cho △abc cân tại a .Trên tia đối của tia ba lấy d , trên tia đối của tia ca lấy e sao cho bd = ce . Vẽ dh và ek cùng vg góc với duongf thẳng bc . a) hb = ck b) hk// de d ) △ahe =△ akd e ) gọi i là giao điểm của dk và eh . cm ai ⊥be GIÚP VẼ HÌNH VÀ GIẢI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
Bài 6:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và HB=KC
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{HC}\)
Do đó: KH//BC
Xét tứ gác BKHC có KH//BC
nên BKHC là hình thang
mà KC=BH
nên BKHC là hình thang cân
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)
Do đó: HK//BC
Xét tứ giác BCHK có HK//BC
nên BCHK là hình thang
mà HB=KC(ΔAHB=ΔAKC)
nên BCHK là hình thang cân
25 tháng 8 2021
Bài 3:
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔODC có \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)
nên ΔODC cân tại O
Suy ra: OD=OC
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
a: Ta có: \(\hat{DBH}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{ECK}=\hat{ACB}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)
Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
DB=EC
\(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)
Do đó: ΔDBH=ΔECK
=>BH=CK
b: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)
nên BC//DE
=>HK//DE
d: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔEKH vuông tại K có
DH=EK
KH chung
Do đó: ΔDHK=ΔEKH
=>DK=EH
Ta có: AB+BD=AD
AC+CE=AE
mà AB=AC và BD=CE
nên AD=AE
Ta có: \(\hat{ABH}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACK}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)
Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
\(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
=>AH=AK
Xét ΔAHE và ΔAKD có
AH=AK
HE=KD
AE=AD
Do đó:ΔAHE=ΔAKD