A

Diện tích hình chữ nhật là \(4x\cdot3xy=4\cdot3\cdot x\cdot x\cdot y=12x^2y\) \(\)

=>Chọn A

khu

khum bt

a: Xét ΔCAB có

F,G lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>FG là đường trung bình của ΔCAB

=>FG//AB và \(FG=\frac{AB}{2}\)

FG//AB nên FG//AE

\(FG=\frac{AB}{2}\)

\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

Do đó: FG=AE=EB

Xét tứ giác AEGF có

AE//GF

AE=GF

Do đó: AEGF là hình bình hành

Hình bình hành AEGF có \(\hat{FAE}=90^0\)

nên AEGF là hình chữ nhật

b: Ta có: FG//AE
=>FI//BE

Xét tứ giác BEIF có

BE//IF

BF//IE

Do đó: BEIF là hình bình hành

c: BEIF là hình bình hành

=>BE=FI

mà BE=FG(cmt)

nên FI=FG

=>F là trung điểm của IG

Xét tứ giác AGCI có

F là trung điểm chung của AC và GI

=>AGCI là hình bình hành

Hình bình hành AGCI có AC⊥GI

nên AGCI là hình thoi

d: Để hình thoi AGCI trở thành hình vuông thì AG⊥GC

=>AG⊥BC

Xét ΔABC có

AG là đường trung tuyến

AG là đường cao

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

E = \(x^2\) - \(2x\) + y\(^2\) + 4y + 8

E = (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + (y\(^2\) + 4y + 4) + 3

E = (\(x-1\))\(^2\) + (y + 2)\(^2\) + 3

Vì (\(x-1)^2\) ≥ 0; (y+ 2)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x;y\)

E = (\(x-1)^2\) + (y+ 2)\(^2\)+ 3 ≥ 3 dấu = xảy ra khi:

\(\begin{cases}x-1=0\\ y+2=0\end{cases}\) ⇒ \(\begin{cases}x=1\\ y=-2\end{cases}\)

Vậy: Emin = 3 khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)\)

A = 5 - 8\(x^2\)

Vì \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ∈ R

⇒ -8\(x^2\) ≤ 0

⇒ A = 5 - 8\(x^2\) ≤ 5 dấu bằng xảy ra khi \(x=0\)

Vậy Amax = 5 khi \(x\) = 0

\(x^2\ge0\forall x\)

=>\(-8x^2\le0\forall x\)

=>\(-8x^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Olm chào em. Để nhận 2 ngày vip, em cần xác thực số điện thoại đăng ký tài khoản Olm bằng cách:

Soạn tin nhắn cú pháp:

Olm tên đăng nhập

gửi tới số: 0364 341 077

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học thật hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

Ta có: EF//BC

AH⊥BC

Do đó: AH⊥FE tại E

=>ΔAEF vuông tại E

Xét tứ giác BEKA có \(\hat{BEK}+\hat{BAK}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEKA là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EBK}=\hat{EAK}\)

=>\(\hat{EBK}=\hat{HAC}\)

mà \(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

và \(\hat{HBA}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị, CB//EF)

nên \(\hat{EBK}=\hat{AFE}\)

Xét ΔEBK vuông tại E và ΔEFA vuông tại E có

\(\hat{EBK}=\hat{EFA}\)

Do đó: ΔEBK~ΔEFA

=>\(\frac{BK}{FA}=\frac{BE}{FE}\)

=>\(BK\cdot FE=BE\cdot FA\)

ê mình hỏi

ab^3 hay là (ab)^3 thế