Question

[Chess.com Maximum]

Giúp mik với!!!
So sánh:
a) \(5^{9765625}\) với \(4^{10000000}\)
b) \(3^{5000000}\) với \(2^{6000000}\)
c) \(10^{1000000}\) với \(8^{1200000}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(5^{9765625}=5^{5^{10}}=\left(5^5\right)^{10}=3125^{10}\)

\(4^{10000000}=4^{10^7}=\left(4^7\right)^{10}=16384^{10}\)

mà 3125<16384

nên \(5^{9765625}<4^{10000000}\)

b: \(3^{5000000}=\left(3^5\right)^{1000000}=243^{1000000}\)

\(2^{6000000}=\left(2^6\right)^{1000000}=64^{1000000}\)

mà 243>64

nên \(3^{5000000}>2^{6000000}\)

c: \(10^{1000000}=\left(10^5\right)^{200000}=100000^{200000}\)

\(8^{1200000}=\left(8^6\right)^{200000}=262144^{200000}\)

mà 100000<262144

nên \(10^{1000000}<8^{1200000}\)