Tính A=\(3^{2016}-3^{2015}+...-3+1\)
B=\(5^{2016}+5^{2015}+...+5+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2016
a)\(=\frac{2017}{2016}.\frac{3}{4}-\frac{1}{2016}.\frac{3}{4}\)
\(=\frac{3}{4}\left(\frac{2017}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=\frac{3}{4}.1\)
\(=\frac{3}{4}\)
b)\(=\frac{2015}{2016}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right)\)
\(=\frac{2015}{2016}.0\)
\(=0\)
22 tháng 3 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
S
14 tháng 2 2020
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)
6 tháng 6 2019
chấm hỏi lớn ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
\(3A=3^{2017}-3^{2-16}+...-3^2+3\)
\(\Rightarrow A+3A=3^{2017}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2017}+1}{4}\)
\(5B=5^{2017}+5^{2016}+...+5\)
\(\Rightarrow5B-B=5^{2017}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{2017}-1}{4}\)