Bài 2:Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết rằng:f(1) = 5.f'(x) > 0 với mọi x thuộc R.∫(từ 1 đến 3) f(x) dx = 12.Yêu cầu:Hãy chứng minh rằng tồn tại một số c thuộc khoảng (1, 3) sao cho f(c) = 4.Gợi ý:Sử dụng định lý giá trị trung bình cho tích phân.Sử dụng tính chất của hàm số đơn điệu.Làm nhanh nhé mình đang cần gấp(mình sẽ tick đúng cho 20 bạn làm nhanh...
Đọc tiếp
Bài 2:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết rằng:
f(1) = 5.f'(x) > 0 với mọi x thuộc R.∫(từ 1 đến 3) f(x) dx = 12.
Yêu cầu:
Hãy chứng minh rằng tồn tại một số c thuộc khoảng (1, 3) sao cho f(c) = 4.
Gợi ý:
Sử dụng định lý giá trị trung bình cho tích phân.Sử dụng tính chất của hàm số đơn điệu.
Làm nhanh nhé mình đang cần gấp
(mình sẽ tick đúng cho 20 bạn làm nhanh nhất)
= 4 trong khoảng (1; 3)
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên [1; 3].
Áp dụng định lý giá trị trung gian (Bolzano):
Nếu f(x) liên tục trên [1; 3], và f(1) < 4 < f(3) hoặc f(1) > 4 > f(3), thì tồn tại ít nhất một số c ∈ (1; 3) sao cho f(c) = 4.
Cách trình bày:
Giả sử f(x) liên tục trên [1; 3],
Theo định lý giá trị trung gian, tồn tại ít nhất một số c ∈ (1; 3) sao cho f(c) = 4.
Kết luận:
Vậy tồn tại số c thuộc (1; 3) sao cho f(c) = 4.