Cho tam giác ABC có AB=6cm, Ac=7cm, BC=9cm.Kẻ đường cao AH (H\(\in\)BC). Tính AH, HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC=BH\left(BH+CH\right)\)
\(\Leftrightarrow36=BH\left(BH+6,4\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+6,4BH-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3,6\\BH=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
28 tháng 7 2021
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
4 tháng 11 2021
Xét ΔAHC có
I là trung điểm của AH
N là trung điểm của AC
DO đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: \(IH=3cm\)
26 tháng 8 2021
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H ta có :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{36-\left(4,8\right)^2}=\frac{18}{5}\)cm
Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA (cùng phụ ^HAC)
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )
\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{HB}=\frac{\left(4,8\right)^2}{\frac{18}{5}}=\frac{32}{5}\)cm
=> \(BC=HC+HB=\frac{18}{5}+\frac{32}{5}=10\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{100-36}=8\)cm
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)