Tìm cac số nguyên duong x, y thoa man: 2xy-5x+7y-4=0 cuu minh voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
3
T
16 tháng 4 2019
Ta thấy 2011x và 42231 đều chia hết cho 2011 nên 7y chia hết cho 2011.
Mà (7;2011) = 1 nên y chia hết cho 2011.Đặt y = 2011k (\(k\inℕ^∗\) tức là \(k\ge1\))
Suy ra \(2011\left(x+7k\right)=42231=21.2011\)
Chia hai vế cho 2011 ta được: x + 7k = 21 tức là x = 21 - 7k
Do x nguyên dương nên suy ra \(1\le k< 21\).
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=21-7k\\y=2011k\end{cases}}\left(1\le k\le20\right)\)
TL
2
11 tháng 8 2017
Thấy tội nghiệp wá nên giải thui !! chế dễ ợt ko bõ phủi tay :))
\(5xy+x-10y=14\)
\(\Leftrightarrow5y\left(x-2\right)+x=14\)
\(\Leftrightarrow5y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(x-2\right)=12\)
\(\Rightarrow5y+1\) và \(x-2\) là ước của 12
Ta có \(Ư\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì \(5y+1\) là ước của 12 mà y nguyên nên \(5y+1\in\left\{-4;1;6\right\}\)
Với \(5y+1=6\) thì \(x-2=2\) => \(y=1\) thì \(x=4\)
Với \(5y+1=-4\) thì \(x-2=-3\) => \(y=-1\) thì \(x=-1\)
Với \(5y+1=1\) thì \(x-2=12\) => \(y=0\) thì \(x=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(4;1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;14\right)\right\}\)
KN
11 tháng 1 2021
Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)
Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)
NT
1