Question

[Anh Chu]

(x-1)/(x+3)-x/(x-3)-(7x-3)/(9-x^2)

Answer 1

[Phong]

Điều kiện:

`x+3\ne0` và `x-3\ne0` và `9-x^2\ne0`

`<=>x\ne+-3`

`(x-1)/(x+3)-x/(x-3)-(7x-3)/(9-x^2)`

`=(x-1)/(x+3)-x/(x-3)+(7x-3)/(x^2-9)`

`=(x-1)/(x+3)-x/(x-3)+(7x-3)/((x-3)(x+3))`

`=((x-1)(x-3))/((x-3)(x+3))-(x(x+3))/((x-3)(x+3))+(7x-3)/((x-3)(x+3))`

`=((x-1)(x-3)-x(x+3)+(7x-3))/((x-3)(x+3))`

`=(x^2-x-3x+3-x^2-3x+7x-3)/((x-3)(x+3))`

`=0/((x-3)(x+3))`

`=0`

Answer 2

[trịnh kim bảo]

x−1​−x−3x​−9−x27x−3​

Đầu tiên, chúng ta cần tìm mẫu số chung cho tất cả các phân số.

• Mẫu số của phân số thứ nhất là (x+3).
• Mẫu số của phân số thứ hai là (x−3).
• Mẫu số của phân số thứ ba là (9−x2). Chúng ta có thể phân tích nó thành −(x2−9)=−(x−3)(x+3).

Vậy, biểu thức ban đầu có thể viết lại như sau: $x+3x−1​−x−3x​−−(x−3)(x+3)7x−3​Chuˊngtacoˊthểchuyểnda^ˊutrừởma^~uso^ˊcủapha^nso^ˊthứbale^ntửso^ˊ,bie^ˊnda^ˊutrừphıˊatrướcpha^nso^ˊthaˋnhda^ˊucộng:x+3x−1​−x−3x​+(x−3)(x+3)7x−3​$ Mẫu số chung nhỏ nhất của tất cả các phân số này là (x−3)(x+3).

Bây giờ, chúng ta quy đồng mẫu số cho từng phân số:

• Đối với phân số đầu tiên, nhân cả tử và mẫu với (x−3): (x+3)(x−3)(x−1)(x−3)​=(x+3)(x−3)x2−3x−x+3​=(x+3)(x−3)x2−4x+3​* Đối với phân số thứ hai, nhân cả tử và mẫu với (x+3):(x−3)(x+3)x(x+3)​=(x−3)(x+3)x2+3x​
• Phân số thứ ba đã có mẫu số chung rồi.

Tiếp theo, chúng ta kết hợp các tử số lại với nhau trên cùng mẫu số chung: $(x−3)(x+3)(x2−4x+3)−(x2+3x)+(7x−3)​Bỏngoặcởtửso^ˊ,nhớđổida^ˊucaˊcso^ˊhạngtrongngoặcsauda^ˊutrừ:(x−3)(x+3)x2−4x+3−x2−3x+7x−3​$ Thu gọn các số hạng đồng dạng ở tử số:

• Các số hạng chứa x2: x2−x2=0
• Các số hạng chứa x: −4x−3x+7x=−7x+7x=0
• Các hằng số: 3−3=0

Vậy, tử số sau khi thu gọn là 0.

Do đó, biểu thức cuối cùng là: (x−3)(x+3)0​=0 Kết quả này đúng với mọi giá trị của x miễn là mẫu số khác 0, tức là x=3 và x=−3.

tick cho mình