Có vẻ như bạn đang muốn báo cáo một số câu hỏi vi phạm của bạn Vũ Minh Hoàng (https://olm.vn/thanhvien/2873117429613) đúng không? Tạm thời mình sẽ ẩn những câu hỏi đó nhé. Bạn cứ yên tâm, nếu sự việc tiếp tục diễn ra thì sẽ có biện pháp xử lí cho bạn đó nhé.

Chào bạn, không biết bạn đang gặp vấn đề gì nhỉ?

Một bài toán dạng tương tự cho bạn dễ hiểu hơn:

Từ 2 chữ số 1,2 có thể viết bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau

Giải:

Gọi số có 2 chữ số có dạng \(\overline{ab}\)

Có 2 cách chọn chữ số hàng chục là 1 và 2

Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 1 cách chọn chữ số hàng trăm
(hàng chục là 1 thì hàng đơn vị là 2; ngược lại hàng chục là 2 thfi hàng đơn vị là 1)

Vậy có tất cả 1×2=2 (số)

Thử lại:

Có 2 số là 12 và 21

Lí do sử dụng phép nhân chứ không sử dụng phép cộng:

Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn: 1,2,6,8

Ví dụ một trường hợp nếu hàng nghìn là 1

Khi đó hàng trăm có 3 cách chọn: 2,6,8

+) Với hàng trăm là 2: hàng chục có 2 cách chọn: 6,8

Hàng chục là 6 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 8

Hàng chục là 8 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 6

+) Với hàng trăm là 6: hàng chục có 2 cách chọn: 2,8

Hàng chục là 2 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 8

Hàng chục là 8 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 2

+) Với hàng trăm là 8: hàng chục có 2 cách chọn: 2,6

Hàng chục là 6 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 2

Hàng chục là 2 thì hàng đợn vị có 1 cách chọn: 6

Vậy nên nếu hàng nghìn là 1 thì sẽ có tất cả 3×2×1=6 (số)

(Bạn có thể thử lại: 1268, 1286, 1628, 1682, 1826, 1862)

Ba trường hợp còn lại (hàng nghìn là 2,6,8) thì tương tự mỗi trường hợp đều có 6 số nữa

Kết quả: có tất cả 4×3×2×1=24 (số)

Chào bạn!

Đây là diễn đàn hỏi đáp để mọi người đặt ra những câu hỏi, vấn đề liên quan đến học tập đời sống.
Vì vậy mình mong bạn không đăng những nội dung mang ý nghĩa mờ nhạt, không phù hợp lên diễn đàn.
Nếu bạn muốn đăng truyện/tiểu thuyết/..., bạn có thể đăng lên mạng xã hội hoặc diễn đàn chuyên đăng truyện.

Nếu bạn vẫn tiếp tục những hành động như vậy thì có thể bị khóa tài khoản cảnh cáo đấy ạ.

Chúc bạn có thời gian vui vẻ trên OLM! :D

Sửa đề cho đúng quy luật:

\(\frac{4}{3\times6}+\frac{4}{6\times9}+\frac{4}{9\times12}+\frac{4}{12\times15}+\frac{4}{15\times18}+\cdots+\frac{4}{51\times54}\)

\(=\frac43\times\frac{3}{3\times6}+\frac43\times\frac{3}{6\times9}+\frac43\times\frac{3}{9\times12}+\frac43\times\frac{3}{12\times15}+\frac43\times\frac{3}{15\times18}+\cdots+\frac43\times\frac{3}{51\times54}\)

\(=\frac43\times\left(\frac{3}{3\times6}+\frac{3}{6\times9}+\frac{3}{9\times12}+\frac{3}{12\times15}+\frac{3}{15\times18}+\cdots+\frac{3}{51\times54}\right)\)

\(=\frac43\times\left(\frac13-\frac16+\frac16-\frac19+\frac19-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\cdots+\frac{1}{51}-\frac{1}{54}\right)\)

\(=\frac43\times\left(\frac13-\frac{1}{54}\right)\)

\(=\frac43\times\frac{17}{54}\)

\(=\frac{68}{162}\)

