Happy New Year <3

Olm chào em, thay mặt các thầy cô hoạt động trong lĩnh vực giáo dục nói chung và các thầy cô, đội ngũ Olm nói riêng cảm ơn những tình cảm cao quý và những lời chúc tốt đẹp mà em đã giành cho thầy cô. Nhân dịp năm mới đang dần tới, Olm chúc em và gia đình nhiều sức khỏe, bình an, may mắn và gặt hái nhiều thành công.

Thay t=0 và h=1,5 vào \(h=a\cdot t^2+bt+c\), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=1,5\)

=>c=1,5

=>\(h=at^2+bt+1,5\)(1)

Thay t=2 và h=5 vào (1), ta được:

\(a\cdot2^2+b\cdot2+1,5=5\)

=>4a+2b=3,5(2)

Thay t=4 và h=4,5 vào (1), ta được:

\(a\cdot4^2+b\cdot4+1,5=4,5\)

=>16a+4b=3(3)

Từ (2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=3,5\\16a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b=7\\16a+4b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8a+4b-16a-4b=7-3\\4a+2b=3,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8a=4\\2b=3,5-4a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\2b=3,5-4\cdot\left(-0,5\right)=5,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\b=2,75\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(h=-0,5t^2+2,75t+1,5\)

Thay t=5,5 vào h, ta được:

\(h=-0,5\cdot5,5^2+2,75\cdot5,5+1,5=1,5\left(mét\right)\)

TH1: m=-2

BPT sẽ trở thành:

\(\left(-2+2\right)x^2-2\left(-2+2\right)x+1+3\cdot\left(-2\right)< =0\)

=>-5<=0(đúng)

=>Nhận

TH2: m<>-2

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\left(m+2\right)\left(3m+1\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4\right)-4\left(3m^2+7m+2\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4-3m^2-7m-2\right)=4\left(-2m^2-3m+2\right)\)

Để BPT luôn đúng với mọi x thực thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(-2m^2-3m+2\right)< =0\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-3m+2< =0\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+3m-2>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+4m-m-2>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)\left(2m-1\right)>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{2}\\m< =-2\end{matrix}\right.\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -2\)

Vậy: m<=-2

8163 - 59 + 255 

= 8104 + 255

=8359

Cảm ơn bạn nha