\(P=-2:\frac{6x}{x-5}=-\frac{2\left(x-5\right)}{6x}=-\frac{x-5}{3x}\)

Gọi vận tốc của dòng nước là x(km/h)

(Điều kiện: 0<x<18)

Vận tốc của cano lúc đi xuôi dòng là 18+x(km/h)

Vận tốc của cano lúc đi ngược dòng là 18-x(km/h)

Độ dài quãng đường lúc đi ngược dòng là \(4\left(18+x\right)\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường lúc đi xuôi dòng là \(5\left(18-x\right)\left(km\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

4(18+x)=5(18-x)

=>72+4x=90-5x

=>9x=18

=>x=2(nhận)

vậy: Vận tốc của dòng nước là 2km/h

gọi v dòng nước là x ,ta có v xuôi dòng là 18 + x ,v ngược dòng là 18 - x. Ta có pt là ( 18 + x ).4 = (18 - x).5 , x=2 .v dòng nước =2km/h .S là 80km

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc về là 50+12=62(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{62}\left(giờ\right)\)

28p48s=28,8 phút=12/25(giờ)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 12/25 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{62}=\dfrac{12}{25}\)

=>\(\dfrac{62x-50x}{62\cdot50}=\dfrac{12}{25}\)

=>\(\dfrac{12x}{3100}=\dfrac{12}{25}\)

=>x/3100=1/25

=>x=3100:25=124(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 124km

a: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBK vuông tại B có

\(\widehat{AED}=\widehat{BEK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAD~ΔEBK

b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔCKD vuông tại C có

\(\widehat{ADE}=\widehat{CKD}\)(hai góc so le trong, AD//CK)

Do đó: ΔADE~ΔCKD

=>\(\dfrac{AD}{CK}=\dfrac{AE}{CD}\)

=>\(KC\cdot AE=AD\cdot CD=AD^2\)

c: \(BE=\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{1}{4}\cdot8=2\left(cm\right)\)

Ta có: AE+EB=AB

=>AE=8-2=6(cm)

ΔEBK~ΔEAD

=>\(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{BK}{AD}\)

=>\(\dfrac{BK}{8}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

=>BK=8/3(cm)

ΔBKE vuông tại B

=>\(S_{BKE}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot BE=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm^2\right)\)

ΔADE vuông tại A

=>\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot AE=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

Ta có: ABCD là hình vuông

=>\(S_{ABCD}=AD^2=8^2=64\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(S_{ADE}+S_{EDCB}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{EBCD}=64-24=40\left(cm^2\right)\)

\(S_{KDC}=S_{KEB}+S_{DEBC}=\dfrac{8}{3}+40=\dfrac{128}{3}\left(cm^2\right)\)

d: Xét ΔCDK vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH\cdot KD=CK\cdot CD\)

\(CD^2+CB\cdot KB=CB^2+CB\cdot KB\)

\(=CB\left(CB+KB\right)=CB\cdot CK=CD\cdot CK\)

Do đó: \(CH\cdot KD=CD^2+CB\cdot KB\)

- Nhu cầu: chiếc ghế ngồi học

- Tình huống cụ thể: em được ba mẹ tặng cho một chiếc bàn nhỏ rất xinh. Em muốn dùng nó 

- Vấn đề cần được giải quyết khi sử dụng máy tính điện tử là tình trạng máy tính quá nóng sau một thời gian sử dụng lâu dài, đặc biệt là khi làm việc với các phần mềm yêu cầu tài nguyên cao như:

+ Đồ họa, chỉnh sửa video hoặc chơi game.

- Khi máy tính quá nóng:

+ Hiệu suất làm việc giảm sút, thậm chí máy có thể tắt đột ngột, gây gián đoạn công việc.

- Vì vậy, cần thiết kế hệ thống làm mát hiệu quả, nhỏ gọn, dễ dàng lắp đặt và sử dụng,

=> Giúp giảm nhiệt độ máy tính và duy trì hiệu suất làm việc ổn định.

Nửa chu vi của đáy là \(64:16=4\left(cm\right)\)

Chu vi của đáy là \(4\cdot2=8\left(cm\right)\)

Nửa chu vi của đáy là \(64:16=4\left(cm\right)\)

Chu vi của đáy là \(4\cdot2=8\left(cm\right)\)​

Vẽ đồ thị: 

Để \(\left(d_1\right)\) // \(\left(d_2\right)\) thì \(m^2-1=3\) và \(m\ne2\)

\(m^2-1=3\)

\(m^2=3+1\)

\(m^2=4\)

\(m=-2\) (nhận) hoặc \(m=2\) (loại)

Vậy \(m=-2\) thì \(\left(d_1\right)\) // \(\left(d_2\right)\)

a: Xét ΔIDF vuông tại I và ΔDEF vuông tại D có

\(\hat{D F E}\) chung

Do đó: ΔIDF~ΔDEF

=>\(\frac{I D}{D E} = \frac{D F}{E F}\)

=>\(D I \cdot E F = D E \cdot D F\)

b: Xét ΔIDF vuông tại I và ΔIED vuông tại I có

\(\hat{I D F} = \hat{I E D} \left(\right. = 9 0^{0} - \hat{I D E} \left.\right)\)

Do đó: ΔIDF~ΔIED

=>\(\frac{I D}{I E} = \frac{I F}{I D}\)

=>\(I D^{2} = I E \cdot I F\)