Question

[Khúc Vân Khánh]

Chỉ mik bài này theo hướng của lớp 8 với ạ

Cmon nhiều <3

Answer 1

[AriaX]

• Nhận xét các tam giác vuông cân:
  • Vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\) nên ta có:
    \(\overset{\rightarrow}{B D} = \overset{\rightarrow}{A B}\) quay đi \(90^{\circ}\).
  • Vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\) nên ta có:
    \(\overset{\rightarrow}{C E} = \overset{\rightarrow}{A C}\) quay đi \(90^{\circ}\).
• Xét phép quay:
  Thực hiện phép quay \(Q\) tâm \(A\), góc \(90^{\circ}\).
  • \(B \rightarrowtail D\) (vì \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(B\)).
  • \(C \rightarrowtail E\) (vì \(\triangle A C E\) vuông cân tại \(C\)).
  Suy ra: phép quay \(Q\) biến đoạn thẳng \(B C\) thành đoạn \(D E\).
• Hệ quả:
  • \(M\) là trung điểm của \(D E\).
  • Gọi \(N\) là trung điểm của \(B C\).
    Do phép quay bảo toàn trung điểm ⇒ \(Q \left(\right. N \left.\right) = M\).
  Nghĩa là: \(M\) là ảnh của \(N\) qua phép quay \(90^{\circ}\) tâm \(A\).
• Chứng minh tam giác vuông cân:
  • Vì \(Q\) là phép quay \(90^{\circ}\), nên \(\overset{\rightarrow}{A M} = Q \left(\right. \overset{\rightarrow}{A N} \left.\right)\).
  • Suy ra \(\angle M A N = 90^{\circ}\).
  • Từ đó, tứ giác \(A M C N\) là hình chữ nhật (vì \(M , N\) đối xứng nhau qua phép quay).
  • Vậy \(\overset{\rightarrow}{M C} \bot \overset{\rightarrow}{N B}\). Mà \(N\) là trung điểm \(B C\), nên \(M B = M C\).
  Do đó, \(\triangle M B C\) vuông cân tại \(M\).

Answer 2

[Khúc Vân Khánh]

bn ơi

mik chx học đến đó ạ (┬┬﹏┬┬)