cho tam giác mnp cân taim kẻ trung tuyến mq biết np=48cm,mq=10cm tính mn
sos
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2022
a: \(MN=\sqrt{NP^2-MP^2}=8\left(cm\right)\)
nên NQ=4(cm)
b: Xét ΔQMP và ΔQND có
QM=QN
\(\widehat{MQP}=\widehat{NQD}\)
QP=QD
Do đó; ΔQMP=ΔQND
Suy ra: MP=ND
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔMQN và ΔMQP có
MQ chung
\(\widehat{NMQ}=\widehat{PMQ}\)
MN=MP
Do đó; ΔMQN=ΔMQP
b: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MQ là đường phân giác
nên MQ là đường cao
c: Xét ΔMNP có
MQ là đường trung tuyến
NI là đường trung tuyến
MQ cắt NI tại G
DO đó:G là trọng tâm
=>PG đi qua trung điểm của MN
d: Xét ΔMNP có
Q là trung điểm của NP
I là trung điểm của MP
Do đó: QI là đường trung bình
=>QI//MN
21 tháng 3 2021
M N P Q 8 12 10
Xét tam giác MNP có NQ là tia phân giác ^MNP nên
\(\frac{NM}{NP}=\frac{MQ}{QP}\)mà \(MQ=MP-QP=5-QP\)(1)
hay \(\frac{8}{12}=\frac{5-QP}{QP}\Rightarrow8QP=60-12QP\)
\(\Leftrightarrow20QP=60\Leftrightarrow QP=3\)cm
suy ra (1) \(MQ=5-3=2\)cm
Vậy QP = 3 cm ; MQ = 2cm
HD
21 tháng 3 2021
Ta có NQ là ta phân giác
\(\Rightarrow\)MQ=PQ mà MQ+PQ=MP =10 cm
\(\Rightarrow\)MQ=PQ=10:2=5(CM)
Vậy ...........
2 tháng 2 2023
a: Xét ΔMNP và ΔPQM có
MN=PQ
NP=QM
MP chung
=>ΔMNP=ΔPQM
b: Xét tứ giác MNPQ có
MQ=NP
MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
=>MN//PQ và MQ//NP
3 tháng 3 2023
a: \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có MQ là phân giác
nên QN/MN=QP/MP
=>QN/3=QP/4=(QN+QP)/(3+4)=20/7
=>QN=60/7cm; QP=80/7cm
b: QE//MN
=>PQ/PN=EQ/MN
=>EQ/12=80/7:20=4/7
=>EQ=48/7cm
c: MH=12*16/20=9,6cm
\(MQ=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
\(HQ=\sqrt{MQ^2-MH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
17 tháng 8 2016
Vì PQ là phân giác góc P trong ΔMNP
=> \(\frac{PM}{PN}\)= \(\frac{QM}{QN}\)
<=> \(\frac{6}{8}\)= \(\frac{QM}{QN}\)
<=> \(\frac{QN}{8}\)= \(\frac{QM}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{QN}{8}\)= \(\frac{QM}{6}\)= \(\frac{QN+QM}{6+8}\)= \(\frac{MN}{14}\)= \(\frac{10}{14}\)= \(\frac{5}{7}\)
=> QM = \(\frac{5}{7}\) . 6 = \(\frac{30}{7}\) (cm)
SO
6 tháng 10 2021
Xét tam giác MNP vuông góc tại M:
- áp dụng định lí Pytago ta có
NP2=MN2+MP2
=> NP2=92+122
=> NP2=225
=> NP=15cm
xét tam giác MNP vuông góc tại M có MQ là đường trung tuyến
=>MQ=1/2NP=1/2.15=7,5(cm)
6 tháng 10 2021
Xét tam giác MNP vuông tại M:
\(NP^2=MN^2+MP^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow NP^2=9^2+12^2=225\Rightarrow NP=15\left(cm\right)\)
Xét tam giác MNP vuông tại M có MQ là trung tuyến
\(\Rightarrow MQ=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)
ΔMNP cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ⊥NP tại Q
Q là trung điểm của NP
=>\(QN=\frac{NP}{2}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔMQN vuông tại Q
=>\(QM^2+QN^2=MN^2\)
=>\(MN^2=10^2+24^2=100+576=676\)
=>\(MN=\sqrt{676}=26\left(\operatorname{cm}\right)\)
cách làm của mình:
vì mq là trung tuyến nên q là trung điểm np
suy ra nq=24cm
tam giác mnp nên trung tuyến cũng là đường cao
suy ra tam giác mnq vuông tại q
Pytago: mq^2+nq^2=mn^2
=10^2+24^2=mn^2
=100+576=676
mn^2=676=26^2
suy ra mn=26