Bài 3 (3,0 điểm).
1. Cho hai đường thẳng (d1) y = 2x + 5 và (d2) y = - 4x – 1 cắt nhau tại I.
Tìm m để đường thẳng (d3) y = (m + 1)x + 2m - 1 đi qua điểm I.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Để đồ thị đi qua điểm M(-1, 1) thì thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
1 = (2m-1).(-1) + m + 1
=> m = 1
B) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng nên không thể đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm được
a)y=(2m-1)x+m+1
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) khi và chỉ khi
1=(2m-1)(-1)+m+1
Giải phương trình ẩn m, tìm được: m=1
b)y=(2m-1)x+m+1
Cho x=0⇒y=m+1⇒A(0; m+1 ) ⇒OA =\(\left|m+1\right|\)
Cho y =0 ⇒x =\(\frac{-m-1}{2m-1}\Rightarrow B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(\Rightarrow OB=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\)
△AOB cân ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OA>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\\\left|m+1\right|>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2m-1\right|=1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Đáp án D
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m + 1 x ⇒ y ' 1 = 4 − 4 m + 1 = − 4 m = k Δ là hệ số góc của PTTT tại A
Δ ⊥ d ⇒ k Δ . k d = − 1 ⇔ − 4 m 1 4 = − 1 ⇔ m = 1
Đáp án B
Ta có y = m x + 1 x + m C có tiệm cận đứng x = − m ,TCN y = m (với m ≠ − 1 )
Giao điểm với trục hoành − 1 m ; 0 , giao điểm với trục tung 0 ; 1 m
Hình (I) ứng với m = 1 2
Hình (II) với thõa mãn tiệm cận khi đó đồ thị hàm số không cắt Ox(loại)
Hình (II) ứng với
A(3m,0); B(0,3m)
AB=\(\sqrt{x_a^2+y_b^2}=\sqrt{18m^2}=6\)
\(\Rightarrow18m^2=36\Rightarrow m^2=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2m-1=3
hay m=-2
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x+5=-4x-1
=>2x+4x=-5-1
=>6x=-6
=>x=-1
Thay x=-1 vào y=2x+5, ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+5=-2+5=3\)
Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(\left(m+1\right)\cdot\left(-1\right)+2m-1=3\)
=>-m-1+2m-1=3
=>m-2=3
=>m=5