B=1.3+3.5+5.7+.....+99.101
t giá trị của B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
1
29 tháng 2 2020
Bạn tham khảo nhé!
Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101
A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)
A = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).
Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992
=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)
Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2
C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]
C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)
C = = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng vào B ta được:
B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6 = 166650
=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2
=> A = 166650 + 5000 = 172650.
Đ/s: A = 172650.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 6 2016
Chào Shanks :) Cô giải như sau:
Đặt \(A=1.3+3.5+5.7+...+652665.652667\)
\(\Rightarrow6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+652665.652667.6\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+652665.652667\left(652669-652663\right)\)
\(=1.3.5+3+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+\)
\(...+652665.652667.652669-652663.652665.652667\)
\(=3+652665.652667.652668\)
Vậy \(A=\frac{3+652665.652667.652668}{6}\)
Bài này cho số to quá. Cách làm tổng quát dạng này là ta nhân biểu thức cần tính với 3 lần khoảng cách giữa các số để tạo ra các số đối để triệt tiêu dần cho nhau.
12 tháng 4 2023
b: 6B=2*4*6+4*6*6+6*8*6+...+46*48*6+48*50*6
=2*4*6-2*4*6+4*6*8-4*6*8+...-44*46*48+46*48*50-46*48*50+48*50*52
=48*50*52
=>B=20800
d: 9D=1*4*9+4*7*9+...+46*49*9
=1*4*2+1*4*7-1*4*7+1*7*10-1*7*10+...+46*49*52-46*49*43
=1*2*4+46*49*52
=117216
=>D=13024
a: 
NP
1
VQ
30 tháng 3 2023
A= \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+\(\dfrac{1}{7.9}\)+...+\(\dfrac{1}{97.99}\)
2A= 1 - \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\)+...+\(\dfrac{1}{97}\)-\(\dfrac{1}{99}\)
2A= 1-\(\dfrac{1}{99}\)
2A= \(\dfrac{98}{99}\)
A= \(\dfrac{98}{99}\) : 2
A=\(\dfrac{49}{99}\)
28 tháng 7 2021
Ta có:
A= 1/1.3 + 1/3.5 + .....+ 1/5.7 +......+ 1/19.21
2.A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/19.21
2.A= 1- 1/3+ 1/3- 1/5+ 1/5- 1/7+............+ 1/19 - 1/21
2.A= 1- 1/21
2.A = 20/21
A= 20/21 : 2
A = 10/21
=> D
NP
1
S
30 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}\)
\(=\dfrac{49}{99}\)
LD
1
23 tháng 7 2015
a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{6}{7}\)
\(=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{1005}{2011}\)
VH
1
14 tháng 8 2016
6Q = 1.3.6 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ... + 1999.2001.(2003-1997)
6Q = 18 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 1999.2001.2003 - 1997.1999.2001
6Q = (18 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 1999.2001.2003) - (1.3.5 + 3.5.7 + ... + 1997.1999.2001)
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 1.3.5
6Q = 18 + 1999.2001.2003 - 15
6Q = 3 + 8011997997
6Q = 8011998000
Q = 1335333000
B=1.3+3.5+5.7+...+99.101B=1.3+3.5+5.7+...+99.101
⇒6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6⇒6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6
⇒6B=1.3.(5+1)+3.5.(7−1)+5.7.(9−3)+...+99.101.(103−97)⇒6B=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)
⇒6B=1.3.5+1.1.3+3.5.7−3.5.1+5.7.9−5.3.7+...+99.101+103−99.101−97⇒6B=1.3.5+1.1.3+3.5.7-3.5.1+5.7.9-5.3.7+...+99.101+103-99.101-97
⇒6B=1.1.3+99.101.103⇒6B=1.1.3+99.101.103
⇒6B=3+1029897⇒6B=3+1029897
⇒6B=1029900⇒6B=1029900
⇒B=171650
tick cho mình nha :)
B=1.3+3.5+5.7+...+99.101
⇒6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6
⇒6B=1.3.(5+1)+3.5.(7−1)+5.7.(9−3)+...+99.101.(103−97)
⇒6B=1.3.5+1.1.3+3.5.7−3.5.1+5.7.9−5.3.7+...+99.101+103−99.101−97
⇒6B=1.1.3+99.101.103
⇒6B=3+1029897
⇒6B=1029900
⇒B=171650
sorry mình viết nhầm