Tìm số nguyên n để phân số 3n+1/n-1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2015
A=\(\frac{3n+4}{n-1}\)=\(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)=3+\(\frac{7}{n-1}\)
Để A nghuyên thì \(\frac{7}{n-1}\)nguyên => n-1 \(\in\)ƯC(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>n\(\in\)\(\left\{2;0;8;-6\right\}\)
B=\(\frac{6n-3}{3n+1}\)=\(\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)=2+\(\frac{-5}{3n+1}\)
=>3n+1\(\in\)ƯC(-5)=\(\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
=>n\(\in\)\(\left\{0;-2\right\}\)
21 tháng 2 2017
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản
25 tháng 1 2024
Để M là số nguyên thì \(3n-1⋮n-1\)
=>\(3n-3+2⋮n-1\)
=>\(2⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
NA
1
23 tháng 1 2022
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
MH
21 tháng 2 2015
Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5
n-1=1=>n=2
n-1=-1 =>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6
23 tháng 2 2017
Mình làm phần 1. Phần 2 bạn dựa vào đó mà làm.
Để \(\frac{12}{7n+1}\) rút gọn được thì 7n + 1 phải chia hết cho 1 ước số lớn hơn 1 của 12
Ư(12) = { 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Để 7n + 1 chia hết cho 2 thì n lẻ;
Để 7n+ 1chia hết cho 4 thì 7n chia 4 dư 3; mà 7 chia 4 dư 3 nên n chia 4 dư 1
Để 7n+1 chia hết cho 3 thì 7n chia 3 dư 2; mà 7 chia 3 dư 1 nên n chia 3 dư 2
Để 7n+1 chia hết cho 6 thì 7n chia 6 dư 5; mà 7 chia 6 dư 1 nên n chia 6 dư 5
Để 7n+1 chia hết cho 12; thì n phải chia hết cho 4 và 3; tức n chia 4 dư 1; chia 3 dư 2; hay chia 12 dư 5 .
Vậy ...
Ta có:
`(3n+1)/(n-1)`
`=((3n-3)+4)/(n-1)`
`=(3(n-1)+4)/(n-1)`
`=3+4/(n-1)`
Để `(3n+1)/(n-1)` nguyên thì `4/(n-1)` nguyên
`=>4` chia hết cho `n-1`
`=>n-1∈Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`
`=>n∈{2;0;3;-1;5;-3}`