ĐKXĐ: \(x\geq0;x\ne1\)

a) \(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\left\lbrack\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right\rbrack\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+2}{x-1}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{x-1}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)

Vậy \(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\) với \(x\geq0;x\ne1\)

b) Xét:

+) \(x=0\) : Khi đó \(A=\frac{0+0}{0-1}=0\in\mathbb{Z}\) (thỏa mãn)

+) \(x\ne0\) : Vì \(x\geq0;x\ne1\) và \(x\) nguyên nên: \(x\geq2\)

Do đó: \(\sqrt{x} hay \(4x-\sqrt{x}>3x\geq6>5\) (vì \(x\geq2\))

Suy ra: \(4x-4>\sqrt{x}+1\)

\(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}<4\) (1)

Mặt khác: Vì \(x\geq2\) nên \(A>0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(0

Mà A nhận giá trị nguyên nên:

\(\left[\begin{array}{l}A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}=1\\ A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}=2\\ A=\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}=3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x+\sqrt{x}=x-1\\ x+\sqrt{x}=2x-2\\ x+\sqrt{x}=3x-3\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\\ x-\sqrt{x}-2=0\\ 2x-\sqrt{x}-3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}4x-4\sqrt{x}-8=0\\ 4x-2\sqrt{x}-6=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}\left(2\sqrt{x}-1\right)^2=9\\ \left(2\sqrt{x}-\frac12\right)^2=\frac{25}{4}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2\sqrt{x}-1=3\\ 2\sqrt{x}-1=-3\\ 2\sqrt{x}-\frac12=\frac52\\ 2\sqrt{x}-\frac12=-\frac52\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2\sqrt{x}=4\\ 2\sqrt{x}=-2\left(loại\right)\\ 2\sqrt{x}=3\\ 2\sqrt{x}=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\ \sqrt{x}=\frac32\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=4\left(\thỏamãn\right)\\ x=\frac94\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy các giá trị nguyên của \(x\) cần tìm là \(x=0;x=4\) để A nhận giá trị nguyên

Lưu ý: Lần sau gõ công thức/... thì bạn nên sử dụng "Bảng công thức toán học" (biểu tượng +/- ở khung gõ câu hỏi/trả lời); hoặc nếu gõ bằng Latex thì nhớ thêm kí hiệu $ ở 2 đầu nhé!

Đầu tiên, lấy 1 quả ở hộp dán nhãn "Táo và cam"

Vì tất cả đều bị dán nhãn sai nên hộp này sẽ là hộp chứa toàn táo hoặc hộp chứa toàn cam.

+) Trường hợp 1: - Nếu quả lấy ra từ hộp dán nhãn "Táo và cam" là táo thì hộp đó là hộp chứa toàn táo.
- Khi đó hộp dán nhãn "Cam" không thể chứa toàn cam (vì tất cả đều bị dán nhãn sai) và không thể chứa toàn táo (vì hộp chứa toàn táo đã xác định từ trước); vì vậy hộp dán nhãn "Cam" là hộp chứa cả táo vào cam.
- Còn lại hộp dán nhãn "Táo" cuối cùng sẽ chứa toàn cam.

+) Trường hợp 2: - Nếu quả lấy ra từ hộp dán nhãn "Táo và cam" là cam thì hộp đó là hộp chứa toàn cam.
- Khi đó hộp dán nhãn "Táo" không thể chứa toàn táo (vì tất cả đều bị dán nhãn sai) và không thể chứa toàn cam (vì hộp chứa toàn cam đã xác định từ trước); vì vậy hộp dán nhãn "Táo" là hộp chứa cả táo vào cam.
- Còn lại hộp dán nhãn "Cam" cuối cùng sẽ chứa toàn táo.

=> Bằng cách này, ta xác định được đúng tên của 3 hộp.

Số kg gạo còn lại là:

4709-1325=3384 (kg)

Số túi gạo chia được là:

3384:6=564 (túi)

Đáp số: 564 túi gạo

Ta có sơ đồ sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

1+3=4 (phần)

Số bé là:

55,2:4×1=13,8

Số lớn là:

13,8×3=41,4

Đáp số: Số bé: 13,8; Số lớn: 41,4