1. Phương trình phản ứng:

2. Tính số mol ban đầu:

CO:

Fe₂O₃:

3. Xét tỉ lệ phản ứng:

Từ PTHH:

• 1 mol Fe₂O₃ + 3 mol CO → 2 mol Fe + 3 mol CO₂
  ⇒ 0.4 mol Fe₂O₃ cần 1.2 mol CO

→ So sánh với thực tế:

• Có: 662.8 mol CO
• Cần: 1.2 mol CO

⇒ CO dư, Fe₂O₃ phản ứng hết

4. Tính khối lượng Fe và thể tích CO₂ tạo thành

a) Khối lượng Fe:

Thể tích CO₂:

5. Tính lượng CO còn dư

Đã dùng: 1.2 mol
Dư: \(662.8 - 1.2 = 661.6 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

• Thể tích CO dư:

• Khối lượng CO dư:

✅ Kết luận:

a)

• Khối lượng Fe thu được: 44.8 gam
• Thể tích CO₂ tạo thành: 26.88 lít

b)

• Chất dư: CO
• Dư 14,822 lít hoặc 18,524.8 gam

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Viết phương trình hóa học:\(Z n + 2 H C l \rightarrow Z n C l_{2} + H_{2}\)
2. Tính số mol của kẽm (Zn):\(n_{Z n} = \frac{m_{Z n}}{M_{Z n}} = \frac{6.5}{65} = 0.1 \&\text{nbsp};\text{mol}\)
3. Tính số mol của HCl dựa vào phương trình phản ứng: Theo phương trình, 1 mol Zn phản ứng với 2 mol HCl. Vậy:\(n_{H C l} = 2 \times n_{Z n} = 2 \times 0.1 = 0.2 \&\text{nbsp};\text{mol}\)
4. Tính khối lượng của HCl:\(m_{H C l} = n_{H C l} \times M_{H C l} = 0.2 \times 36.5 = 7.3 \&\text{nbsp};\text{g}\)
5. Tính khối lượng dung dịch HCl: Để tính được khối lượng dung dịch HCl, ta cần biết khối lượng riêng của dung dịch HCl. Tuy nhiên, đề bài không cho thông tin này. Giả sử khối lượng riêng của dung dịch HCl là gần bằng khối lượng riêng của nước, tức là \(1 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mL}\), thì:\(V_{\text{dung}\&\text{nbsp};\text{d}ị\text{ch}\&\text{nbsp};\text{HCl}} = 200 \&\text{nbsp};\text{mL}\)\(m_{\text{dung}\&\text{nbsp};\text{d}ị\text{ch}\&\text{nbsp};\text{HCl}} = V_{\text{dung}\&\text{nbsp};\text{d}ị\text{ch}\&\text{nbsp};\text{HCl}} \times \text{kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{ri} \hat{\text{e}} \text{ng} = 200 \times 1 = 200 \&\text{nbsp};\text{g}\)
6. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch HCl (x):\(x = \frac{m_{H C l}}{m_{\text{dung}\&\text{nbsp};\text{d}ị\text{ch}\&\text{nbsp};\text{HCl}}} \times 100 \% = \frac{7.3}{200} \times 100 \% = 3.65 \%\)

Vậy giá trị của x là 3.65.

\(Zn+2HCl→\:ZnCl_2+H_2\)

  0,1     0,2

số mol của kẽm là: \(n_{Zn}=\dfrac{m_{Zn}}{M_{Zn}}=\dfrac{6,5}{65}=0,1\left(\text{mol}\right)\)

số mol HCl là: \(n_{HCl}=2n_{Zn}=2\cdot0,1=0,2\left(\text{mol}\right)\)

khối lượng HCl là: \(m_{HCl}=n_{HCl}\cdot M_{HCl}=0,2\cdot36,5=7,3\left(\text{g}\right)\)

nồng độ phần trăm của HCl là:

\(C\%=\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}\cdot100\%=\dfrac{7,3}{200}\cdot100\%=3,65\%\)

\(\Delta=\left[-2\left(m-3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left[-2\left(m-1\right)\right]\\ =4m^2-16m+28=4\cdot\left(m-2\right)^2+12\)

mà (x - 2)² ≥ 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

theo định lý vi-et ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\cdot\left(m-3\right)\\x_1x_2=-2\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\\ =\left[2\cdot\left(m-3\right)\right]^2-2\cdot\left[-2\cdot\left(m-1\right)\right]\\ =4\cdot\left(m^2-5m+8\right)=4\cdot\left[\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\right]\\ =4\cdot\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+7\ge7\)

dấu "=" xảy ra khi \(m-\dfrac{5}{2}=0⇒m=\dfrac{5}{2}\)

vậy min của biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 7  khi m = \(\dfrac{5}{2}\)

gọi x; y (nghìn đồng) lần lượt là số tiền bác an và bác bình phải trả (0 < x; y < 500)

hai hộ gia đình bác an và bác bình dùng tổng cộng 500 nghìn đồng nên:

x + y = 500  (1)

số tiền sau khi bác an giảm được 15% tiền điện là: \(\left(1-15\%\right)x=0,85x\)

số tiền sau khi bác bình giảmm được 10% tiền điện là: \(\left(1-10\%\right)y=0,9y\)

theo đề hai hộ gia đình tiết kiệm được 65 nghìn đồng nên:

\(x+y-\left(0,85x+0,9y\right)=63\\ ⇒0,15x+0,1y=63\left(2\right)\)

từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=500\\0,15x+0,1y=63\end{matrix}\right.⇒\:\left\{{}\begin{matrix}x=260\left(\text{nghìn đồng}\right)\left(TM\right)\\y=240\left(\text{nghìn đồng}\right)\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy nhà bác an đã dùng 260 nghìn đồng; nhà bác bình đã dùng 240 nghìn đồng