Câu 12: Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(Điều kiện: x>8)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x+10(giờ)

Thời gian vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là x-8(giờ)

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{x+10}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được: \(\dfrac{1}{x-8}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{x-8}\)

=>\(\dfrac{x+10+x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{x-8}\)

=>\(\left(2x+10\right)\left(x-8\right)=x\left(x+10\right)\)

=>\(2x^2-16x+10x-80-x^2-10x=0\)

=>\(x^2-16x-80=0\)

=>(x-20)(x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Trong 1 giờ, cả ba vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x-8}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20+10}+\dfrac{1}{20-8}\)

\(=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{60}+\dfrac{2}{60}+\dfrac{5}{60}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

=>Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau 1:1/6=6 giờ

Câu 14:

a: ΔOMN cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH\(\perp\)MN tại H

Xét tứ giác AHOI có \(\widehat{OHI}=\widehat{OAI}=90^0\)

nên AHOI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OI(1)

=>A,H,O,I cùng thuộc một đường tròn

b: Xét tứ giác AOBI có \(\widehat{OAI}+\widehat{OBI}=90^0+90^0=180^0\)

nên AOBI là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{ABI}\)

mà \(\widehat{AHI}=\widehat{AOI}\)(AHOI nội tiếp)

nên \(\widehat{AHI}=\widehat{ABI}\)

Xét (O) có

\(\widehat{ABI}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BI và dây cung BA

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{ABI}=\widehat{ADB}\)

=>\(\widehat{AHI}=\widehat{ADB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HI//DB

=>MN//DB

Mọi người ơi tick đúng bình luận này hộ mình với ạ. Mình cảm ơn.

trên thế giới có bao nhiêu ngọn núi?

1. Đoạn văn phân tích truyện “Hai người cha”

Truyện ngắn Hai người cha của Lê Văn Thảo là một tác phẩm giàu tính nhân văn, kể về cuộc gặp gỡ đặc biệt giữa hai người lính – một người là cha nuôi, một người là cha ruột – cùng có chung tình yêu và sự hy sinh dành cho một đứa trẻ. Truyện khắc họa sâu sắc những mất mát, đau thương mà chiến tranh để lại, nhưng nổi bật hơn cả là tình yêu thương, sự thấu hiểu và lòng nhân hậu giữa con người với nhau. Qua lối kể chân thực, giản dị nhưng đầy cảm xúc, tác phẩm khiến người đọc xúc động trước sự cao cả của tình cha và thông điệp về lòng vị tha, bao dung trong cuộc sống. Truyện không chỉ nói về chiến tranh mà còn là lời ngợi ca tình người và phẩm chất cao đẹp của những người lính Việt Nam.

2. Đoạn văn phân tích nhân vật ông Tám Khoa

Ông Tám Khoa trong truyện Hai người cha là một người lính cách mạng đã dành cả tình thương, sự chăm sóc và hy sinh để nuôi dưỡng đứa con của đồng đội đã hy sinh. Nhân vật ông Tám hiện lên với vẻ đẹp của lòng vị tha, trách nhiệm và tình yêu thương không biên giới. Dù biết mình không phải là cha ruột, ông vẫn yêu thương đứa trẻ bằng cả tấm lòng. Khi gặp người cha ruột của bé, ông không oán trách, không tranh giành, mà ngược lại, nhường lại con cho người cha thực sự, một cách đầy xúc động và cao thượng. Hình ảnh ông Tám Khoa là biểu tượng cho người lính giàu lòng nhân ái, dám hy sinh vì đồng đội và sống trọn vẹn với chữ "nghĩa" giữa thời chiến.

Chịa khó giữ lên Google mà tìm

• Khi con tập đi và rơi xuống cầu thang.
• Khi con cãi mẹ và bị đánh đòn.
• Khi con về nhà và mẹ đếm tiền cho con.
• Khi con tặng áo mới cho mẹ.

• Người con rất quan tâm và yêu thương mẹ, thể hiện qua hành động tìm nhặt đồ nhựa, gom tiền để mua áo tặng mẹ.
• Người con mong muốn được đền đáp công ơn của mẹ và mang lại niềm vui cho mẹ.

• Căn cứ 1: Các hình ảnh và tình huống trong bài thơ đều xoay quanh mối quan hệ giữa mẹ và con.
• Căn cứ 2: Việc lặp lại dòng thơ "Nước mắt mẹ rơi" nhấn mạnh sự hy sinh và tình yêu thương của người mẹ.

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

=>\(\widehat{AKB}=90^0\)

Xét tứ giác NKAH có \(\widehat{NKA}+\widehat{NHA}=90^0+90^0=180^0\)

nên NKAH là tứ giác nội tiếp

=>N,K,A,H cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔBHN vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có

\(\widehat{HBN}\) chung

Do đó: ΔBHN~ΔBKA

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BN}{BA}\)

=>\(BH\cdot BA=BN\cdot BK\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

BA là đường kính

Do đó: ΔBCA vuông tại C

Xét ΔBCA vuông tại C có CH là đường cao

nên \(BH\cdot BA=BC^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BC^2=BN\cdot BK\)

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

=>\(\widehat{AKB}=90^0\)

Xét tứ giác NKAH có \(\widehat{NKA}+\widehat{NHA}=90^0+90^0=180^0\)

nên NKAH là tứ giác nội tiếp

=>N,K,A,H cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔBHN vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có

\(\widehat{HBN}\) chung

Do đó: ΔBHN~ΔBKA

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BN}{BA}\)

=>\(BH\cdot BA=BN\cdot BK\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔBCA nội tiếp

BA là đường kính

Do đó: ΔBCA vuông tại C

Xét ΔBCA vuông tại C có CH là đường cao

nên \(BH\cdot BA=BC^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BC^2=BN\cdot BK\)