trong hình tứ giác lồi abcd có b+d=180 độ có cd=cb .chứng minh ac là tia phân giác của góc bad
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2017
B+C=180 đô thì may ra còn có thể giải mặc dù ko biết là có ra đáp án hay không, chứ B=C=180 độ thì vẽ hình ra mà giải được bằng niềm tin à
TD
2
12 tháng 9 2021
Đáp án:
1/ Lấy E thuộc tia đối tia BA sao cho BE = AD. Ta có góc ABC + góc CBE = 180độ (kề bù). Mà góc ABC + góc CDA = 180độ (gt) ⇒ góc CBE = góc CDA (cùng = 180độ – góc ABC).
Xét ΔADC và ΔEBC có: + AD = BE (cách kẻ)
+ Góc CDA = góc CBE (c/m trên)
+ CD = BC (gt) ⇒ ΔADC = ΔEBC(c.g.c)
⇒ Góc DAC = góc BEC (1) và AC = CE. Do AC = EC ⇒ ΔACE cân tại C
⇒ góc CAE = góc CEA = góc CEB (2). Từ (1) và (2) ⇒ góc CAB = góc DAC ⇒ đpcm
Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của tia BA, lấy I sao cho BI=AD
Ta có: \(\hat{IBC}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ADC}+\hat{ABC}=180^0\)
Do đó: \(\hat{IBC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔIBC và ΔADC có
IB=AD
\(\hat{IBC}=\hat{ADC}\)
BC=DC
DO đó: ΔIBC=ΔADC
=>AC=IC và \(\hat{BIC}=\hat{DAC}\)
Xét ΔCAI có CA=CI nên ΔCAI cân tại C
=>\(\hat{CAI}=\hat{CIA}\)
mà \(\hat{CIA}=\hat{BIC}=\hat{DAC}\)
nên \(\hat{CAB}=\hat{DAC}\)
=>AC là phân giác của góc BAD
Trên tia đối tia BA lấy điểm I sao cho BI=AD.BI=AD.
Ta có ˆADC=ˆIBCADC^=IBC^ (cùng bù với ˆABCABC^)
AD=IB, DC=BCAD=IB, DC=BC. Từ đó ta có ΔADC=ΔIBCΔADC=ΔIBC .
Suy ra: ˆDAC=ˆBICDAC^=BIC^ và AC=IC.AC=IC.
Tam giác ACI cân tại C nên ˆBAC=ˆBIC=ˆDACBAC^=BIC^=DAC^ .
Vậy AC là phân giác trong ˆBAD