Question

[Nguyễn Đức Tài]

1. Một cano chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A mất tất cả 4h . tính vận tốc của cano khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h

giải giúp em bài toán với ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi vận tốc của cano lúc nước yên lặng là x(km/h)

(Điều kiện: x>4)

vận tốc lúc xuôi dòng là x+4(km/h)

Vận tốc lúc ngược dòng là x-4(km/h)

Thời gian đi xuôi dòng là \(\dfrac{30}{x+4}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{30}{x-4}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ nên ta có:

\(\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4\)

=>\(\dfrac{30\left(x-4\right)+30\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=4\)

=>\(4\left(x^2-16\right)=60x\)

=>\(x^2-16=15x\)

=>\(x^2-15x-16=0\)

=>(x-16)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-16=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của cano lúc nước yên lặng là 16km/h