cho hình bình hành MNPQ có NQ=18cm, gọi I thuộc PQ sao cho QI=1/3PQ, gọi E là giao điểm của MI và NQ. tính độ dài QE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có
MQ=PN
\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)
Do đó: ΔMHQ=ΔPKN
Suy ra: MH=PK
CM
25 tháng 1 2018
Đáp án B
Ta có: MN // BS ⇒ C M C B = C N C S
MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD) ⇒ C M C B = D Q D A
NP // CD ⇒ C N C S = D P D S
Do đó: D P D S = D Q D A PQ // SA (Định lý Ta - lét trong tam giác SAD)
Lại có MN // BS và SB ∩ SA = S
Do đó MN không thể song song với PQ
Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)
Do đó MNPQ là hình thang.
Vậy khẳng địn (1) và (3) đúng.
Đáp án B
16 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác MHKQ có
MH//QK
MH=QK
Do đó: MHKQ là hình bình hành
mà MH=MQ
nên MHKQ là hình thoi
26 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
Vì BN=DQ,AD=BC⇒AD−DQ=BC−BNBN=DQ,AD=BC⇒AD−DQ=BC−BN hay AQ=NCAQ=NC
Xét tam giác AQMAQM và CNPCNP có:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪AQ=CNAM=CPQAMˆ=NCPˆ(do ABCD là hình bình hành){AQ=CNAM=CPQAM^=NCP^(do ABCD là hình bình hành)
⇒△AQM=△CNP(c.g.c)⇒QM=NP⇒△AQM=△CNP(c.g.c)⇒QM=NP
Hoàn toàn tương tự: △MBN=△PDQ(c.g.c)⇒MN=PQ△MBN=△PDQ(c.g.c)⇒MN=PQ
Tứ giác MNPQMNPQ có 2 cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
b)
Gọi KK là giao điểm của ACAC và MPMP
Xét tam giác AKMAKM và CKPCKP có:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪KAMˆ=KCPˆ(so le trong)KMAˆ=KPCˆ(so le trong)AM=CP{KAM^=KCP^(so le trong)KMA^=KPC^(so le trong)AM=CP
⇒△AKM=△CKP(g.c.g)⇒△AKM=△CKP(g.c.g)
⇒AK=CK;KM=KP(1)⇒AK=CK;KM=KP(1)
Vì ABCDABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC,BDAC,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tương tự, MNPQMNPQ là hình bình hành nên MP,QNMP,QN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà từ (1)(1) suy ra KK là trung điểm của AC,MPAC,MP, do đó KK cũng là trung điểm của BD,QNBD,QN
Do đó AC,BD,MP,NQAC,BD,MP,NQ đồng quy tại (trung điểm) KK.
~Hok tốt~
Do \(MNPQ\) là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow MN=PQ\)
Mà \(QI=\dfrac{1}{3}PQ\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow QI=\dfrac{1}{3}MN\)
\(\Rightarrow\dfrac{QI}{MN}=\dfrac{1}{3}\)
Do \(MNPQ\) là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow MN\) // \(PQ\)
\(\Rightarrow MN\) // \(QI\)
\(\Rightarrow\dfrac{QI}{MN}=\dfrac{QE}{EN}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{QE}{EN}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow EN=3QE\)
Mà \(EN+QE=NQ=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow3QE+QE=18\)
\(\Rightarrow4QE=18\)
\(\Rightarrow QE=\dfrac{18}{4}=4,5\left(cm\right)\)