Đề sai rồi em

\(0,1+0,15+0,3+0,4\ne1\) vô lý do tổng xác suất của không gian mẫu phải bằng 1

?

bạn cần gì

\(C=cosa+cos\left(a+b\right)+cos\left(a+2n\right)+...+cos\left(a+n.b\right)\)

\(=\dfrac{2sin\dfrac{b}{2}.cosa+2sin\dfrac{b}{2}.cos\left(a+b\right)+2sin\dfrac{b}{2}.cos\left(a+2b\right)+...+2sin\dfrac{b}{2}.cos\left(a+n.b\right)}{2sin\dfrac{b}{2}}\)

\(=\dfrac{sin\left(a+\dfrac{b}{2}\right)-sin\left(a-\dfrac{b}{2}\right)+sin\left(a+\dfrac{3b}{2}\right)-sin\left(a+\dfrac{b}{2}\right)+...+sin\left(a+\dfrac{2n+1}{2}b\right)-sin\left(a+\dfrac{2n-1}{2}b\right)}{2sin\dfrac{b}{2}}\)

\(=\dfrac{sin\left(a+\dfrac{2n+1}{2}b\right)-sin\left(a-\dfrac{b}{2}\right)}{2sin\dfrac{b}{2}}\)

\(=\dfrac{cos\left[a+\dfrac{\left(n+1\right)}{2}b\right].sin\left[\dfrac{\left(n+1\right)}{2}b\right]}{sin\dfrac{b}{2}}\)

Có 12 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4.

Cụ thể:

• Nếu chữ số cuối cùng là 2: có 6 số.
• Nếu chữ số cuối cùng là 4: có 6 số.

Tổng cộng:6+6=12 số nhé

=999998564565665232332

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{ab}\)

b có 5 cách

a có 4 cách

Do đó: Có \(4\cdot5=20\left(cách\right)\)

=>Sai

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: có \(5\cdot5\cdot5=125\left(cách\right)\)

=>Nhận

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{ab}\)

b có 3 cách chọn

a có 4 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot4=12\left(cách\right)\)

=>Sai

d: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách chọn

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

d có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot4\cdot3\cdot2=9\cdot8=72\left(cách\right)\)

=>Sai

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về tổ hợp. Dưới đây là phân tích tính đúng sai của từng khẳng định:

Thông tin:

• Tiệm tranh có 20 bức tranh lụa và 17 bức tranh Đông Hồ.
• Tổng số tranh là 20 + 17 = 37 bức tranh.

a) Số cách chọn 7 bức tranh để mua là 10295472

• Số cách chọn 7 bức tranh từ 37 bức tranh là tổ hợp chập 7 của 37, ký hiệu là C(37, 7).
• C(37, 7) = 37! / (7! * 30!) = 10295472.
• =>Vậy khẳng định a) là đúng.

b) Số cách chọn 11 bức tranh để mua có ít nhất 1 bức tranh lụa là: 167960

• Tổng số cách chọn 11 bức tranh từ 37 bức là C(37, 11).
• Số cách chọn 11 bức tranh mà không có bức tranh lụa nào là số cách chọn 11 bức tranh từ 17 bức tranh Đông Hồ, là C(17, 11).
• Số cách chọn 11 bức tranh có ít nhất 1 bức tranh lụa là C(37, 11) - C(17, 11).
• C(37,11) = 22359820
• C(17,11) = 12376
• 22359820 - 12376 = 22347444
• =>Vậy khẳng định b) là sai.

c) Số cách chọn 11 bức tranh để mua trong đó có đúng 2 bức tranh lụa là 190

• Số cách chọn 2 bức tranh lụa từ 20 bức tranh lụa là C(20, 2).
• Số cách chọn 9 bức tranh Đông Hồ từ 17 bức tranh Đông Hồ là C(17, 9).
• Số cách chọn 11 bức tranh có đúng 2 bức tranh lụa là C(20, 2) * C(17, 9).
• C(20,2) = 190
• C(17,9) = 24310
• 190*24310 = 4618900
• =>Vậy khẳng định c) là sai.

d) Số cách chọn 5 bức tranh để mua có cả bức tranh lụa và bức tranh Đông Hồ là 82365

• Số cách chọn 5 bức tranh từ 37 bức tranh là C(37, 5).
• Số cách chọn 5 bức tranh lụa là C(20, 5).
• Số cách chọn 5 bức tranh Đông Hồ là C(17, 5).
• Số cách chọn 5 bức tranh có cả bức tranh lụa và bức tranh Đông Hồ là: C(37, 5) - C(20, 5) - C(17, 5).
• C(37,5) = 435897
• C(20,5) = 15504
• C(17,5) = 6188
• 435897-15504-6188= 414205
• =>Vậy khẳng định d) là sai.

Kết luận:

• a) Đúng
• b) Sai
• c) Sai
• d) Sai