cho hình thang abcd , dây ab bằng 3/5 dấy cd . cd băng 15 cm. chiều cao băng trung bình cộng của hai đáy,
a. tính dien tích hình thang abcd
b. cắt ac và bd tại o . so sánh tam giác AOD vao tam giácBOC .. Tính diên ticts tam giác BOC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2024
Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
Ta có: \(\dfrac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}\)
\(\dfrac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\dfrac{OB}{OD}\)
mà \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
nên \(S_{BOC}=S_{AOD}\)
NB
27 tháng 6 2021
\(ABssCD\Rightarrow\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
a)\(S_{AOD}=\dfrac{1}{2}OA.OD.sinAOB\)
\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}OB.OC.sinBOC\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA.OD}{OB.OC}\) vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\Rightarrow sinAOD=sinBOC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}=1\)
b) vì \(ABssCD\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{OH}{HK}=\dfrac{2}{5}\)
\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}.OH.AB\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).HK=\dfrac{1}{2}\left(AB+\dfrac{3}{2}AB\right).HK=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}AB.HK\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}OH.AB}{\dfrac{1}{2}HK.\dfrac{5}{2}AB}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{4}{\dfrac{4}{25}}=25\)
15 tháng 1 2016
bạn vẽ hình ra rồi nhìn vào đoạn thẳng để so sánh.
Cố lên nha!
15 tháng 1 2016
Gọi d(A;a) là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a.
2S(AOB) =OB.d(A;OB) =8
2S(BOC) =OB.d(C;OB) =16
=> d(A;OB)/d(C;OB) =1/2
=> OD.d(A;OB)/[OD.d(C;OB)] =1/2
=> 2S(AOD)/(2S(COD)) =1/2
=> S(COD) =2S(AOD) =2S(BOC) =2.8 =16
=> S(ABCD) =4 +8 +8 +16 =36 (cm2)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 4 2021
Xét tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ C xuống AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
Hai tg trên có phần diện tích chung là \(S_{AOB}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\) Hai tg trên có chung cạnh BD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\) đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD \(=\frac{1}{2}\)
Xét tg AOB và tg BOC có chung cạnh BO nên
\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\) đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD \(=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AOB}=\frac{S_{BOC}}{2}=\frac{200}{2}=100cm^2\)
20 tháng 1 2019
Bài giải dài lắm xin lỗi bạn nha. Nếu được thì cho mình địa chỉ mail nhé. Mình gửi lời giải cho
13 tháng 6 2023
a: Xét ΔOBA và ΔODC có
góc OBA=góc ODC
góc BOA=góc DOC
=>ΔOBA đồng dạng với ΔODC
=>OB/OD=OA/OC=AB/CD=1/3
=>S ABO=1/3*S ABC
=>S BOC=2/3*S ABC
b: Kẻ CH vuông góc AB
=>S ABC=1/2*CH*AB
S ABCD=1/2*CH*(AB+CD)
=>S ABC/S ABCD=AB/(AB+CD)
a: \(AB=\dfrac{3}{5}\times CD=\dfrac{3}{5}\times15=9\left(cm\right)\)
Chiều cao hình thang là: \(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+15}{2}=12\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times12\times\left(AB+CD\right)=6\times\left(9+15\right)=144\left(cm^2\right)\)
b: Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)
Do đó: \(S_{BOC}=S_{AOD}\)
Vì ABCD là hình thang
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(S_{DBC}=\dfrac{5}{3}\cdot S_{ABD}\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{DBC}=S_{ABCD}\)
=>\(\dfrac{8}{3}\cdot S_{ABD}=144\)
=>\(S_{ABD}=144:\dfrac{8}{3}=54\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{ADB}}=\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(S_{AOD}=54\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{270}{8}=\dfrac{135}{4}\left(cm^2\right)\)