Question

[Hải Phan Đức]

cho đường tròn (O ;R) đường kính AB.Vẽ đường tròn tâm B,bán kính R; đường tròn này cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm D,E.Đường thẳng AB cắt (B;R) tại điểm thứ hai C ( C khác O ) . Tính ADC ?
Giúp mình với

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét (O) có

ΔODC nội tiếp

OC là đường kính

Do đó: ΔODC vuông tại D

Ta có: \(\hat{ADO}+\hat{\left.ODB\right.}=\hat{ADB}=90^0\)

\(\hat{CDB}+\hat{ODB}=\hat{ODC}=90^0\)

Do đó: \(\hat{ADO}=\hat{CDB}\)

Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)

nên ΔOBD đều

=>\(\hat{ODB}=60^0\)

Ta có: \(\hat{ODB}+\hat{ODA}=\hat{ADB}\) (tia DO nằm giữa hai tai DA và DB)

=>\(\hat{ODA}=90^0-60^0=30^0\)

\(\hat{ADC}=\hat{ADO}+\hat{ODC}=30^0+90^0=120^0\)

Answer 2

[Trần Thị Như Quỳnh]

Bước 1: Hình dạng và tính chất ban đầu

Vì \(A B\) là đường kính của \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(\angle A D B = 90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Đường tròn tâm \(B\) bán kính \(R\) nghĩa là \(O B = A B = R\), vậy \(O\) và \(C\) đều nằm trên đường tròn này.