x/y=3/4;y/z=5/7 và 2x+3y-z=186
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2019
đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải
T
24 tháng 8 2023
Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.
1. Có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))
\(------\)
Lại có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)
Ta có: \(x^2+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)
6 tháng 9 2021
c: Ta có: x=16
nên x+1=17
Ta có: \(C=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)
=20-x
=4
LT
x,y,z>0,x+y+z=2015. MIN
A=\(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}\)
1
UI
12 tháng 2 2020
Bdt phu \(\frac{a^{n+2}+b^{n+2}}{a^{n+1}+b^{n+1}}\ge\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^n+b^n}\)
cai nay ban tu chung minh nha , nhan cheo rut gon la ra
dau = khi a=b
Ap dung ta co \(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}\ge\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\ge\frac{x^2+y^2}{x+y}\ge\frac{x+y}{2}\)
tuong tu va suy ra \(A\ge\frac{x+y+y+z+z+x}{2}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z=2015\)
Vay Amin = 2015 <=> x=y=z=2015/3
chuc ban hoc tot
x/y=3/4=>x/3=y/4=>x/15=y/20
y/z=5/7=>y/5=z/7=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28=2x/30=3y/60
ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co:
2x+3y-z/30+60-28=186/62=3
=>2x/30=3=>2x=90=>x=45
=>3y/60=3=>3y=180=>y=60
=>z/28=3=>z=84
Ta có : x/y = 3/4 => x/3 = y/4 => x/15 = y/20 (1)
y/z = 5/7 => y/5 = z/7 => y/20 = z/28 (2)
Từ (1) và (2) => x/15 = y/20 = z/28 = 2x/30 = 3y/60 = 2x + 3y - z/30 + 60 - 28 = 186/62 = 3
=> x = 3.15 = 45
y = 3.20 = 60
z = 3.28 = 84