Cho đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\) bán kính \(R\). Từ một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(A B\) và \(A C\) đến đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\) (với \(B\), \(C\) là các tiếp điểm). Gọi \(H\) là giao điểm của \(B C\) và \(A O\).

1. Chứng minh rằng \(A H \cdot A O = R^{2}\).
2. Nếu \(A B = 12 \textrm{ } \text{cm}\), tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến tâm \(O\)

cho tam giác ABC vuông tại a (Ab < AC) đường phân giác AM(M thuộc BC)

a) biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Tính MB, MC

b) kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC(E thuộc HB, F thuộc AC). CE cắt MF tại N, chứng minh MN.AC=NF.AB

c) AN cắt BC và EM lần lượt tại G và K; FG giao với EK tại I, chứng minh EN vuông góc với FI

cần gấp ạ

Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác AEBD là tứ giác nội tiếp

b) Kẻ OM vuông góc BC lại M. Đường thẳng OM cắt AB,AC theo thứ tự tại P,Q. Chứng minh APQ = BED

c) Gọi N là trung điểm của FQ. Chứng minh AP.CM = PN.HC

d) Gọi 1 là giao điểm của tia MH với đường tròn (O). Chứng minh I,A,N thắng nàng.