Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng tiền gốc, người đó định trả 1/4 khoản vay trong kì đầu tiên;1/3 số tiền còn lại trong kì thứ hai;1/2 số tiền còn lại sau hai kì sẽ được trả trong kì ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền? Gấp giùm mik với ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi unn là số tiền sau mỗi tháng ông An còn nợ ngân hàng.
Lãi suất mỗi tháng là 1% .
Ta có:
u1 = 1 000 000 000 đồng.
u2 = u1 + u1.1% - a = u1(1 + 1%) – a (đồng)
u3 = u1(1 + 1%) – a + [u1(1 + 1%) – a].1% – a = u1(1 + 1%)2 – a(1 + 1%) – a
...
un = u1(1 + 1%)n-1 – a(1 + 1%)n-2 – a(1 + 1%)n-3 – a(1 + 1%)n-4 – ... – a.
Ta thấy dãy a(1 + 1%)n-1; a(1 + 1%)n-3; a(1 + 1%)n-4; ...; a lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu a1 = a và công bội q = 1 + 1% = 99% có tổng n – 2 số hạng đầu là:
\({S_{n - 2}} = \frac{{a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]}}{{1 - 99\% }} = 100a\left[ {1 - {{\left( {99\% } \right)}^{n - 2}}} \right]\).
Suy ra un = u1(1 + 1%)n-1 – 100a[1 – (99%)n-2].
Vì sau 2 năm = 24 tháng thì ông An trả xong số tiền nên n = 24 và u24 = 0. Do đó ta có:
u24 = u1(1 + 1%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ 1 000 000 000.(99%) – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ a = 40 006 888,25
Vậy mỗi tháng ông An phải trả 40 006 888,25 đồng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số tiền Nam nợ ngân hàng sau 4 năm là
10 1 + 0 , 04 4 + 10 1 + 0 , 04 3 + 10 1 + 0 , 04 2 + 10 1 + 0 , 04 1 ≈ 44 , 163 triệu đồng.
Chọn đáp án B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tiền lãi của ngân hàng A là:
5800/100x12 = 696 ($)
tiền lãi của ngân hàng B là:
5500/100x11 = 605 ($)
vậy ngân hàng A nhiều hơn ngân hàng B số $ là:
696-605= 91 ($)
đáp số: 91$
chị nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Năm 2021 hộ đó còn nợ ngân hàng số tiền là:
45 000 000 - 12 500 000 = 33 000 000 (đồng)
Tính đến ngày 13/3/2022 họ đó còn nợ ngân hàng số tiền là:
33 000 000 + 15 000 000 = 48 000 000 (đồng)
Vậy Tính đến ngày 13/3/2022 họ đó còn nợ ngân hàng số tiền là 48 triệu đồng.
Phần tiền cần trả sau kì 1 là:
`1 - 1/4 = 3/4` (số tiền)
Phần tiền cần trả sau kì 2 là:
`3/4 - 3/4 xx 1/3 = 1/2` (số tiền)
Phần tiền cần trả sau kì 3 là:
`1/2 - 1/2 xx 1/2 = 1/4` (số tiền)
Người đó vay số tiền là:
`125 : 1/4 = 500` (triệu đồng)
Đáp số: ...
Mik cám ơn ạ