tìm số nguyên tố p sao cho p^2+23 có đúng 6 ước nguyên dương

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AI.

Cm: AI là đường trung trực,là đường phân giác,đường cao ứng với cạnh BC của tam giác ABC​

​

Cho △ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) CMR: △MAB = △MAC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME<MA. CMR: EB=EC
c) Gọi N là trung điểm của MC. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với MC tại N, đường thẳng này cắt AC tại điểm H. CMR: MH//AB và tam giác AMH cân

Cho \(\frac{3x+y+z+t}{x}\) = \(\frac{x+3y+z+t}{y}=\frac{x+y+3z+t}{z}=\frac{x+y+z+3t}{t}\)
Tính giá trị của biểu thức:
D = \(\left(\frac{x+y}{z+t}\right)^{2020}+\left(\frac{y+z}{x+t}\right)^{2021}+\left(\frac{z+t}{x+y}\right)^{2022}+\left(\frac{t+x}{y+z}\right)^{2023}\)

Cho △ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của góc B (M ∈ AC). Kẻ MD⊥BC tại D. Kéo dài MD cắt AB tại E.
a) CM: BA=BD
b) CM: △ABC = △DBE
c) Kẻ DH⊥AC tại H, AK⊥DE tại K, AK cắt DH tại N. CM: MN là tia phân giác của góc KMH
d) CM: B, M, N thẳng hàng

Cho △ABC nhọn có AB<AC. Gọi I là giao điểm tia phân giác của góc B và góc C. Từ I lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, AC, AB tại M, N, P. Chứng minh:
a) BM=BP
b) IM=IN
c) BP + CN = BC
d) AI là tia phân giác của góc BAC

Cho B = 1+1/2+1/3+...+1/2^99. So sánhvới 50

Tìm các số thực a, b để đa thức A = x^4 -3x^3 + x^2 +ax +b -1 chia hết cho đa thức B = x^2 + x + 1.

cho tam giác abc có ab<ac , bm và cn là 2 đường trung tuyến của tam giác abc. chứng minh rằng cn>bm