Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. a) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.b) Gọi X là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác AMX.c) Gọi Y là giao điểm của DF và AC, Z là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng X, Y, Z thẳng hàng.d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt HB, HC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng D là...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
a) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
b) Gọi X là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác AMX.
c) Gọi Y là giao điểm của DF và AC, Z là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng X, Y, Z thẳng hàng.
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt HB, HC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng D là trung điểm NP.
