:

\(0 < x < 1\)

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Biểu thức rút gọn:

\(A = \frac{4 \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\sqrt{x} + 1}\)

Đặt \(t = \sqrt{x}\), khi đó:

\(A = \frac{4 \left(\right. t - 1 \left.\right)}{t + 1}\)

Yêu cầu: \(A \in \mathbb{Z}\) ⇔ \(\frac{4 \left(\right. t - 1 \left.\right)}{t + 1} \in \mathbb{Z}\)

Đặt biểu thức này thành \(f \left(\right. t \left.\right) = \frac{4 \left(\right. t - 1 \left.\right)}{t + 1}\)

Ta thử các giá trị \(t = \sqrt{x}\) nguyên dương ⇒ \(x\) phải là số chính phương.

Thử:

• \(t = 1 \Rightarrow x = 1\), \(A = \frac{4 \left(\right. 0 \left.\right)}{2} = 0\)
• \(t = 3 \Rightarrow x = 9\), \(A = \frac{4 \left(\right. 2 \left.\right)}{4} = 2\)
• \(t = 5 \Rightarrow x = 25\), \(A = \frac{4 \left(\right. 4 \left.\right)}{6} = \frac{8}{3}\) → không nguyên
• \(t = 7 \Rightarrow x = 49\), \(A = \frac{4 \left(\right. 6 \left.\right)}{8} = 3\)

Vậy các giá trị \(x\) nguyên để A nguyên là:

\(x = 1 , \&\text{nbsp}; 9 , \&\text{nbsp}; 49\)

Tổng kết:

a) Rút gọn:

\(A = \frac{4 \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\sqrt{x} + 1}\)

b) A < 0 khi:

\(0 < x < 1\)

c) \(A \in \mathbb{Z}\) khi:

\(x \in \left{\right. 1 , 9 , 49 \left.\right}\)

Nhân vật bà cụ trong truyện ngắn “Mây trắng còn bay” của Bảo Ninh để lại trong lòng người đọc nhiều xúc động sâu sắc. Bà là hình ảnh tiêu biểu cho những người mẹ Việt Nam từng trải qua chiến tranh, chịu đựng nỗi đau mất mát người thân. Trên chuyến bay vượt vĩ tuyến, bà cụ lặng lẽ, trầm tư, mang theo nỗi nhớ thương con vô bờ bến. Hành động lặng lẽ mang di ảnh con, ánh mắt đăm chiêu nhìn qua cửa kính máy bay, những giọt nước mắt lặng lẽ rơi đã khắc họa rõ nét tình mẫu tử thiêng liêng, sâu nặng. Bà không nói nhiều, nhưng mỗi cử chỉ, ánh nhìn đều thể hiện nỗi đau âm ỉ, sự hy sinh thầm lặng và lòng yêu thương vô hạn dành cho người con đã khuất. Qua nhân vật bà cụ, tác giả không chỉ tái hiện nỗi đau chiến tranh mà còn gửi gắm thông điệp về giá trị của tình mẫu tử, về sự cảm thông, sẻ chia và khát vọng hòa bình của con người. Hình ảnh bà cụ là biểu tượng cho sự kiên cường, nhẫn nại và tình yêu thương bất diệt, khiến người đọc không khỏi xúc động và trân trọng hơn những người mẹ Việt Nam.

bịp