K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7

Giải:

Để \(P = \frac{3 x - 2}{x - 3}\) là số nguyên thì \(\frac{3 x - 2}{x - 3}\) phải chia hết, tức là \(3 x - 2\) chia hết cho \(x - 3\).

Ta thử các giá trị nguyên của x khác 3:

Với x = 2: \(P = \frac{3 \times 2 - 2}{2 - 3} = \frac{6 - 2}{- 1} = \frac{4}{- 1} = - 4\) (là số nguyên)

Với x = 4: \(P = \frac{3 \times 4 - 2}{4 - 3} = \frac{12 - 2}{1} = \frac{10}{1} = 10\) (là số nguyên)

Với x = 10: \(P = \frac{3 \times 10 - 2}{10 - 3} = \frac{30 - 2}{7} = \frac{28}{7} = 4\) (là số nguyên)

Với x = -4: \(P = \frac{3 \times \left(\right. - 4 \left.\right) - 2}{- 4 - 3} = \frac{- 12 - 2}{- 7} = \frac{- 14}{- 7} = 2\) (là số nguyên)

Với x = 3: Mẫu số bằng 0 nên không được chọn.

Vậy các giá trị của x để P là số nguyên là: −4, 2, 4, 10.

Đáp số: \(-4;2;4;10\)

16 tháng 8 2021

undefined

a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)

Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)

6 tháng 12 2021

tìm giá trị x để biểu thức nguyên

D=2x-3/x+5 

E=x^2-5/x-3

26 tháng 6 2023

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

18 tháng 12 2017

Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)

Để B là số nguyên tố => phải có một số bằng 1

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>1\)

\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)

Vậy x = -2

18 tháng 12 2017

B = (x+3).(x^2+3)

Để B là số nguyên tố => x+3 = 1 hoặc x^2+3 = 1

=> x=-2

Khi đó : B = 1.(4+3) = 7 là số nguyên tố (tm)

Vậy x=-2

k mk nha

\(b,A=\frac{3x+2}{x-3}\)\(=\frac{x-3+2x-6+11}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)+11}{x-3}\)\(=\frac{x-3}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}\)\(=1+2+\frac{11}{x-3}\)\(=3+\frac{11}{x-3}\)

Để A nguyên => \(\frac{11}{x-3}\)nguyên => \(11⋮x-3\)\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau:

                    x-3                  -11                -1                 1                   11
x            -8           2            4           14

Vậy................

22 tháng 8 2019

Làm câu a,b thôi nha !

a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2

x=1

Thay x vào biểu thức A, ta có:

\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)

x=2

Thay x vào biểu thức A ta có:

\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)

x=5/2

Thay x vào biểu thức A ta có:

\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)

b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:

\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)

Để A là số nguyên thì:

=>\(3x+2⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)

\(\Rightarrow11⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

Xét trường hợp

\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)

Vậy A là số nguyên thì

\(x\inƯ\left(4;14\right)\)

Các bài còn lại làm tương tự !