chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c thoản mãn: \(a^2+b^2+c^2=2007\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
13 tháng 9 2023
Để chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn adcb = 12345 và a^2 = b^2 + c^2 + d^2, ta có thể sử dụng phương pháp phản chứng (proof by contradiction). Giả sử rằng tồn tại các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn hai điều kiện trên. Từ a^2 = b^2 + c^2 + d^2, ta có thể suy ra rằng a^2 là một số chẵn (vì tổng của các số bình phương là số chẵn). Do đó, a cũng phải là một số chẵn. Tuy nhiên, khi nhân các số a, b, c, d lại với nhau theo thứ tự adcb, ta có một số lẻ (12345). Điều này chỉ có thể xảy ra khi ít nhất một trong các số a, b, c, d là số lẻ. Nhưng theo giả thiết, a là số chẵn. Điều này dẫn đến mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, khiến cho giả thiết không thể đúng. Vì vậy, không tồn tại các số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn adcb = 12345 và a^2 = b^2 + c^2 + d^2.
NC
0
6 tháng 2 2016
suy ra (a+b+c)^2=2015
suy ra (a+b+c)^2=
suy ra ko tồn tại
KT
8 tháng 10 2016
a . 5a + 15a = 2007
=> a(5+15) = 2007
=>a20 = 2007
=> a = 2007 ; 20 = 100.35
Mà 100.35 không phải là số tự nhiên .
Suy ra : Không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn : 5a + 15a = 2007
Chỉ trả lời theo suy nghĩ thôi ạ . Không biết đúng sai .
bài này chỉ giải thích = mồm được thôi chứ trình bày éo biết cách :)