Tìm các số hữu tỉ x thỏa mãn |x+ 1/20| + |x+ 2/20| +···+|x+ 20/20|= 21x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
1 tháng 5 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
TD
0
T
0
VM
4
21 tháng 12 2023
Đáp án:B
Vì khi ta cộng tổng các cặp số đối lại với nhau thì kết quả bằng 0
[(-19)+19]=0
[(-18)+18]=0
[(-17)+17]=0
...
[(-1)+1]=0
0+0=0
mà chỉ còn thừa số duy nhất là 20 nên tổng đó bằng 20
TD
0
NV
1
26 tháng 5 2015
\(\frac{6}{7}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6}\)
\(x-\frac{1}{2}=\frac{6}{7}-\frac{5}{6}=\frac{36}{42}-\frac{35}{42}\)
\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{42}\)
\(x=\frac{1}{42}+\frac{1}{2}=\frac{1}{42}+\frac{21}{42}=\frac{22}{42}=\frac{11}{21}\)
=> 21x=\(21\cdot\frac{11}{21}=1\cdot\frac{11}{1}=11\)
Vậy 21x=11
Để tìm x thỏa mãn |x + 1/20| + |x + 2/20| + ... + |x + 20/20| = 21x, ta xét x ≥ 0.
Với x ≥ 0, các biểu thức trong giá trị tuyệt đối luôn không âm, nên phương trình trở thành:
20x + (1 + 2 + ... + 20)/20 = 21x
Tính tổng (1 + 2 + ... + 20) = 210, thay vào phương trình:
20x + 210/20 = 21x
20x + 21/2 = 21x
21/2 = x
x = 10,5 là một nghiệm hợp lệ vì 10,5 ≥ 0.
Vậy, x = 10,5.
Vế trái toàn dấu giá trị tuyệt đối => VT\(\ge0\)
=>VP \(\ge\) 0 hay 21x \(\ge\)0 => x\(\ge\)0
=> Từng biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối đều >0
=>Phá được dấu giá trị tuyệt đối được:
\(x+\frac{1}{20}+x+\frac{2}{20}+\cdots+x+\frac{20}{20}=21x\) (VT có 20 chữ x)
\(20x+\frac{1+2+\cdots+20}{20}=21x\)
\(20x+\frac{210}{20}=21x\)
\(x=\frac{210}{20}=\frac{21}{2}\) (Thỏa mãn điều kiện x\(\ge\) 0)
Vậy x=\(\frac{21}{2}\)
\(\)