2(x^2+8x+16)-x^2+4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2022
\(=\dfrac{\left(x-4\right)\cdot\left(x+4\right)}{x}\cdot\dfrac{x}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{x+4}{x-4}\)
TG
31 tháng 8 2021
\(C=\sqrt{9x^2}-2x=\left|3x\right|-2x=-3x-2x=-5x\)
\(D=x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\left|4-x\right|=x-4+x-4=2x-8\)
31 tháng 8 2021
\(C=\sqrt{9x^2}-2x=-3x-2x=-5x\)
\(D=x-4+\sqrt{x^2-8x+16}=x-4+x-4=2x-8\)
NH
5
MA
3
30 tháng 9 2016
\(x^2-25+2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5+2\right)=0\)
\(\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}}\)
20 tháng 1 2018
\(x\left(x-1\right)+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
P/s tham khảo nha
14 tháng 2 2020
\(\left(3x+1\right)^2-x^2+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1+x-4\right)\left(3x+1-x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
14 tháng 2 2020
\(\left(3x+1\right)^2-x^2+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1+x-4\right)\left(3x+1-x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\2x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}\)
hệ số \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)
Hệ số \(a = - 3 < 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\)
c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
hệ số \(a = 4 > 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)
d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\)
hệ số \(a = - 16 < 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)
Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0\) và có \(a = 2 > 0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} + x + 3\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + x + 3 < 0\) là \(\emptyset \)
g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0\) và có \(a = - 3 < 0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 4x - 5\) mang dấu “-” là \(\mathbb{R}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\) là \(\mathbb{R}\)
5 tháng 5 2017
\(\left(x+4\right)\left(3x-1\right)+\left(x^2+8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+4\right)\left(3x-1\right)=0\\x^2+8x+16=0\end{cases}}\)
Xét PT 1 : \(\left(x+4\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Xét PT 2 : \(x^2+8x+16=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(2\left(x^2+8x+16\right)-x^2+4=0\)
\(2x^2+16x+32-x^2+4=0\)
\(x^2+16x+36=0\)
\(x^2+16x+64-28=0\)
\(\left(x+8\right)^2-\left(\sqrt{28}\right)^2=0\)
\(\left(x+8-\sqrt{28}\right)\left(x+8+\sqrt{28}\right)=0\)
đến đây tự làm tiếp